Զուգահեռագծի մակերեսը հավասար է նրա կողմի և նրան տարված բարձրության արտադրյալին:
Զուգահեռագծի բարձրությունը ուղղահայացն է, որը տարված է զուգահեռագծի կողմի ցանկացած կետից դեպի հանդիպակաց կողմը պարունակող ուղիղը:
Սովորաբար ուղղահայացը տանում են զուգահեռագծի գագաթից: Քանի որ զուգահեռագիծն ունի տարբեր երկարությամբ կողմերի երկու զույգ, ապա այն ունի տարբեր երկարությամբ երկու բարձրություն:
BE բարձրությունը, որը տարված է երկու մեծ կողմերի միջև ավելի կարճ է, քան BF-ը, որը տարված է կարճ կողմերի միջև:
Եթե a-ով նշանակել կողմը, իսկ h-ով բարձրությունը, ապա՝
Sզուգահեռագիծ=a⋅h
Շեղանկյան մակերեսը․
Շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են և հատման կետով կիսվում են: Շեղանկյունը բաժանվում է չորս հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների:
Շեղանկյան մակերեսի բանաձևը․
Sշեղանկյուն=d1⋅d2/2
Առաջադրանքներ․
1)Դիցուք՝ զուգահեռագծի հիմքը a-ն է, բարձրությունը՝ h-ը, իսկ մակերեսը՝ S-ը։ Գտեք՝
ա)S-ը, եթե a=15 սմ, h=12 սմ
15*12=180սմ2
բ)a-ն, եթե S=34 սմ2 , h=8,5 սմ
34:8,5=4սմ
գ)h-ը, եթե S=162 սմ2, a=9 սմ
162:9=18սմ
դ)a-ն, եթե h=1/2a, S=21a
21*1/2=42
a=42սմ
2)Զուգահեռագծի անկյունագիծը 13 սմ է և ուղղահայաց է զուգահեռագծի այն կողմին, որը 12 սմ է։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
13*12=156
3)Զուգահեռագծի կից կողմերը հավասար են 12 սմ և 13 սմ, իսկ սուր անկյունը 30o է։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
12։2=6սմ
13*6սմ=78
4)Շեղանկյան կողմը 6 սմ է, իսկ անկյուններից մեկը՝ 150o ։ Գտեք շեղանկյան մակերեսը։
6*3=18
5)Զուգահեռագծի կողմը 8,1 սմ է, իսկ 14 սմ-ի հավասար անկյունագիծը նրա հետ կազմում է 30o անկյուն։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
56,7
6)Դիցուք՝ a-ն և b-ն զուգահեռագծի կից կողմերն են, իսկ h1-ը և h2 -ը՝ բարձրությունները։ Գտեք՝
ա)h2 -ը, եթե a=18 սմ, b=30 սմ, h1 = 6 սմ, h2 > h1
S=a*h2=b*h1
a*h2=b*h1
h2=30×6/18=10
h2=b*h1/a=30
բ)h1 -ը, եթե a=10 սմ, b=15 սմ, h2 =6 սմ, h2 > h1
15*h1=10*h2
h1=10*h2/15=10*6/15=4
h1=4սմ
գ)h1 -ը և h2 -ը, եթե մակերեսը՝ S=54 սմ2 , a=4,5 սմ, b=6 սմ
Վարազդատ Մահամ 