Վարազդատ Մահամ

kx−b>0 կամ kx−b<0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում k≠0, անվանում են առաջին աստիճանի մեկ x անհայտով անհավասարումներ:

Օրինակ․

a−5>0 a>5 Պատասխան՝a∈(5;+∞)

−2y−100<0 −2y<100|:(−2) (անհավասարության նշանը փոխվում է) y>100:(−2) y>−50 Պատասխան՝y∈(−50;+∞)

−3c≥−15|:(−3)(անհավասարության նշանը փոխվում է) c≤−15:(−3) c≤5 Պատասխան՝ c∈(−∞;5]

kx−b≥0 կամ  kx−b≤0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում  k≠0, անվանում են մեկ  x անհայտով առաջին աստիճանի ոչ խիստ անհավասարումներ:

Օրինակ․

x−3≥0

x≥3

Պատասխան՝x∈[3;+∞)

Առաջադրանքներ․

1)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք միջակայքը՝

ա) (-2; 7) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

բ) (-17; 34) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

գ) (1234; 1398) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

դ) (-∞; 0) – սա բաց միջավայր է 0-ի նկատմամբ:

ե) (0; +∞) – սա բաց միջավայր է 0-ի նկատմամբ:

զ) (-∞; -3) – սա բաց միջավայր է -3-ի նկատմամբ:

է) (2; +∞) – սա բաց միջավայր է 2-ի նկատմամբ:

ը) (-∞; +∞) – այս միջակայքը անվերջ է:

թ) (-1/3; 0,5) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

2)Ինչպիսի՞ նշան (<; =; >) պետք է դնել a և b թվերի միջև, եթե a-b տարբերությունը՝

ա) դրական թիվ է – նշանակում է, որ a > b:

բ) բացասական թիվ է – նշանակում է, որ a < b:

3)Նկարում պատկերված միջակայքերը գրեք անհավասարությունների նշանների օգնությամբ։

4)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք բոլոր այն թվերը, որոնք բավարարում են նշված անհավասարումներին՝

ա) x > 0 – այս անհավասարությունը բաց միջավայր է՝ 0-ից մեծ թվերը:

բ) x < 3 – այս անհավասարությունը բաց միջավայր է՝ 3-ից փոքր թվերը:

գ) x > 3579 – սա բաց միջավայր է՝ 3579-ից մեծ թվերը:

դ) x < -2 – սա բաց միջավայր է՝ -2-ից փոքր թվերը:

ե) x > -1748 – սա բաց միջավայր է՝ -1748-ից մեծ թվերը:

զ) x < 0,00006 – սա բաց միջավայր է՝ 0,00006-ից փոքր թվերը:

5)x — a տարբերությունը համեմատեք զրոյի հետ, եթե

ա) x > a – սա նշանակում է, որ x — a > 0:

բ) x < a – սա նշանակում է, որ x — a < 0:

6)3 թիվը հանդիսանո՞ւմ է նշված անհավասարման լուծում՝

ա) x > 0 – այո, 3 > 0:

բ) x > -2 – այո, 3 > -2:

գ) x < 3,1 – այո, 3 < 3,1:

դ) -3 < x < 3 – ոչ, 3 չի համապատասխանում այս միջակայքին:

ե) 2,8 < x < 3,1 – ոչ, 3 չի համապատասխանում այս միջակայքին: