Եթե քառանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ քառանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:

Ոչ բոլոր քառանկյուններն ունեն ներգծյալ շրջանագիծ, քանի որ՝ չորս անկյունների կիսորդները կարող են նույն կետում չհատվել: 

Եթե քառանկյանը ներգծվել է շրջանագիծ, ապա քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են՝  a+c=b+d:

Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են, ապա այդ քառանկյունն ունի ներգծյալ շրջանագիծ:

Եթե քառանկյան բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան արտագծյալ շրջանագիծ:

Ոչ բոլոր քառանկյունները ունեն արտագծյալ շրջանագիծ՝ հաճախ քառանկյան համար գոյություն չի ունենում այնպիսի շրջանագիծ, որը կանցնի քառանկյան բոլոր չորս գագաթներով: 

Այս հարցը պարզվում է հետևյալ պնդման միջոցով:

Եթե քառանկյան հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, ապա նրան կարելի է արտագծել շրջանագիծ:

Առաջադրանքներ․

1. Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի պարագիծը: Հիմքերից մեկը 2 սմ է, իսկ մյուսը՝ 8 սմ։ Այս դեպքում կարելի է օգտագործել հա­վասարասրուն սեղանի պարագծի բանաձևը.
Պարագիծ = 2 × (հիմք 1 + հիմք 2)
Պարագիծ = 2 × (2 սմ + 8 սմ) = 2 × 10 սմ = 20 սմ։

Պատասխան: Սեղանի պարագիծը 20 սմ է:

---

2. Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի հիմքերը: Ենթադրենք, փոքր հիմքը՝ xxx սմ է, իսկ մեծ հիմքը՝ 3x3x3x սմ է: Սեղանի սրունքը 8 սմ է: Արտագծված հավասարասրուն սեղանի պարագիծը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով՝
Պարագիծ = 2 × (հիմք 1 + հիմք 2):
Այս դեպքում՝
Պարագիծ = 2 × (x+3x)(x + 3x)(x+3x) = 2 × 4x4x4x = 8x8x8x։

Այսինքն՝ պարագիծը կախված է xxx-ից: Ուրեմն, պետք է որոշենք այս հարցը վերաբերող այլ տվյալների հետ, եթե այն կա:

---

3. Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի կողմերը, եթե նրա պարագիծը 40 սմ է, իսկ հիմքերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից: Թող մեծ հիմքը լինի 4x4x4x սմ, իսկ փոքր հիմքը՝ xxx սմ:
Պարագիծ = 2 × (հիմք 1 + հիմք 2):
40 = 2 × (4x+x4x + x4x+x) = 2 × 5x5x5x
20 = 5x5x5x
x=4x = 4x=4

Այսպիսով, փոքր հիմքը 444 սմ է, իսկ մեծ հիմքը 4×4=164 \times 4 = 164×4=16 սմ է:

Պատասխան: Սեղանի հիմքերը՝ 4 սմ և 16 սմ։

---

4. Հավասարասրուն սեղանի սրունքը 8 սմ է, իսկ նրա պարագիծը 60 սմ է: Հավասարասրուն սեղանի պարագիծը՝
Պարագիծ = 2 × (հիմք 1 + հիմք 2):
60 = 2 × (x+4xx + 4xx+4x) = 2 × 5x5x5x
30 = 5x5x5x
x=6x = 6x=6

Այսպիսով, փոքր հիմքը 666 սմ է, իսկ մեծ հիմքը 4×6=244 \times 6 = 244×6=24 սմ է:

Պատասխան: Սեղանի հիմքերը՝ 6 սմ և 24 սմ։

---

5. Հավասարասրուն սեղանի սրունքը 8 սմ է, իսկ փոքր հիմքին առընթեր անկյունների գումարը՝ 300°: Հավասարասրուն սեղանի համար որոշում ենք ներգծված շրջանագծի շառավիղը:
Այս դեպքում պետք է հաշվի առնել, որ ներգծված շրջանագծի շառավիղը կապված է սեղանի հարթության անկյունների հետ:

Какой факт удивил вас больше всего? Почему?

Факт, что можно спать на уроках. Не то что удивило я просто завидую. 

Найдите в интернете еще необычные факты про школы разных стран (5 фактов).

1. Дети между собой и с учителями и тьюторами общаются на «ты» — «Здравствуйте, МарьИванна» вы здесь не услышите, ведь учителя общаются с детьми на равных. (Испания) 

2. Когда ученики приходят в школу, они заходят в здание через рот «кошки». Внутри школа похожа на все остальные, но есть еще одна заманчивая особенность – хвост кошки также служит горкой для учеников. (Германия) 

3. Летние каникулы в Чили длятся с середины декабря до конца марта.

4. Школа на Филиппинах была сделана полностью из переработанных бутылок. 

5. В 2014 году в Турине, Италии была самая маленькая начальная школа в мире, состоящая из одного ученика и одного учителя.

Упражнения:

Вставьте в предложения полное или краткое прилагательное в нужной форме.

Образец: Кто… – тот смеется. Мой друг – очень… и интересный человек (веселый, весел). – Кто весел – тот смеется. Мой друг очень веселый и интересный человек.

1. Этот человек прожил прекрасную и удивительную жизнь. Жизнь прекрасна и удивительна (прекрасная и удивительная, прекрасна и удивительна). 

2. Мир велик и загадочен. Ему хотелось обойти этот великий и загадочный мир (великий и загадочный, велик и загадочен). 

3. Обильная и плодорная земля давала хорошие урожаи. В этих местах земля обильна и плодорна. (обильная и плодородная; обильна и плодородна). 

4. Старый друг лучше новых двух. Слова и дела их для нас не новы (новые, новы). 

5. Оказалось, что они хорошо знакомы. Ко мне подошел знакомый студент из пятой группы (знакомы, знакомый).

Упражнение 2

Закончите предложения, поставив прилагательные в скобках в краткую форму. На какой вопрос они отвечают?

Образец: Воздух (свежий). – Воздух свеж. (Каков? ).

1. Задача (трудный) задача трудна (какова?) . 

2. Способы решения этой математической задачи (известный). Способы решения этой математической задачи известна (какова?) 

3. Коридор в этой квартире (узкий). Коридор в этой квартире узок (каков?) 

4. Сегодня погода (хороший). Сегодня погода хороша(какова?) 

5. Эта аудитория (свободный). Эта аудитория свободна(какова?)

Exercise 1: Fill in the blanks with «since» or «for».

1. I have lived in this city since 2010.
2. She has worked here for five years.
3. They have known each other since childhood.
4. We have been waiting for two hours.
5. He has been a teacher since 1995.
6. I have had this book since last week.
7. She has studied French for a long time.
8. They have been married since 10 years.

Exercise 2: Complete the sentences with the correct form of the verb.

1. We (live) here ____ 2015. We have lived here since 2015.
2. I (know) her ____ five years. I have known her for five years. 
3. They (not see) their cousins ____ last Christmas. They haven’t seen their cousins since last Christmas. 
4. She (work) at the hospital ____ 2002. She has worked at the hospital since 2002.
5. I (wait) for you ____ an hour. I have waited for you for an hour. 
6. He (study) English ____ he was a child. He has studied English since he was child. 
7. We (not visit) that museum ____ our trip to Paris. We haven’t visited that museum since our trip to Paris. 
8. She (have) the same phone ____ two years. She has had the same phone for two years. 

Exercise 3: Correct the mistakes in the following sentences.

1. I have known her since five years. For. 
2. They have been living here for 2010. Since. 
3. We have studied French since 3 months. For. 
4. She has worked here for 1999. Since. 
5. I have been waiting since two hours. For.

kx−b>0 կամ kx−b<0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում k≠0, անվանում են առաջին աստիճանի մեկ x անհայտով անհավասարումներ:

Օրինակ․

a−5>0 a>5 Պատասխան՝a∈(5;+∞)

−2y−100<0 −2y<100|:(−2) (անհավասարության նշանը փոխվում է) y>100:(−2) y>−50 Պատասխան՝y∈(−50;+∞)

−3c≥−15|:(−3)(անհավասարության նշանը փոխվում է) c≤−15:(−3) c≤5 Պատասխան՝ c∈(−∞;5]

kx−b≥0 կամ  kx−b≤0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում  k≠0, անվանում են մեկ  x անհայտով առաջին աստիճանի ոչ խիստ անհավասարումներ:

Օրինակ․

x−3≥0

x≥3

Պատասխան՝x∈[3;+∞)

Առաջադրանքներ․

1)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք միջակայքը՝

ա) (-2; 7) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

բ) (-17; 34) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

գ) (1234; 1398) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

դ) (-∞; 0) – սա բաց միջավայր է 0-ի նկատմամբ:

ե) (0; +∞) – սա բաց միջավայր է 0-ի նկատմամբ:

զ) (-∞; -3) – սա բաց միջավայր է -3-ի նկատմամբ:

է) (2; +∞) – սա բաց միջավայր է 2-ի նկատմամբ:

ը) (-∞; +∞) – այս միջակայքը անվերջ է:

թ) (-1/3; 0,5) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

2)Ինչպիսի՞ նշան (<; =; >) պետք է դնել a և b թվերի միջև, եթե a-b տարբերությունը՝

ա) դրական թիվ է – նշանակում է, որ a > b:

բ) բացասական թիվ է – նշանակում է, որ a < b:

3)Նկարում պատկերված միջակայքերը գրեք անհավասարությունների նշանների օգնությամբ։

4)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք բոլոր այն թվերը, որոնք բավարարում են նշված անհավասարումներին՝

ա) x > 0 – այս անհավասարությունը բաց միջավայր է՝ 0-ից մեծ թվերը:

բ) x < 3 – այս անհավասարությունը բաց միջավայր է՝ 3-ից փոքր թվերը:

գ) x > 3579 – սա բաց միջավայր է՝ 3579-ից մեծ թվերը:

դ) x < -2 – սա բաց միջավայր է՝ -2-ից փոքր թվերը:

ե) x > -1748 – սա բաց միջավայր է՝ -1748-ից մեծ թվերը:

զ) x < 0,00006 – սա բաց միջավայր է՝ 0,00006-ից փոքր թվերը:

5)x — a տարբերությունը համեմատեք զրոյի հետ, եթե

ա) x > a – սա նշանակում է, որ x — a > 0:

բ) x < a – սա նշանակում է, որ x — a < 0:

6)3 թիվը հանդիսանո՞ւմ է նշված անհավասարման լուծում՝

ա) x > 0 – այո, 3 > 0:

բ) x > -2 – այո, 3 > -2:

գ) x < 3,1 – այո, 3 < 3,1:

դ) -3 < x < 3 – ոչ, 3 չի համապատասխանում այս միջակայքին:

ե) 2,8 < x < 3,1 – ոչ, 3 չի համապատասխանում այս միջակայքին:

ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ
Օգտվելով համացանցից՝ դասընկերոջդ հետ տեղեկություննե՛ր հավաքիր «Դավիթ Բեկի» և «Մխիթար Սպարապետի» մասին։ Ստեղծե՛ք սահիկաշար կամ պաստառ՝ օրինակներով ցույց տալով, թե ի՞նչ կարևոր դեր ու նշանակություն ունեին իրենք հայոց պատմության մեջ։ Ձեր գտած տեղեկությունները և դրանց հիման վրա արված եզրակացությունները դասարանին ներկայացրե՛ք նաև բանավոր:

Նաև հետաքրիր տեսանյութ կարող ես գտնել այստեղ

Առանձնացրո՛ւ քեզ հետաքրքրող տեղեկությունը և քննարկի՛ր դասարանում։
Ո՞ր տեղեկությունն է քեզ ավելի հետաքրքիր թվում և ինչո՞ւ հիմնավորիր։

Դավիթ Բեկը և Մխիթար Սպարապետը հայոց պատմության կարևոր դեմքեր են, ովքեր իրենց առաջնորդությամբ և պայքարով մեծ դեր են ունեցել Սյունիքի ազատագրական շարժման մեջ։

Դավիթ Բեկ (մոտ 1670–1728)

Դավիթ Բեկը ծնվել է 17-րդ դարի վերջին՝ Գանձակում։ 1722 թվականին, երբ Սյունիքը ենթարկվում էր օսմանյան և պարսկական ներխուժումներին, Դավիթ Բեկը կազմակերպեց զինված դիմադրություն։ Նրա գլխավորությամբ տեղի ունեցան մի շարք կարևոր մարտեր, այդ թվում՝ Հալիձորի և Եղևարդի ճակատամարտերը։ Նրա մահից հետո, 1728 թվականին, Սյունիքի ազատագրական պայքարի ղեկը վերցրեց Մխիթար Սպարապետը։

Մխիթար Սպարապետ (մոտ 1670–1730)

Մխիթար Սպարապետը ծնվել է 17-րդ դարի վերջին՝ Գանձակում։ 1723 թվականին նա միացավ Դավիթ Բեկի շարժմանը և ակտիվորեն մասնակցեց Սյունիքի ազատագրական պայքարին։ Դավիթ Բեկի մահից հետո, 1728 թվականին, Մխիթար Սպարապետը դարձավ շարժման առաջնորդը։ Նրա գլխավորությամբ շարունակվեց դիմադրությունը օսմանյան և պարսկական զորքերին։ Սակայն 1730 թվականին, դավադրաբար սպանվեց Խնձորեսկում։

Կարևորություն և նշանակություն

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ Սյունիքի ազատագրական շարժումը կարևոր դեր ունեցավ հայ ժողովրդի ազգային ինքնագիտակցության ձևավորման և ազատության համար պայքարի մեջ։ Նրանց հերոսական պայքարը և նվիրումը հայրենիքին օրինակ են հանդիսանում հայ ժողովրդի համար։

Հետաքրքիր տեղեկություն

Մխիթար Սպարապետի մասին պատմող «Հուսո աստղ» ֆիլմը 1978 թվականին նկարահանվել է Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ հայ ժողովրդի ազգային-ազատագրական պայքարի մասին։ Ֆիլմը բաղկացած է երկու մասից՝ «Դավիթ Բեկ» և «Մխիթար Սպարապետ»։ Դավիթ Բեկի դերում հանդես է եկել Էդիշեր Մաղալաշվիլին, իսկ Մխիթար Սպարապետի դերում՝ Արմեն Ջիգարխանյանը։

Բանավոր ներկայացում

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի մասին հավաքած տեղեկությունները կարող եք ներկայացնել դասարանում՝ օգտագործելով վերոնշյալ տեղեկությունները և օրինակները։ Նրանց հերոսական պայքարը և նվիրումը հայրենիքին կարող են լինել քննարկման հետաքրքիր թեմա։

Հետաքրքիր տեղեկություն

Մխիթար Սպարապետի մասին պատմող «Հուսո աստղ» ֆիլմը 1978 թվականին նկարահանվել է Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ հայ ժողովրդի ազգային-ազատագրական պայքարի մասին։ Ֆիլմը բաղկացած է երկու մասից՝ «Դավիթ Բեկ» և «Մխիթար Սպարապետ»։ Դավիթ Բեկի դերում հանդես է եկել Էդիշեր Մաղալաշվիլին, իսկ Մխիթար Սպարապետի դերում՝ Արմեն Ջիգարխանյանը։

Բանավոր ներկայացում

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի մասին հավաքած տեղեկությունները կարող եք ներկայացնել դասարանում՝ օգտագործելով վերոնշյալ տեղեկությունները և օրինակները։ Նրանց հերոսական պայքարը և նվիրումը հայրենիքին կարող են լինել քննարկման հետաքրքիր թեմա։

Հետաքրքիր տեղեկություն

Մխիթար Սպարապետի մասին պատմող «Հուսո աստղ» ֆիլմը 1978 թվականին նկարահանվել է Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ հայ ժողովրդի ազգային-ազատագրական պայքարի մասին։ Ֆիլմը բաղկացած է երկու մասից՝ «Դավիթ Բեկ» և «Մխիթար Սպարապետ»։ Դավիթ Բեկի դերում հանդես է եկել Էդիշեր Մաղալաշվիլին, իսկ Մխիթար Սպարապետի դերում՝ Արմեն Ջիգարխանյանը։

Բանավոր ներկայացում

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի մասին հավաքած տեղեկությունները կարող եք ներկայացնել դասարանում՝ օգտագործելով վերոնշյալ տեղեկությունները և օրինակները։ Նրանց հերոսական պայքարը և նվիրումը հայրենիքին կարող են լինել քննարկման հետաքրքիր թեմա։

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի մասին պատմող «Հուսո աստղ» ֆիլմը 1978 թվականին նկարահանվել է Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ հայ ժողովրդի ազգային-ազատագրական պայքարի մասին։ Ֆիլմը բաղկացած է երկու մասից՝ «Դավիթ Բեկ» և «Մխիթար Սպարապետ»։ Դավիթ Բեկի դերում հանդես է եկել Էդիշեր Մաղալաշվիլին, իսկ Մխիթար Սպարապետի դերում՝ Արմեն Ջիգարխանյանը։

Երիտասարդ ընկերնե՛ր։

Ռուսահայ բանաստեղծությունը երեք շրջան է ունեցել։ 1857 թ. ուսանող Ռ. Պատկանյանը— Գամառ Քաթիպան հրատարակել է իր «Ազգային երգարան» անունով բանաստեղծությունների տետրակն ու նրանով սկիզբն է դրել առաջին շրջանի բանաստեղծության։

Նրանից երեսուն տարի հետո, 1887 թվականին ուսանող Հ. Հովհաննիսյանը հրատարակեց իր բանաստեղծությունների առաջին գիրքը, ու սկիզբն առավ երկրորդ շրջանի բանաստեղծությունը։

Հովհաննիսյանից երեսուն տարի հետո էլ, 1908 թվականին դարձյալ ուսանող՝ Վ. Տերյանը հրատարակեց իր «Մթնշաղի անուրջները» ու առաջ եկավ երրորդ, նորագույն շրջանը, որի մասին հանդիսավոր ու հավաքական կերպով խոսում ենք էսօր Հայ Գրողների Ընկերության մեջ։

Ինչպես տեսնում եք՝ ես ընկնում եմ երկրորդ շրջանի մեջ և կանգնած եմ հին շրջանի ու նորագույնի մեջտեղը։ Մտերիմ ընկերներ եմ անեցել առաջին շրջանի գրողներից, նորագույն շրջանի մեջ էլ ունեմ մոտիկ և սիրելի մարդիկ։ Սա ցույց է տալիս, թե ինչքան նոր է մեր բանաստեղծությունը, որ մի մարդ կարող է ընկերներ ունենալ առաջին գրողներից մինչև նորագույնը։

Անարատ ընկերական սիրո զգացմունքով ու խորին հուզմունքով խոնարհվելով առաջին շրջանի իմ հավերժացած ընկերների հիշատակի առջև՝ ողջունում եմ ձեզ, իմ նոր ընկերներ, որ նոր ոգևորությամբ ու նոր երգերով հայտնվում եք հայոց գրական աշխարհքում։

Հրճվանքով եմ լսում, թե իզուր չեն շրջանները իրար հետևել, և դուք՝ թե արվեստի կողմից, թե հոգեկան ապրումների՝ հանդիսանում եք ձեր նախորդ շրջանների զարգացումը։ Բայց նույնքան հրճվանքով եմ նկատում և մեր հասարակական կյանքի զարգացումը, որի պերճ ապացույցը հենց էսօրվան մեր հանդիսական հասարակությունն է։

Մենք էլ ենք եղել սկսնակներ, բայց մեր գրական կյանքի արշալույսին էս տեսակ հասարակություն, էս տեսակ դահլիճ, էս տեսակ ընդհանրական ուշադրություն չենք տեսել։

Սա էլ ձեզ նման նոր է, մի նոր ժողովուրդ, որ առաջ է եկել էս երեսուն տարվա ընթացքում, մեր աչքի առջև, նոր ճաշակով, նոր բովանդակությամբ, նոր պահանջագրով ու նոր վերաբերմունքով։ Մենք էս տեսակ ժողովուրդ չենք տեսել։ Իսկ մեզնից առաջ, մեր նախորդները ավելի ևս անմխիթար մթնոլորտում են աչքները բաց արել։ Նրանք էլ ասում էին, թե՝ իրենք պետք է գրեին և կարդալ սովորեցնեին, որ իրենց գրվածքները կարդային։ Իրենք պետք է ընթերցողներ պատրաստեն իրենց համար։

Եվ ահա՝ ողջունելով ձեզ, միաժամանակ շնորհավորում եմ, ցույց տալով էս նոր ժողովուրդը, որ էսքան աննախընթաց ոգևորությամբ խառնվում է մեր գրական երեկոներին և նույնիսկ իր ահավոր աղետի օրերում խոսք է անում ու մտածում իր գրականությունը պտշտպանելու մասին։

Նոր են և քննադատները, որ խոսում են ձեզ հետ։

Նորություն է մեր գրականության մեջ նրանց հարգալից վերաբերմունքն ու կիրառած քննադատական մեթոդը։ Հարկավ նրանք կարող են սխալվել իրենց գնահատությունների մեջ, բայց նոր ու շիտակ է նրանց ճանապարհը։ Դուք էլ ուշադիր ու հարգանքով լսեցեք նրանց, օգտվեցեք նրանց դիտողություններից և մի շփոթվեք բնավ, որովհետև ամենից շատ և ամենից լավ բանաստեղծն ինքն է իրեն հասկանում և իր ներքին բնազդն ա ինտուիցիան է իր ամենաուժեղ առաջնորդը։ Համոզված եղեք, որ քննադատը ոչ բանաստեղծ կարող է ստեղծել և ոչ բանաստեղծ կարող է սպանել։ Նա միայն մեկնաբանում, պարզում ու բացատրում է։ Եվ վերջ ի վերջո մի քննադատ կա, որ վերջնականապես որոշում է ապրող և մեռնող գործերը, դա ժամանակն է։

Մի՛ շփոթվեք նաև էն ժամանակ, երբ ազդեցությունների խոսք են անում։ Համաշխարհային գրականության մեջ ոչ մի բանաստեղծ չկա, որ շատ կամ քիչ ազդված չլինի իր նախորդներից։

Ազդեցությանը էն սանդուղքն է, որով սկսնակը բարձրանում է դեպի ինքնուրույնությունը։ Ոչ էլ հուզվեցեք, երբ լավ բանաստեղծություններ շատ չեն գտնում ձեր գրվածքներում։ Լավ բանաստեղծություններ քիչ կան նույնիսկ նշանավոր բանաստեղծների մեջ։ Հիշեցեք Հայնեի խոսքը, որ ասում է թե՝ մեծ բանաստեղծը նա է, որի յոթ գրվածքից մինը լավն է։ Եթե մեծ բանաստեղծը նա է, որի յոթը երգից մինը լավն է, դուք շատ պետք է ուրախ լինեք, եթե ձեր տասնևյոթ կամ քսանևյոթ երգից մինը լավ լինի։ Դրանով էլ դարձյալ կենդանի կմնաք ձեր մայրենի գրականության մեջ։

Խոսքս վերջացնելով՝ կրկին ողջունում եմ ձեզ և ձեզ չեմ ասում՝ բարով եք եկել, ինչպես սովորաբար ասում են ուրիշներին էս հարկի տակ ողջունելիս։ Նրանք դրսից են գալիս, իսկ դուք էս տանիցն եք, էս գերդաստանից և էս տեղից եք մեկնում դեպի կյանք։ Ձեզ ասում եմ՝ բարով գնաք դեպի մեր ժողովուրդն ու աշխարհը, վշտերի, ցավերի, չարիքների ու կարիքների աշխարհը ձեր թարմ ու անկեղծ երգերով, կյանքի լավագույն ձայներով մարդկանց հրապուրելու դեպի ճշմարիտն ու բարին, ազնիվն ու գեղեցիկը։

Առաջադրանքներ

1. Ո՞ր գրողների մասին է խոսում Թումանյանը այս հոդվածում։ 
2. Թումանյանը խոսում է երեք ռուսահայ բանաստեղծների մասին՝ Ռուբեն Պատկանյան, Հովհաննես Հովհաննիսյան և Վահան Տերյան։
3. Առանձնացրո՛ւ կարևոր միտք արտահայտող հատվածները։ 
4. Ինչպես տեսնում եք՝ ես ընկնում եմ երկրորդ շրջանի մեջ և կանգնած եմ հին շրջանի ու նորագույնի մեջտեղը։ Մտերիմ ընկերներ եմ անեցել առաջին շրջանի գրողներից, նորագույն շրջանի մեջ էլ ունեմ մոտիկ և սիրելի մարդիկ։»
5. Թումանյանը ցույց է տալիս իր տեղը գրականության զարգացման մեջ՝ կանգնած լինելով տարբեր շրջանի գրողների միջև։
6. Ինչպե՞ս է բնորոշում իր տեղը գրականության զարգացման շրջաններում։
7. Թումանյանը իր տեղը գրականության զարգացման շրջաններում բնորոշում է այնպես, որ նա գտնվում է երկրորդ շրջանի՝ Հովհաննես Հովհաննիսյանի շրջանից հետո, բայց միաժամանակ կանգնած է հին շրջանի՝ Ռուբեն Պատկանյանի և նորագույն շրջանի՝ Վահան Տերյանի միջև։
8. Ի՞նչ է ասում Թումանյանը ընթերցող- հասարակության վերաբերյալ։
9. Թումանյանը ընդգծում է, որ գրականության առաջին փուլերում գրողները պետք է ընթերցողներ պատրաստեին իրենց համար։ Նա նշում է, որ այդ ժամանակներում գրողները չունեին այնպիսի հասարակություն, որը ավտոմատ կերպով հասկանար և գնահատեր նրանց ստեղծագործությունները։ Նրանք պետք էր պատրաստեին իրենց ընթերցողներին՝ նրանց սովորեցնելով կարդալ և գնահատել իրենց գրվածքները։
10. Ի՞նչ է ասում Թումանյանը ազդեցության մասին։
11. Թումանյանը ընթերցող-հասարակության մասին ասում է, որ նախկինում գրողները ստիպված էին պատրաստել իրենց ընթերցողներին՝ սովորեցնել նրանց, թե ինչպես կարդալ ու գնահատել իրենց գրածները։ Այդ ժամանակ գրողները պետք էր ստեղծեին իրենց ընթերցող հասարակությունը, քանի որ չկար այնպիսի հասարակություն, որը կլիներ պատրաստ կամ հետաքրքրված իրենց ստեղծագործություններով։
12. Ի՞նչ է ասում Թումանյանը քննդատության մասին։ 
13. Թումանյանը քննդատության մասին ասում է, որ քննադատներն այժմ նոր են և նրանց մոտ նոր ու շիտակ մեթոդներ են կիրառվում։ Նա ընդգծում է, որ քննադատները կարող են սխալվել իրենց գնահատումներում, սակայն իրենց ճանապարհը նոր է և անկեղծ, իսկ դրա մեջ կա լավ նշույլ՝ քննադատները միայն մեկնաբանում, բացատրում ու պարզաբանում են ստեղծագործությունները։
14. Ձեր կարծիքով, ի՞նչ է անհրաժեշտ ժամանակակից գրողներին, ի՞նչ խոհուրդ կտայիք՝ որպես ընթերցող։  
15. Գրողները պետք է ունենան քաջություն գտնվելու և մնալ, անսասան իրենց արվեստին, նույնիսկ երբ քննադատները կամ հասարակությունը կարող են իրերի շուրջ խոսել կամ գնահատել իրենց աշխատանքները։ Ինքնուրույնություն ու առաջ գնալու կամքը շատ կարևոր է։

Պատմություն հորինի՛ր, որն ավարտվի այսպես`

Այս պատմությունը ցույց է տալիս, որ հարազատմիջավայրից դուրս հայտնված մարդուն պետք էօգնել ու նեցուկ լինել, մինչև որ նոր տեղինհարմարվի:

Անահիտը ծնվել և մեծացել էր մի փոքրիկ գյուղում, որտեղ բոլորը ճանաչում էին իրար: Ամեն առավոտ նա արթնանում էր թռչունների երգից, շտապում էր դեպի դպրոց գյուղի ծանոթ արահետներով, իսկ երեկոյան օգնում էր տատիկին այգում: Սակայն երբ հայրն աշխատանքի բերումով տեղափոխվեց մեծ քաղաք, Անահիտի կյանքը կտրուկ փոխվեց:

Նոր քաղաքում ամեն ինչ անսովոր էր՝ բարձր շենքեր, աղմկոտ փողոցներ, անծանոթ մարդիկ: Դպրոցում ոչ ոք նրա հետ չէր խոսում. դասընկերները խուսափում էին նրանից, որովհետև նա տարբեր էր հագնվում և գյուղական առոգանությամբ էր խոսում: Անահիտն ամեն օր տխուր էր վերադառնում տուն, ցանկանալով վերադառնալ հարազատ գյուղը, որտեղ իրեն սիրող ու հասկացող ընկերներ ուներ:

Մի օր, դասարանի առաջնորդ Լիանան նկատեց, թե ինչպես է Անահիտը միայնակ նստած միջանցքում՝ արցունքներն աչքերին: Լիանան մոտեցավ նրան, հարցրեց, թե ինչու է տխուր: Զրույցի ընթացքում նա հասկացավ, որ Անահիտն իրեն միայնակ է զգում, որովհետև նոր միջավայրին չի հարմարվել:

Լիանան որոշեց օգնել նրան: Նա սկսեց դասերի ժամանակ կողքին նստել, ներկայացրեց նրան իր ընկերներին, հրավիրեց դպրոցից հետո զբոսանքի: Մի քանի շաբաթ անց Անահիտն արդեն ծիծաղում էր դասընկերների հետ, մասնակցում դասարանի խաղերին և նույնիսկ ոգևորությամբ պատմում գյուղի իր արկածների մասին:

Անահիտը նոր միջավայրում իրեն ավելի լավ զգաց, որովհետև Լիանան հասկացավ, թե որքան կարևոր է աջակցությունը և նեցուկ եղավ նրան, մինչև որ նա հարմարվեց:

Այս պատմությունը ցույց է տալիս, որ հարազատ միջավայրից դուրս հայտնված մարդուն պետք է օգնել ու նեցուկ լինել, մինչև որ նոր տեղին հարմարվի:

Գիտենք, որ իրական թվերի երկրաչափական մոդելը թվային ուղիղն է: Ցանկացած իրական թիվ թվային ուղղի վրա ունի իր դիրքը: Հիմա կպարզենք, թե ինչպես են թվային ուղղի վրա պատկերվում թվային միջակայքերը: Կօգտագործենք հետևյալ նշանակումները. 

Անհավասարությունների և ծայրակետերի նշանակումներ	Բազմությունների նշանակումներ
≤ կամ ≥ ∙ (ծայրակետն ընդգրկված է)	[ և]քառակուսի փակագծեր
< կամ > о (ծայրակետն ընդգրկված չէ)	( և )կլոր փակագծեր

Գոյություն ունեն թվային ուղղի վրա բազմությունների 4 տեսակի նշանակումներ:

Ամբողջ թվային ուղիղը նշանակվում է այսպես՝ (−∞;∞)։

Եթե x թիվը միաժամանակ բավարարում է x>−4 և x<5 անհավասարություններին, ապա այն բավարարում է −4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը:

−4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը բավարարող բոլոր թվերի բազմությունը անվանում են թվային միջակայք և նշանակում են այսպես՝ (−4;5):

Միջակայքը պատկերենք թվային ուղղի վրա: Կարդում ենք՝ «−4, 5 ինտերվալ», կամ «բաց միջակայք» : Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված չեն (սևացված չեն):

Դիտարկենք ուրիշ միջակայքեր:

−4≤x≤5 կամ x∈[−4;5]: Կարդում ենք՝ «−4, 5 հատված», կամ «փակ միջակայք»: Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված են (սևացված են):

−4≤x<5 կամ x∈[−4;5): Կարդում ենք՝ «−4, 5 կիսաինտերվալ», կամ «կիսաբաց միջակայք»: Նկատենք, որ կիսաինտերվալի ծայրակետերից մեկը՝ −4 -ը ընդգրկված է (սևացված է), իսկ մյուսը՝ 5 -ը ընդգրկված չէ (սևացված չէ):

−4<x≤5 կամ x∈(−4;5]: Սա ևս կիսաինտերվալ է՝ բաց ձախ ծայրակետով:

Առաջադրանքներ․

1)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝

ա) [−3;1][-3; 1][−3;1]

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −3,−2,−1,0,1-3, -2, -1, 0, 1−3,−2,−1,0,1:

բ) (−3;1)(-3; 1)(−3;1)

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −2,−1,0-2, -1, 0−2,−1,0:

գ) [−3;1)[-3; 1)[−3;1)

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −3,−2,−1,0-3, -2, -1, 0−3,−2,−1,0:

դ) (−3;1](-3; 1](−3;1]

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −2,−1,0,1-2, -1, 0, 1−2,−1,0,1:

ե) [−2;3][-2; 3][−2;3]

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −2,−1,0,1,2,3-2, -1, 0, 1, 2, 3−2,−1,0,1,2,3:

զ) (−2;3)(-2; 3)(−2;3)

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −1,0,1,2-1, 0, 1, 2−1,0,1,2:

է) [−2;3)[-2; 3)[−2;3)

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −2,−1,0,1,2-2, -1, 0, 1, 2−2,−1,0,1,2:

ը) (−2;3](-2; 3](−2;3]

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −1,0,1,2,3-1, 0, 1, 2, 3−1,0,1,2,3.

2)Պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա) [3;5][3; 5][3;5]

Այս միջակայքը ընդգրկում է 3-ը և 5-ը, ու նաև այս երկու թվերի միջև եղած բոլոր թվերը:

բ) (3;5)(3; 5)(3;5)

Այս միջակայքը չի ընդգրկում 3-ը և 5-ը, միայն նրանց միջև եղած թվերը:

գ) [3;5)[3; 5)[3;5)

Այս միջակայքը ընդգրկում է 3-ը, բայց չի ընդգրկում 5-ը:

դ) (3;5](3; 5](3;5]

Այս միջակայքը չի ընդգրկում 3-ը, բայց ընդգրկում է 5-ը:

ե) [−2;+∞)[-2; +∞)[−2;+∞)

Այս միջակայքը սկսվում է -2-ից և շարունակվում դեպի դրական ինտեգրալ թվերը:

զ) (−2;+∞)(-2; +∞)(−2;+∞)

Այս միջակայքը սկսվում է -2-ից, բայց չի ներառում -2-ը:

է) (−∞;−2)(-∞; -2)(−∞;−2)

Այս միջակայքը ներառում է բոլոր թվերը, որոնք փոքր են, քան -2, բայց -2-ը չի ներառում:

ը) (−∞;−2](-∞; -2](−∞;−2]

Այս միջակայքը ներառում է բոլոր թվերը, որոնք փոքր են կամ հավասար են -2:

3)Պատկանու՞մ է արդյոք -2 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):ա) [−3;0][-3; 0][−3;0]

−2∈[−3;0]-2 \in [-3; 0]−2∈[−3;0] (պատկանում է)

բ) (−2;3)(-2; 3)(−2;3)

−2∉(−2;3)-2 \notin (-2; 3)−2∈/(−2;3) (չպատկանում է)

գ) (−∞;−2](-∞; -2](−∞;−2]

−2∈(−∞;−2]-2 \in (-∞; -2]−2∈(−∞;−2] (պատկանում է)

դ) [−3;+∞)[-3; +∞)[−3;+∞)

−2∈[−3;+∞)-2 \in [-3; +∞)−2∈[−3;+∞) (պատկանում է)

ե) N\mathbb{N}N

−2∉N-2 \notin \mathbb{N}−2∈/N (չպատկանում է)

զ) Z\mathbb{Z}Z

−2∈Z-2 \in \mathbb{Z}−2∈Z (պատկանում է)

է) Q\mathbb{Q}Q

−2∈Q-2 \in \mathbb{Q}−2∈Q (պատկանում է)

ը) R\mathbb{R}R

−2∈R-2 \in \mathbb{R}−2∈R (պատկանում է)

4)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող երեք ամբողջ թվեր՝

ա) [0;+∞)[0; +∞)[0;+∞)

Օրինակ՝ 0, 1, 2

բ) (0;+∞)(0; +∞)(0;+∞)

Օրինակ՝ 1, 2, 3

գ) (−∞;1)(-∞; 1)(−∞;1)

Օրինակ՝ -3, -2, 0

դ) (−∞;1](-∞; 1](−∞;1]

Օրինակ՝ -3, -2, 0

5)Գրառեք նշանակումը և պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա) 2-ից 4 փակ միջակայքի (հատվածի)

Նշում՝ [2;4][2; 4][2;4]

Այս միջակայքը ներառում է 2 և 4:

բ) 2-ից 4 բաց միջակայքի

Նշում՝ (2;4)(2; 4)(2;4)

Այս միջակայքը չի ներառում 2 և 4:

գ) 2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 4-ը ներառած

Նշում՝ [2;4)[2; 4)[2;4)

Այս միջակայքը ներառում է 2-ը, բայց չի ներառում 4-ը:

դ) 2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 2-ը ներառած

Նշում՝ (2;4](2; 4](2;4]

Այս միջակայքը չի ներառում 2-ը, բայց ներառում է 4-ը:

ե) 5-ից +∞ միջակայքի

Նշում՝ [5;+∞)[5; +∞)[5;+∞)

Այս միջակայքը ներառում է 5-ը և շարունակվում դեպի անսահման:

զ) 5-ից +∞ կիսաբաց միջակայքի

Նշում՝ (5;+∞)(5; +∞)(5;+∞)

Այս միջակայքը չի ներառում 5-ը:

է) -∞-ից 0 միջակայքի

Նշում՝ (−∞;0](-∞; 0](−∞;0]

Այս միջակայքը ներառում է բոլոր թվերը, որոնք փոքր են կամ հավասար են 0:

ը) -∞-ից 0 կիսաբաց միջակայքի

Նշում՝ (−∞;0)(-∞; 0)(−∞;0)

Այս միջակայքը չի ներառում 0-ը:

6)Պատկանու՞մ է արդյոք 2/3 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա) (0;1](0; 1](0;1]

23∈(0;1] \frac{2}{3} \in (0; 1]32​∈(0;1] (պատկանում է)

բ) [1;2][1; 2][1;2]

23∉[1;2] \frac{2}{3} \notin [1; 2]32​∈/[1;2] (չպատկանում է)

գ) (−∞;23](-∞; \frac{2}{3}](−∞;32​]

23∈(−∞;23] \frac{2}{3} \in (-∞; \frac{2}{3}]32​∈(−∞;32​] (պատկանում է)

դ) (23;+∞)(\frac{2}{3}; +∞)(32​;+∞)

23∉(23;+∞) \frac{2}{3} \notin (\frac{2}{3}; +∞)32​∈/(32​;+∞) (չպատկանում է)

ե) N\mathbb{N}N

23∉N \frac{2}{3} \notin \mathbb{N}32​∈/N (չպատկանում է)

զ) Z\mathbb{Z}Z

23∉Z \frac{2}{3} \notin \mathbb{Z}32​∈/Z (չպատկանում է)

է) Q\mathbb{Q}Q

23∈Q \frac{2}{3} \in \mathbb{Q}32​∈Q (պատկանում է)

ը) R\mathbb{R}R

23∈R \frac{2}{3} \in \mathbb{R}32​∈R (պատկանում է)

Ընտրության գործունեություն football

Մարմնամարզություն`սեղանի թենիս

Երկարօրյա`չեմ օգտվում

Տրանսպորտ Մենակ գալիս եմ տանից

Լրացուցիչ աշխատանք դպրոցում`Պասկերեն

Լրացուցիչ աշխատանք դպրոցից դուրս`հաճախում եմ թումո

Դուրս գրի՛ր մակբայները, գրի՛ր տեսակը:

Քաջաբար – ձևաբանություն, միջին վիճակագրական մակբայ, որով բնութագրվում է գործողություն, որ կատարվում է մեծ համարձակությամբ և տոկունությամբ:

Դուրս – ուղղություն, ցույց է տալիս մի տեղից դուրս գալու գործողություն, ստորակետված մակբայ:

Իսկույն – ժամանակային մակբայ, ցույց է տալիս շատ շուտ կամ անմիջապես կատարվող գործողություն:

Դանդաղ – ձևաբանություն, մակբայ, ցույց է տալիս գործողության կատարումը կիսամիջոցներ կամ դանդաղորեն:

Շուտով – ժամանակային մակբայ, ցույց է տալիս մոտակա ժամանակում կատարվող գործողություն:

Շտապ – մակբայ, գործողության արագ կատարման ցուցադրմամբ:

Քիչ-քիչ – ձևաբանություն, բառակապակցություն, որը ցույց է տալիս գործոնների փոքր փոփոխություն: