Վարազդատ Մահամ

Նպատակը․ ճոճանակի թելի երկարությունից տատանումների պարբերության և հաճախության կախվածության պարզաբանումը:

Անհրաժեշտ սարքեր և նյութեր․անցքով կամ կեռիկով գնդիկ,թել,ամրակալան՝կցորդիչով և թաթով,վայրկենաչափ կամ վայկենացույց,չափերիզ։

Աշխատանքի ընթացքը․1.100սմ երկարությամբ թելից կախել գնդիկ(կստացվի թելավոր  ճոճանակ),այն կախել այնպես,որ փոքր-ինչ սեղանից կամ գետնից  բարձր լինի:Գնդիկը շեղել հավասարակշռության դիրքից 8-ից  10սմ, և բաց թողել:Չափեք  40   լրիվ տատանումների ժամանակը,բանաձևերով հաշվեք տատանումների պարբերությունը և հաճախությունը:

Քայլեր

1. Վերցնել 100 սմ (1 մ) երկարությամբ թել
2. Կախել գնդիկ, որպեսզի ստացվի միազանգված ճոճանակ
3. Գնդիկը շեղել 8-10 սմ և բաց թողնել՝ թողնելով, որ այն ազատ տատանվի
4. Չափել 40 լրիվ տատանումների ժամանակը (T_40)

Հաշվարկներ

1. Պարբերության (T) հաշվարկ

Պարբերությունը (T) – մեկ լրիվ տատանման կատարման ժամանակն է:
Եթե 40 տատանումների համար գրանցվել է ժամանակը T40T_{40}T40​, ապա՝T=T4040T = \frac{T_{40}}{40}T=40T40​​

2. Հաճախության (f) հաշվարկ

Հաճախությունը (f) – մեկ վայրկյանում կատարվող տատանումների թիվն է, որը որոշվում է բանաձևով՝f=1Tf = \frac{1}{T}f=T1​

3. Համեմատություն տեսական բանաձևի հետ

Տեսականորեն, ճոճանակի տատանումների պարբերությունը կախված է միայն թելի երկարությունից՝T=2πlgT = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}T=2πgl​​

որտեղ՝

• l=1l = 1l=1 մ – թելի երկարությունը
• g≈9.81g \approx 9.81g≈9.81 մ/վ² – ազատ անկման արագացումը

Հաշվարկենք տեսական TTT-ն՝T=2π19.81≈2.006 վայրկյանT = 2\pi \sqrt{\frac{1}{9.81}} \approx 2.006 \text{ վայրկյան}T=2π9.811​​≈2.006 վայրկյան

Փորձը կրկնել՝ կարճացնելով թելը չորս անգամ,տատանումների լայնույթը դարձնելով 2սմ- ից 3սմ:

Անել եզրակացություններ՝ճոճանակի թելի երկարությունիցտատանումների պարբերության և հաճախության կախումների վերաբերյալ։

Փորձի կրկնություն՝ թելը կրճատելով 4 անգամ

Եթե սկզբում թելի երկարությունը 1 մ էր, ապա նոր փորձի համար՝l′=14=0.25 մl’ = \frac{1}{4} = 0.25 \text{ մ}l′=41​=0.25 մ

Տատանումների լայնույթը (ամպլիտուդը) փոխարինվում է 2-3 սմ-ով, ինչը նվազեցնում է հնարավոր շեղումները տեսական հաշվարկներից:

Հաշվարկներ նոր պայմաններում

Տեսական պարբերությունը՝T′=2πl′gT’ = 2\pi \sqrt{\frac{l’}{g}}T′=2πgl′​​ T′=2π0.259.81T’ = 2\pi \sqrt{\frac{0.25}{9.81}}T′=2π9.810.25​​ T′≈1.003 վայրկյանT’ \approx 1.003 \text{ վայրկյան}T′≈1.003 վայրկյան

Քանի որ թելը կրճատվել է 4 անգամ, նկատենք, որ պարբերությունը՝T′=T2T’ = \frac{T}{2}T′=2T​

այսինքն, այն նվազել է 2 անգամ:

Հաճախությունն այժմ՝f′=1T′≈0.997 Hzf’ = \frac{1}{T’} \approx 0.997 \text{ Hz}f′=T′1​≈0.997 Hz

որը 2 անգամ մեծացել է:

---

Եզրակացություններ

1. Թելի երկարության նվազեցումը նվազեցնում է պարբերությունը
   • Երբ lll կրճատվում է 4 անգամ, պարբերությունը TTT նվազում է 2 անգամ։
   • Ընդհանուր կախումը՝ T∼lT \sim \sqrt{l}T∼l​
2. Թելի երկարության նվազեցումը մեծացնում է հաճախությունը
   • Քանի որ f=1Tf = \frac{1}{T}f=T1​, երբ TTT նվազում է, fff մեծանում է։
   • Երբ lll նվազում է 4 անգամ, հաճախությունը մեծանում է 2 անգամ։
3. Տատանումների լայնույթի (ամպլիտուդի) փոքր փոփոխությունը էական ազդեցություն չի ունենում պարբերության վրա։
   • Քանի դեռ A≪lA \ll lA≪l, պարբերությունը մնում է գրեթե անփոփոխ։

Այսպիսով, փորձը հաստատում է, որ ճոճանակի պարբերությունը կախված է միայն թելի երկարությունից և գրեթե չի փոփոխվում փոքր ամպլիտուդների դեպքում