1)Զուգահեռագծի կից կողմերը 10 սմ և 14 սմ են, անկյուններից մեկը` 60°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

70√3 սմ²

2)Զուգահեռագծի կից կողմերը 6 սմ և 12 սմ են, անկյուններից մեկը՝ 150°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

36 սմ²

3)135√2 դմ2 մակերեսով զուգահեռագծի կից կողմերը 15 դմ և 18 դմ են: Գտե՛ք զուգահեռագծի անկյունները:

45° և 135°


4)Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 2 սմ-ով մեծ է մյուսից, իսկ դրանց կազմած անկյունը 60° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի կողմերը, եթե դրա մակերեսը 24√3 սմ2 է:

6 սմ 8 սմ

5)Գտեք շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է 12 սմ, իսկ անկյունը`60o :

72√3 սմ²



6)Գտեք շեղանկյան կողմը, եթե նրա մակերեսը հավասար է 8√2 սմ2, իսկ անկյունը` 45o։

4 սմ

7)322√2 սմ2 մակերեսով շեղանկյան անկյուններից մեկը 45° է: Գտե՛ք շեղանկյան կողմը:

2√161 սմ

1)Արտահայտությունն արտահայտե´ք a₁-ով ու d-ով.
ա) a₅ + a₁₀

a1+4d+a1+9d=2a1+13d
բ) a₃ + 2a₇

a1+2d+2a1+12d=3a1+14d
գ) a₇ + a₈ — 2a₆

a1+6d+a1+7d-2a1-10d=3d
դ) a₁₅ + a₁₇ — 2a₁₆

a1+14d+a1+16d-2a1-30d=0

2){a_n} թվաբանական պրոգրեսիայում գտեք
ա) a₂ և d-ն, եթե a₁ = 5, a₃ = 13 ;

9 4

բ) a₁ և d-ն, եթե a₂ = 3 , a₁₀ = 19 ;

1 2

գ) a₂ և d-ն, եթե a₁₂ = — 2 , a₃ = 7 ;

-1
դ) a₁₀₁ և d-ն, եթե a₁₂ = 20,5 ; a₇ = 10, 5 :

2 

3)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվեք․
ա) S₂₀ — ը, եթե a₁ = 1 , a₂₀ = 20 ;\

s20=20*1+20/2=210
բ) S₁₃, եթե a₁ = 17, a₁₃ = 13 ;

s13=13*17+13/2=195
գ) S₃₀, եթե a₁ = — 10 a₃₀ = 20 ;

s30=30*-10+20/2=150
դ) S₁₇, եթե a₁ = 11, a₁₇ = 19 :

s17=17*11+19/2=255

1)Եռանկյան կողմերն են՝ 5, 12, 13:

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

5+12+13/2=15

±√15(15-5)(15-12)(15-13)=30

բ)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։

780/120=6.5

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

30/15=2

2)Հավասարասրուն եռանկյան սրունքը 13 է, իսկ հիմքին տարած բարձրությունը՝ 5։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

13+13+24/2=25

24*5/2=60

բ)Գտնել եռանկյան պարագիծը։

13+13+24=50

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

60/25=2.4

3)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 48 է, հիմքին իջեցրած բարձրությունը՝ 7։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

48*7/2=168

բ)Գտնել եռանկյան պարագիծը։

24^2-7^2=625

√625=25

25+25+48=98

գ)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։

25*25*48/4*168=30000/672=625/14

4)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 14 է, սրունքը՝ 25։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

25+25+14/2=32

√32(32-25)(32-25)(32-14)=168

բ)Գտնել եռանկյան փոքր բարձրությունը։

168*2/25=13.44

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

168/32=5.25

5)Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 100 է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 24:13։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

x=2

26+26+48/2=50

√50(50-26)(50-26)(50-48)=240

բ)Գտնել եռանկյան փոքր կողմը։

26

գ)Գտնել եռանկյան մեծ բարձրությունը։

18.4

Կարդում ենք Տերյան

Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես,
Վերջին երգիչն իմ երկրի,
Մա՞հն է արդյոք, թե նի՞նջը քեզ
Պատել, պայծառ Նաիրի։
     
Վտարանդի, երկրում աղոտ,
Լուսեղ, քեզ եմ երազում,
Եվ հնչում է, որպես աղոթք
Արքայական քո լեզուն։
     
Հնչում է միշտ խոր ու պայծառ,
Եվ խոցում է, և այրում,
Արդյոք բոցե վարդե՞րդ են վառ,
Թե՞ վերքերն իմ հրահրուն։
     
Ահով ահա կանչում եմ քեզ
Ցոլա, ցնորք Նաիրի՛, —
Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես,
Վերջին երգիչն իմ երկրի… 1.  Ի՞նչ տրամադրություն է գերիշխում՝ հույս, ցավ, հավատ, վախ, այլ։ 

Տերյանի այս բանաստեղծության մեջ գերիշխում է նախևառաջ խոր ցավն ու թախիծը, որոնք ծնվում են հայրենիքի կորստի ու անորոշ ճակատագրի զգացումից։ Բանաստեղծը տագնապով հարցնում է՝ «Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես», ինչով արտահայտում է ոչ միայն անձնական միայնություն, այլ նաև ազգային ողբերգության գիտակցում։ «Մա՞հն է արդյոք, թե նի՞նջը քեզ պատել» տողերը վկայում են վախի և անհանգստության մասին՝ կարծես հայրենիքը մահվան կամ խորը քնի մեջ լինի։. 2.  Ո՞ր նախադասությունը կարող ես համարել հռետորական հարց։ 

Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես,
Վերջին երգիչն իմ երկրի…

3.  Բանաստեղծն իրեն վերջին պոետն է համարում․ դա հուսահատությո՞ւն է, թե՞ պատասխանատվություն։

  Սակայն այստեղ կա նաև խոր պատասխանատվության զգացում։ Եթե նա վերջին երգիչն է, ապա իր վրա է դրված հայրենիքի լեզուն, հիշողությունը և հոգին պահպանելու պարտքը։ Նրա խոսքը «որպես աղոթք» է հնչում, այսինքն՝ նա իրեն տեսնում է որպես պահապան ու վկայող։4. Գրի՛ր Նաիրի երկրի պատասխանը պոետին։  5. Ինչպիսի՞ն է Նաիրին՝ ըստ այս բանաստեղծության։ 

Սակայն այստեղ կա նաև խոր պատասխանատվության զգացում։ Եթե նա վերջին երգիչն է, ապա իր վրա է դրված հայրենիքի լեզուն, հիշողությունը և հոգին պահպանելու պարտքը։ Նրա խոսքը «որպես աղոթք» է հնչում, այսինքն՝ նա իրեն տեսնում է որպես պահապան ու վկայող։

1)Գտեք 5 սմ, 7 սմ, 10 սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:

5+7+10/2=11

(11(11-5)(11-7)(11-10)=24

11*24=√264

2)Գտեք 13 դմ, 9 դմ, 6 դմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:

13+9+6/2=14

(14(14-13)(14-9)(14-6)=√560

3)Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 32 դմ է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 6:5: Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը:

16x=32 x=2

48

4)Եռանկյան կողմերը հարաբերում են, ինչպես 21:10:17, իսկ մակերեսը 84 սմ է: Գտեք եռանկյան կողմերը:

10 21 17

5)Եռանկյան կողմերը 10 դմ, 17 դմ, 21 դմ են: Գտե՛ք այդ եռանկյան մեծ կողմին տարած բարձրությունը:

8

6)Գտե՛ք 9 սմ, 12 սմ, 15 սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը և արտագծած շրջանագծի շառավիղը:

9+12+15/2=18

(18(18-9)(18-12)(18-15)=54

9*12*15/4*54=7.5

7)Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե դրա կողմերի երկարությունները հարաբերում են, ինչպես 7:15:20, իսկ ներգծած շրջանագծի շառավիղը 10 սմ է։

7x+15x+20x/2=21x

21x*10=210x

42×2=210x

210/42=5

210*5=1050

Առաջադրանքներ․

1)Գտե՛ք օրինաչափությունը և հաջորդականության հաջորդ անդամը.
ա) 1, 11, 111, 1111, 11111,
բ) 1,-2, 3, 4, 5, -6, 7,
գ) 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0,
դ) 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2,
ե) 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12,
զ) 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4:

2)Գրե՛ք բանաձևով տրված հաջորդականության առաջին 5 անդամը.
ա)a_n = 2n + 1

3, 5, 7, 9, 11
բ)a_n = 7(n — 2)

-7, 0, 7, 14, 21
գ)a_n = — 4n + 2

-2, -6, -10, -14, -18
դ)a_n = 1.5n + 2

3.5, 5, 6.5, 8, 9.5
ե)a_n = 3ⁿ

3, 9, 27, 81, 243
զ)a_n = 6 * 2^{n — 1}

0, 12, 36, 84, 180
3)Հաշվե՛ք n-րդ անդամի բանաձևով տրված հաջորդականության երրորդ և չորրորդ անդամները.
ա) a_n = (n — 3)⁵

0, 1
բ) b_n = (n + 1)^{n — 4}

0.25, 1
գ) e_n = (- 1)ⁿ * n

-3, -4

4)Տրված է հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը.
ա) a_n = 3n — 1 Գտեք a₁, a₂, a₅ , a₁₀₀ -ը։

2, 5, 14, 299
բ)a_n = 3 + 2(n — 1) Գտեք a₁, a₂, a₁₂ , a₃₀ -ը։

3, 5, 25, 61

5)Գտեք ընդհանուր անդամի բանաձևով տրված հաջորդականության առաջին վեց անդամների գումարը.
ա) a_n = 3n + 2

75
բ) a_n = (- 1)ⁿ * n

3

1)Փոփոխականի փոխարինմամբ ստացե՛ք քառակուսային հավասարում.
ա) (x + 2)² + 5(x + 2) — 3 = 0
բ) (x — 4)² — 3(x — 4) + 1 = 0
գ) 2(x — 3)² — (x — 3) + 5 = 0
դ) 2(x + 7)² — 4(x + 7) — 1 = 0

a2+5a-3=0

a2-3a+1=0

2a2-a+5=0

2a2-4a-1=0

2)Փոփոխականի փոխարինմամբ լուծե՛ք հավասարումը.
ա) (x — 4)² + 6(x — 4) + 5 = 0

y2+6y+5=0

y=-1 y=-5

xϵ{-1;3}
բ) (x + 1)² — 7(x + 1) — 18 = 0

y2-7y-18=0

y=9 y=-2

xϵ{-3;8}
գ) (x — 1)² + 8(x — 1) + 12 = 0

y2+8y+12=0

y=-2 y=-6

xϵ{-5;-1}
դ) (4z + 3)² — (4z + 3) — 2 = 0

y2-y-2=0

y=2 y=-1

zϵ{-1;-1/4}

3)Փոփոխականի փոխարինմամբ ստացե՛ք քառակուսային հավասարում.
ա) a⁴ + 5a² — 7 = 0

y2+5y-7=0
բ) 4x⁴ + 9x² — 1 = 0

4y2+9y-1=0
գ) 5x⁴ + 9x²— 12 = 0

5y2+9y-12=0
դ) -2b⁴ + 7b² + 1 = 0

-2y2+7y+1=0

Ընդհանրապես, ամենադժվարը ստի նկատմամբ հաղթանակն է:  Մարդը խաբում է ։ Հասարակ մարդն այնքան շատ է խաբում և՛ ինքն իրեն, և՛ ուրիշներին, որ դադարում է դա նկատելուց: Բայց և այնպես ստին անհրաժեշտ է հաղթել: Եվ առաջին ջանքը, որ պահանջվում է մարդուց, ուսուցչին խաբելը հաղթահարելն է: Մարդ պետք է մեկընդմիշտ որոշի կա´մ ոչինչ չասել բացի ճշմարտությունից, կա´մ անհապաղ հրաժարվել ուսումից:

Պետք է ձեզ համար պարզեք, որ ուսուցիչը շատ դժվար խնդիր ունի լուծելու՝ մարդկային մեքենաների մաքրում և նորոգում: Իհարկե, նա հանձն է առնում միայն այն մեքենաները, որոնք ի զորու է նորոգել: Եթե մեքենայի մեջ շարքից դուրս է եկել էական ինչ-որ բան, ապա նա հրաժարվում է դա նորոգելուց: Սակայն նույնիսկ այն  մեքենաները, որոնք, ըստ էության, դեռ հնարավոր է նորոգել, բոլորովին անհույս են դառնում, եթե սկսում են ստել: Ուսուցչին ասած սուտը, նույնիսկ ամենաաննշանը, օրինակ` ուսուցչից ինչ-որ բան թաքցնելը, որ ուրիշ մեկն է խնդրել գաղտնի պահել, կամ որ մենք ենք ուրիշին ասել, մարդու աշխատանքին վերջ է դնում, մանավանդ եթե նախկինում արդեն ինչ-որ ջանքեր գործադրել էր:

Այստեղ գործում է մի կանոն, որը երբեք չմոռանաք՝ մարդու գործադրած ցանկացած ջանք ավելացնում է նրա առջև դրված պահանջները: Քանի դեռ մարդը լուրջ ջանքեր չի թափել, նրանից շատ բան չեն պահանջում. սակայն նրա ժրաջան աշխատանքն անմիջապես մեծացնում է այդ պահանջները: Եվ որքան ավելանան գործադրված ջանքերը, այնքան նշանակալից կդառնան նոր պահանջները: Պահաջներով հնարավոր է առաջ գնալ և սովորելու համար շարժառիթ ստեղծել; Անհրաժեշտ է, որ մարդն ինքն իրեն ասի՝ մի՛ ծուլացիր։ 

1. Տեքստից դո՛ւրս գրիր պարզ համառոտ նախադասություն։ 

Մարդը խաբում է

2.  Տեքստից դո՛ւրս գրիր անորոշ դերանուն։ 

ինչ-որ

3. Ո՞ր բառերում է յ-ն ձայնակապ։

զգույշ, լույս, մեքենայի, ուղղություն, մտածողություն, Մարոյի։

4. Տեքստից դո՛ւրս գրիր ժամանակի մակբայ։

երբեք

5. Տեքստից դո՛ւրս գրիր բարդ համադասական նախադասություն։

Քանի դեռ մարդը լուրջ ջանքեր չի թափել, նրանից շատ բան չեն պահանջում. սակայն նրա ժրաջան աշխատանքն անմիջապես մեծացնում է այդ պահանջները

6. Տեքստից դո՛ւրս գրիր վերաբերական։ 

մանավանդ

7. Տրված նախադասության անդամներից որի՞ շարահյուսկան վերլուծության մեջ սխալ կա։ 

Մարդ պետք է վերջիվերջո որոշի կա´մ ոչինչ չասել բացի պարզ ճշմարտությունից, կա´մ անհապաղ հրաժարվել ուսումից:

վերջիվերջո- ձևի մակբայ

մարդ-ենթակա

պետք է որոշի-ստորոգյալ

պարզ-որոշիչ

8. Ի՞նչ խնդիր ունի լուծելու ուսուցիչը։

մարդկային մեքենաների մաքրում և նորոգում

9. Տեքստի ո՞ր բառն է նշանակում ճիգ։

ջանք

10. Ի՞նչ բառով է բնութագրում մարդուն։ 

մեքենա

11. Տեքստից դո՛ւրս գրիր պատճառական բառը։ 

ավելացնել, մեծացնել, թաքցնել

12. Տեքստից դո՛ւրս գրիր հոդակապով բարդ բառը։ 

գործադրած

13. Տեքստից դո՛ւրս գրիր արգելական հրամայականով դրված բառը։ 

մի՛

14. Տեքստից դո՛ւրս գրիր ու հոլովման ենթարկվող բառը։ 

զոր

15. Տեքստում կա՞ն գործածված հոմանիշ բառեր, դո՛ւրս գրիր։ 

խաբել-ստել,

1)Լուծե՛ք ռացիոնալ հավասարումը.

x=0

x=2

x=3

x=5 x=-6

x=1

x=1

2)Լուծե՛ք ռացիոնալ հավասարումը.

x=3 x=-7

x=4

x=-1

x=-2

x=-1

իմաստ չունի

3)Լուծե՛ք ռացիոնալ հավասարումը.

լուծում չունի

լուծում չունի

լուծում չունի

4)c-ն փոխարինե՛ք այնպիսի թվով, որ հավասարումն ունենա մեկ լուծում․

c=1 c=3

c=-4 c=13

c=2,5 c=1

c=15 c=25

Պատասխանել հարցերին

1.Ի՞նչ ցուցանիշներով է բնութագրվում բնակչության կազմը։

Սեռատարիքային կազմ

Ազգային (էթնիկական) կազմ

Լեզվական կազմ

Կրոնական կազմ

Սոցիալական կազմ

Կրթական կազմ

Մասնագիտական կազմ

Քաղաքային և գյուղական բնակչության հարաբերակցություն

2.Որո՞նք են ՀՀ_ում բնակվող ազգային փոքրամասնությունները, ի՞նչ իրավունքներից են օգտվում։

Եզդիներ

Ռուսներ

Ասորիներ

Քրդեր

Հույներ

Ուկրաինացիներ

Վրացիներ, հրեաներ և այլ փոքր խմբեր

օրենքի առաջ հավասար իրավունքներ ՀՀ քաղաքացիների հետ

իրենց լեզուն, մշակույթը, ավանդույթները պահպանելու և զարգացնելու իրավունք

կրոնի ազատություն

մայրենի լեզվով կրթություն ստանալու հնարավորություն (դպրոցներ, դասարաններ)

մշակութային կազմակերպություններ և համայնքներ ստեղծելու իրավունք

3.Ինչպիսի՞ն է ՀՀ բնակչության սեռային կազմը, ինչպե՞ս է այն փոփոխվում ըստ տարիքի։

Ընդհանուր առմամբ՝ կիները մի փոքր գերակշռում են տղամարդկանց նկատմամբ։Հաշվարկներով՝ մոտավորապես 100 տղամարդուն զուգահեռ կա 105–107 կին։

Տարիքային տարբերություններով՝ սեռային հարաբերակցությունը փոխվում է․

Մանկական տարիքում (0–14 տարեկան)՝ սեռերի հարաբերակցությունը մոտ հավասար է՝ փոքր տարբերությամբ տղաներ գերակշռում են փոքրիկ չափով։Աշխատունակ տարիքում (15–64 տարեկան)՝ հարաբերակցությունը մոտ հավասար է, որոշ տարիքում տղամարդկանց քիչ պակաս կա, հատկապես ծայրահեղ աշխատունակ տարիքներում։Ծեր տարիքում (65 և ավելի)՝ կիները զգալիորեն գերակշռում են տղամարդկանց (դրանք են երկարատև կյանքի ժամանակակից փաստերը), քանի որ կանայք միջինում ավելի երկար են ապրում։

4.Ինչպիսի՞ն է ՀՀ ուրբանիզացման մակարդակը։

2020-ականների տվյալներով՝ ՀՀ բնակչության մոտ 63–65%-ը ապրում է քաղաքներում, իսկ մնացածը՝ գյուղերում։

Այս ցուցանիշը ցույց է տալիս, որ ՀՀ-ը միջին քաղաքացված երկիր է, որտեղ քաղաքային բնակչությունը գերակշռում է, բայց գյուղական բնակչությունը ևս զգալի է։

Ուրբանիզացման մակարդակի բարձրացումը կապված է միգրացիայի, աշխատատեղերի կենտրոնացման և տնտեսական զարգացման հետ։