Շրջանագիծ կոչվում է երկրաչափական այն պատկերը, որը կազմված է հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք գտնվում են տրված կետից տրված հեռավորության վրա:
Այդ կետը կոչվում է շրջանագծի կենտրոն, իսկ տրված հեռավորությունը՝ շրջանագծի շառավիղ:
Շառավիղը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ցանկացած կետի հետ: Սահմանումից հետևում է, որ կարելի է տանել անվերջ թվով շառավիղներ, և դրանք բոլորը կունենան միևնույն երկարությունը:
Շրջանագծի երկու կետեր միացնող հատվածը կոչվում է լար:
Եթե լարը անցնում է շրջանագծի կենտրոնով, ապա այն կոչվում է շրջանագծի տրամագիծ:Այն հատվածը, որը միացնում է շրջանագծի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով, անվանում են տրամագիծ։ Շրջանագծի կենտրոնը տրամագիծը բաժանում է երկու շառավղի։
Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:
Եթե շրջանագծի վրա նշենք երկու կետ, ապա առաջանում են երկու աղեղներ: Այդ պատճառով աղեղի նշանակման համար օգտագործում են լատիներեն երեք տառ, որոնք կարող են լինել ինչպես մեծատառեր, այնպես էլ՝ փոքրատառեր:
Վերևի նկարում կարող ենք նշել AMB և ALB աղեղները:
Реклама
Ներքևի նկարում գծված են AxB և AyB աղեղները:
Կարելի՞ է արդյոք ստանալ շրջանագիծ, եթե տրված են երկու կետ, որոնցով այն անցնում է: Պարզվում է, որ այո, հնարավոր է: Եթե տրված են՝ A և B կետեր, ապա այդ ծայրակետերով AB հատվածի միջնւղղահայացի վրա վերցված յուրաքանչյուր կետ կարող է դիտվել որպես մի շրջանագծի կենտրոն, որն անցնում է այդ երկու կետերով: Բայց քանի որ հատվածի միջնուղղահայացի վրա գտնվում են անվերջ քանակով կետեր, ուրեմն տրված երկու կետերով անցնող շրջանագծերի քանակը ևս անվերջ են:
Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը
1.Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը ուղղահայաց է այդ լարին։
2․Լարը հատող և նրան ուղղահայաց շառավիղն անցնում է այդ լարի միջնակետով։
Հարցեր և առաջադրանքներ:
- Ո՞ր պատկերն է կոչվում շրջանագիծ:
Շրջանագիծ կոչվում է երկրաչափական այն պատկերը, որը կազմված է հարթության բոլոր այն կետերից, որոնք գտնվում են տրված կետից տրված հեռավորության վրա:
2. Ի՞նչ է շրջանագծի շառավիղ, տրամագիծը, լարն ու աղեղը:
Շառավիղը հատված է, որը միացնում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ցանկացած կետի հետ:
Այն հատվածը, որը միացնում է շրջանագծի երկու կետեր և անցնում է նրա կենտրոնով, անվանում են տրամագիծ։
Շրջանագծի երկու կետեր միացնող հատվածը կոչվում է լար:
Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:
3․ GEOGEBRAծրագրով գծել շրջանագիծ և տանել նրա շառավիղը, տրամագիծը և լարը:
4․Գրել լարի միջնակետով անցնող շառավղի հատկությունները:
1.Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը ուղղահայաց է այդ լարին։
2․Լարը հատող և նրան ուղղահայաց շառավիղն անցնում է այդ լարի միջնակետով։
5․ Թվարկել շրջանագծի բոլոր տրամագծերը, շառավիղները և լարերը:
Տրամագծեր – CK և BF:
Շառավիղներ – AO, BO, KO, CO, FO:
Լարեր – BL, BF, CK, DF, EL:
6․Թվարկել ստացված աղեղները:
AC1, AC2, AK1, AK2, AP1, AP2, AM1, AM2, KP1, KP2, KC1, KC2, KM1, KM2, PC1, PC2, PM1, PM2, MC1, MC2:
7․ Քանի՞ անգամ է շրջանագծի տրամագիծը մեծ նրա շառավղից։
Երկու անգամ։
8․ Ողիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետերով պիտի անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։
Շրջանագծի կենտրոնով։
9․ Հաշվիր CA -ն, եթե CD=8 սմ և ∠AOD=120°
BA = DC = 8սմ
CO = DO = 4սմ
<A = <C
<A + <C = 120°
<A = <C = 60°
<O = 60°
CA = 4սմ, քանի որ այն հավասարակողմ եռանկյուն է, քանի որ նրա բոլոր անկյունները իրար հավասար են, իսկ այդ դեպքում ստացվում է, որ կողմերն էլ իրար հավասար։
10․ Տրված է՝ MN=7սմ, ∠ONM=60°։Գտիր՝ KN-ը։
MON = 90°
ONM = 60°
NMO= 180° – 60° – 90° = 30°
sin(NMO) = 1/2
MN = NO / 1/2 = 2NO
NO = MN/2
MN = 7սմ
NO = 7սմ/2 = 3.5սմ
KN = 2NO = 2 * 3.5 = 7սմ
Վարազդատ Մահամ 