այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյունները ուղիղ են։
Ուղղանկյանի հատկությունները.
- Հանդիպակաց կողմերը հավասար են. AB=CDAB = CDAB=CD, BC=ADBC = ADBC=AD.
- Յուրաքանչյուր անկյունը 90° է.
- Անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են.
- Անկյունագիծը ուղղանկյունը բաժանում է երկու հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների.
- Անկյունագծին առընթեր խաչադիր անկյունները հավասար են.
- Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են՝ BD=ACBD = ACBD=AC.
Առաջադրանքներ
1. Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունը մեծ կողմից 4սմ է, իսկ փոքրից՝ 6սմ: Գտեք ուղղանկյան պարագիծը:
Ուղղանկյան կողմերը կլինի AB=6 սմAB = 6 \, \text{սմ}AB=6սմ, BC=4 սմBC = 4 \, \text{սմ}BC=4սմ:Պարագիծ=2×(AB+BC)=2×(6+4)=20 սմ\text{Պարագիծ} = 2 \times (AB + BC) = 2 \times (6 + 4) = 20 \, \text{սմ}Պարագիծ=2×(AB+BC)=2×(6+4)=20սմ
2. Գտեք ABCD ուղղանկյանի պարագիծը, եթե A անկյան կիսորդը տրոհում է՝
ա) BC կողմը 45,6սմ և 7,85սմ երկարությամբ հատվածների:BC=45.6+7.85=53.45 սմBC = 45.6 + 7.85 = 53.45 \, \text{սմ}BC=45.6+7.85=53.45սմ AD=BC=53.45 սմAD = BC = 53.45 \, \text{սմ}AD=BC=53.45սմ
Բացի այդ, AB+CD=53.45AB + CD = 53.45AB+CD=53.45 (հանդիպակաց կողմերը հավասար են):Պարագիծ=2×(AB+AD)=2×(53.45+AB)\text{Պարագիծ} = 2 \times (AB + AD) = 2 \times (53.45 + AB)Պարագիծ=2×(AB+AD)=2×(53.45+AB)
Բայց ABABAB անծանոթ է, ուստի ավելորդ տվյալ է պետք:
բ) DC կողմը 2,7դմ և 4,5դմ երկարությամբ հատվածների:DC=2.7+4.5=7.2 դմ=72 սմDC = 2.7 + 4.5 = 7.2 \, \text{դմ} = 72 \, \text{սմ}DC=2.7+4.5=7.2դմ=72սմ AD=72 սմAD = 72 \, \text{սմ}AD=72սմ Պարագիծ=2×(AB+72)\text{Պարագիծ} = 2 \times (AB + 72)Պարագիծ=2×(AB+72)
Ինչպես տեսնում ենք, այս դեպքում նույնպես պետք է ABABAB արժեքը:
3. ABCD ուղղանկյանի անկյունագծերը հատվում են O կետում։ Գտեք AOB եռանկյանի պարագիծը, եթե ∠CAD=30° \angle CAD = 30°∠CAD=30°, AC=12 սմ AC = 12 \, \text{սմ}AC=12սմ:AO=AC2=122=6 սմAO = \frac{AC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, \text{սմ}AO=2AC=212=6սմ OB=AO⋅tan(30°)=6⋅13≈3.46 սմOB = AO \cdot \tan(30°) = 6 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 3.46 \, \text{սմ}OB=AO⋅tan(30°)=6⋅31≈3.46սմ
AOB եռանկյանի պարագիծը:Պարագիծ=AO+OB+AB=6+3.46+6=15.46 սմ\text{Պարագիծ} = AO + OB + AB = 6 + 3.46 + 6 = 15.46 \, \text{սմ} Պարագիծ=AO+OB+AB=6+3.46+6=15.46սմ
Լրացուցիչ աշխատանք
1. Ուղղանկյան կից կողմերից մեկը 10սմ է, մյուսը՝ 13սմ։ Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը:Պարագիծ=2×(10+13)=2×23=46 սմ\text{Պարագիծ} = 2 \times (10 + 13) = 2 \times 23 = 46 \, \text{սմ}Պարագիծ=2×(10+13)=2×23=46սմ
2. ABCD ուղղանկյանի AB կողմը 6սմ է, BDA անկյունը՝ 30°: Գտե՛ք AC անկյունագիծը:AC=ABcos(30°)=632=6⋅23≈6.93 սմAC = \frac{AB}{\cos(30°)} = \frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{6 \cdot 2}{\sqrt{3}} \approx 6.93 \, \text{սմ}AC=cos(30°)AB=236=36⋅2≈6.93սմ
3. ABCD ուղղանկյանի անկյունագծերը հատվում են O կետում, E-ն AB կողմի միջնակետն է, ∠BAC=50° \angle BAC = 50°∠BAC=50°: Գտե՛ք ∠AOE \angle AOE∠AOE:∠AOE=2⋅∠BAC=2⋅50°=100°\angle AOE = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 50° = 100°∠AOE=2⋅∠BAC=2⋅50°=100°
Վարազդատ Մահամ 