1)Շրջանագծի հատողն իր արտաքին մասից մեծ է 2ամբ1/4 անգամ։ Հատողը նույն կետից տարված շոշափողից քանի՞ անգամ է մեծ։

ABAD​=23​AC49​AC​=49​⋅32​=23​

Պատասխան՝ հատողը շոշափողից 1.5 անգամ է մեծ։

2)Դիցուք՝ AB-ն շոշափող է, AD-ն՝ նույն շրջանագծի հատող, որի արտաքին մասը AC-ն է։ Որոշեք՝
ա) CD-ն, եթե AB = 2 սմ և AD = 4 սմ
բ) AD-ն, եթե AC : CD = 4/5 և AB = 12 սմ

18AD=9k=18

Պատասխան՝ AD=18AD=18 սմ։

3)Մի կետից շրջանագծին տարված շոշափողն ու հատողը համապատասխանաբար հավասար են 20 սմ և 40 սմ, իսկ հատողի հեռավորությունը շրջանագծի կենտրոնից՝ 8 սմ։ Գտեք շրջանագծի շառավիղը։

R2=152+82=225+64=289R2=152+82=225+64=289R=17R=17

Պատասխան՝ R=17R=17 սմ։

4)Մի կետից շրջանագծին տարված են հատող և շոշափող: Որոշեք շոշափողի երկարությունը, եթե նա հատողի արտաքին մասից 5 սմ–ով մեծ է, իսկ ներքին մասից` նույնքանով փոքր:

10AB=x+5=10

Պատասխան՝ շոշափողը 10 սմ է։

5)Մի կետից նույն շրջանագծին տարված են երկու հատող՝ որոնց երկարություններն են 15 սմ և 25 սմ։ Գտեք նրանց արտաքին մասերը, եթե հայտնի է, որ դրանցից մեկը 2 սմ–ով մեծ է մյուսից։

15(y+2)=25y15y+30=25y⇒10y=30⇒y=315y+30=25y⇒10y=30⇒y=3x=y+2=5x=y+2=5

Պատասխան՝ արտաքին մասերը 3 սմ և 5 սմ են։