1)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյունը հավասար է α, իսկ հիմքը՝ b: Գտեք այդ եռանկյան՝

ա)սրունքը

cosα = b/2/c c = b/2 / cosα/1 = b/2cosα

բ)հիմքին իջեցրած բարձրությունը

sinα = h/c h = sinα x c = bsinα/ 2cosα

2)Զուգահեռագծի փոքր կողմը հավասար է b, իսկ սուր անկյունը՝ α։ Գտեք զուգահեռագծի մեծ հիմքին տարած բարձրությունը։

sinα = b/h h = b / sinα

3)Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը հավասար են 2սմ և 6սմ, իսկ մեծ հիմքին առընթեր անկյունը հավասար է α։ Գտեք սեղանի բարձրությունը և սրունքը։

sinα = h/c cosα = 2/c c = 2/cosα

h = csinα = 2sinα / cosα

4)Գտեք շեղանկյան անկյունները, եթե նրա անկյունագծերը հավասար են 2√3 սմ և 2 սմ։

α = 180 — β  tgα = √ 3/2 : 1/2 = √3

α = 60^o  β = 180 — 60 = 120^o

5)Ուղղանկյան կողմերը հավասար են 3 սմ և √3 սմ։ Գտեք ուղղանկյան անկյունագծի կազմած անկյունները կողմերի հետ։

AB = √ 9 + 3 = √12 = √4 x 3 = 2√3 cosα = 3/2√3 = 3 x √3/2 x 3 = √3/2

α = 30^o  β = 90 — 30 = 60^o

D=5

2 արմատ

բ) x² — 4x + 4 = 0

D=16-16=0 

1 արմատ
գ) 2x² + 3x + 1 = 0

D=9-8=1

D>0

2 արմատ
դ) 3x² + 5 = 0

D=0-60=-60

Լուծում չունի
ե) 2x² — x + 1 = 0

D=1-8=-7

D<0

Լուծում չունի

2)Լուծե՛ք քառակուսային հավասարումը.

ա) 3y² — 5y — 2 = 0

D=25-24=1o

y1=-b+√D/2a=5+1/6=1
բ) 9z² — 30z + 25 = 0

D=900-900=0

y2=-b-√D/2a=5-1/6=4/6=2/3
գ) x² — 8x + 16 = 0

D=64-64=0

z1=z2
դ) y² — 11y — 152 = 0

D=121-608=-485

Լուծում չունի
ե) — 7x² + 5x = 0

D=25-0=25

X1=-b+√D/2a=-5+5/-14=0

X2=-b-√D/2a=-5-5/-14=-10/14

զ) 7x² — 13x — 20 = 0

D=169-560=-391

Լուծում չունի

3)Լուծե՛ք քառակուսային հավասարումը.

ա) 3x² — 7x + 4 = 0

49-48=1

X1=7+1/6=8/6=4/3

X2=7-1/6=1

բ) 5y² — 6y + 1 = 0

D=36-20=16

X1=6-4/10=2/10=1/5

X2=6+4/10=1
գ) x² — 10x + 25 = 0

D=100-100=0

X1=X2
դ) 2y² — 9y + 10 = 0

D=81-80=1

X1=9+1/4=10/4=5/2

X2=9-1/4=2
ե) 5a² + 26a — 24 = 0

D=676+480=1156

X1=-26+34/10=8/10=4/5

X2=-26-34/10=50/10=-5/1=-5

1)Հաշվե՛ք հավասարման տարբերիչն ու որոշե՛ք հավասարման արմատների քանակը.

ա) x² — 3x + 1 = 0 

D=5

2 արմատ

բ) x² — 4x + 4 = 0

D=16-16=0 

1 արմատ
գ) 2x² + 3x + 1 = 0

D=9-8=1

D>0

2 արմատ
դ) 3x² + 5 = 0

D=0-60=-60

Լուծում չունի
ե) 2x² — x + 1 = 0

D=1-8=-7

D<0

Լուծում չունի

2)Լուծե՛ք քառակուսային հավասարումը.

ա) 3y² — 5y — 2 = 0

D=25-24=1o

y1=-b+√D/2a=5+1/6=1
բ) 9z² — 30z + 25 = 0

D=900-900=0

y2=-b-√D/2a=5-1/6=4/6=2/3
գ) x² — 8x + 16 = 0

D=64-64=0

z1=z2
դ) y² — 11y — 152 = 0

D=121-608=-485

Լուծում չունի
ե) — 7x² + 5x = 0

D=25-0=25

X1=-b+√D/2a=-5+5/-14=0

X2=-b-√D/2a=-5-5/-14=-10/14

զ) 7x² — 13x — 20 = 0

D=169-560=-391

Լուծում չունի

3)Լուծե՛ք քառակուսային հավասարումը.

ա) 3x² — 7x + 4 = 0

49-48=1

X1=7+1/6=8/6=4/3

X2=7-1/6=1

բ) 5y² — 6y + 1 = 0

D=36-20=16

X1=6-4/10=2/10=1/5

X2=6+4/10=1
գ) x² — 10x + 25 = 0

D=100-100=0

X1=X2
դ) 2y² — 9y + 10 = 0

D=81-80=1

X1=9+1/4=10/4=5/2

X2=9-1/4=2
ե) 5a² + 26a — 24 = 0

D=676+480=1156

X1=-26+34/10=8/10=4/5

X2=-26-34/10=50/10=-5/1=-5