1)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի բարձրությունը 4 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 60 սմ²: Գտեք սեղանի սրունքը:

60/4=15

2)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի սրունքը 12 դմ է, իսկ ներգծած շրջանագծի շառավիղը՝ 5 դմ: Գտեք սեղանի մակերեսը։

24*5=120

3)Շրջանագծին արտագծած ուղղանկյուն սեղանի կողմնային կողմերը 12 սմ և 16 սմ են: Գտե՛ք սեղանի մակերեսը:

192

4)Ուռուցիկ քառանկյան 12 դմ և 18 դմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը 45° է: Գտե՛ք քառանկյան մակերեսը:

54√2

5)Զուգահեռագծի 7 սմ և 16 սմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը 30° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

0,5*7*16*0,5=28

6)Գտեք սեղանի 6 սմ և 10 սմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը, եթե դրա մակերեսը 15√3 սմ է:

60

7)Ուղղանկյան մակերեսը 36 դմ է, անկյունագիծը՝ 12 դմ: Գտեք անկյունագծերի կազմած անկյունը:

30

8)Ուղղանկյան կողմերը 6 սմ և 8 սմ են: Գտե՛ք անկյունագծերի կազմած անկյան սինուսը:

24/25

Մեր ճամփեն խավար, մեր ճամփեն գիշեր,
Ու մենք անհատնում
Էն անլույս մըթնում
Երկա՜ր դարերով գընում ենք դեպ վեր
Հայոց լեռներում,
Դըժար լեռներում։

Տանում ենք հընուց մեր գանձերն անգին,
Մեր գանձերը ծով,
Ինչ որ դարերով
Երկնել է, ծընել մեր խորունկ հոգին
Հայոց լեռներում,
Բարձըր լեռներում։

Բայց քանի անգամ շեկ անապատի
Օրդուները սև
Իրարու ետև
Եկա՜ն, զարկեցին մեր քարվանն ազնիվ
Հայոց լեռներում,
Արնոտ լեռներում։

Ու մեր քարվանը շըփոթ, սոսկահար,
Թալանված, ջարդված
Ու հատված-հատված
Տանում է իրեն վերքերն անհամար
Հայոց լեռներում,
Սուգի լեռներում։

Ու մեր աչքերը նայում են կարոտ
Հեռու աստղերին,
Երկընքի ծերին,
Թե երբ կըբացվի պայծառ առավոտ
Հայոց լեռներում,
Կանաչ լեռներում։

1.  Ո՞վ է ,,Մենք,,-ը բանաստեղծության մեջ։ 

հայ ժողովրդին։

2. Տեքստում նշվում է ,,Մեր ճամփեն,, ․ ի՞նչ ճանապարհի մասին է խոսքը։ 

դարերով տևած պայքարին,

գաղթերին ու կոտորածներին,

զրկանքներով ու փորձություններով լի ընթացքին։

3. Ի՞նչ նկատի ունի ,,պայծառ առավոտ,, ասելով։

տառապանքների ավարտ,

ազատություն ու անկախություն,

խաղաղ և երջանիկ կյանք,

ազգային վերածնունդ։

4.Բացատրի՛ր բառերի հուզական երանգը.խավար, արնոտ, սուգ, պայծառ, կանաչ
Ինչպիսի՞ տրամադրություն են ստեղծում դրանք։

Խավար – մռայլ, ծանր, հուսահատության զգացում է առաջացնում։

Արնոտ – ցավ, բռնություն, ողբերգություն է արտահայտում։

Սուգ – վիշտ, կորուստ, թախիծ է ներշնչում։

Պայծառ – լույս, հույս, ուրախություն է խորհրդանշում։

Կանաչ – կյանք, վերածնունդ, խաղաղություն է նշանակում։

5. Առանձնացրո՛ւ կրկնվող տողերը։ 

Դժար լեռներում,

Բարձր լեռներում,

Արնոտ լեռներում,

Սուգի լեռներում,

Կանաչ լեռներում,

6. Ինչպիսի՞նն են Հայոց լեռները` ըստ բանաստեղծության։

դժար լեռներ – դժվարություններով ու պայքարով լի,

բարձր լեռներ – վեհ, հպարտ, անսասան,

արնոտ լեռներ – ողբերգությունների ու կռիվների վկա,

սուգի լեռներ – վշտով ու կորստով լցված,

կանաչ լեռներ – կյանքով, հույսով ու վերածննդով լի։

7. Քո կարծիքով ինչի՞ մասին է բանաստեղծությունը։ 

Միաժամանակ բանաստեղծությունը հույսի մասին է․ որքան էլ ծանր լինեն խավար գիշերը և արնոտ լեռները, ժողովուրդը շարունակում է առաջ գնալ և սպասել պայծառ առավոտին՝ ազատ, խաղաղ ու երջանիկ ապագային։

1)Տրված է 1, 3, 9, 27, … երկրաչափական պրոգրեսիան։ Գտեք նրա հայտարարը և հինգերորդ, վեցերորդ ու յոթերորդ անդամները:

q=3

81, 486, 1458

2)Հաջորդականությունն արդյոք երկրաչափական պրոգրեսիա՞ է.
ա) 1, 8, 15, 21, 26, Ոչ;
բ) 4, 2, 1, 0,5, 0,25, Այո;
գ) -2, 2, -2, 2, -2, Այո;
դ) 0, 4, 16, 64, 256, Ոչ:

3)Գտեք a_n երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները, եթե a₁ = 2, q = 0,25 :

2, 0.5, 0.125, 0,81224

4)Տրված է a_n երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվեք.
ա)a₃ — ը, եթե a₁= 0,5, q = — 2;

2

բ)a₄ — ը, եթե a₁ = -2, q = 3;

-54

գ) a₃ — ը և q — ն, եթե a₁ = 3, a₂ = 4;

4/3 16/3

դ) a₃ — ը և q — ն, եթե a₁ = — 4, a₂ = 6

-1.5 -9

5)Տրված են երկրաչափական պրոգրեսիայի երեք իրար հաջորդող անդամներ.
ա) 7, x, 63։ Գտեք x — ը, եթե x > 0 :

21

բ) 2, x, 18։ Գտեք x — ը, եթե x < 0 :

-6

գ) 3,2; x; 0,2։ Գտեք x — ը ։

0.8

1)Զուգահեռագծի կից կողմերը 10 սմ և 14 սմ են, անկյուններից մեկը` 60°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

70√3 սմ²

2)Զուգահեռագծի կից կողմերը 6 սմ և 12 սմ են, անկյուններից մեկը՝ 150°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

36 սմ²

3)135√2 դմ2 մակերեսով զուգահեռագծի կից կողմերը 15 դմ և 18 դմ են: Գտե՛ք զուգահեռագծի անկյունները:

45° և 135°


4)Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 2 սմ-ով մեծ է մյուսից, իսկ դրանց կազմած անկյունը 60° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի կողմերը, եթե դրա մակերեսը 24√3 սմ2 է:

6 սմ 8 սմ

5)Գտեք շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է 12 սմ, իսկ անկյունը`60o :

72√3 սմ²



6)Գտեք շեղանկյան կողմը, եթե նրա մակերեսը հավասար է 8√2 սմ2, իսկ անկյունը` 45o։

4 սմ

7)322√2 սմ2 մակերեսով շեղանկյան անկյուններից մեկը 45° է: Գտե՛ք շեղանկյան կողմը:

2√161 սմ

1)Արտահայտությունն արտահայտե´ք a₁-ով ու d-ով.
ա) a₅ + a₁₀

a1+4d+a1+9d=2a1+13d
բ) a₃ + 2a₇

a1+2d+2a1+12d=3a1+14d
գ) a₇ + a₈ — 2a₆

a1+6d+a1+7d-2a1-10d=3d
դ) a₁₅ + a₁₇ — 2a₁₆

a1+14d+a1+16d-2a1-30d=0

2){a_n} թվաբանական պրոգրեսիայում գտեք
ա) a₂ և d-ն, եթե a₁ = 5, a₃ = 13 ;

9 4

բ) a₁ և d-ն, եթե a₂ = 3 , a₁₀ = 19 ;

1 2

գ) a₂ և d-ն, եթե a₁₂ = — 2 , a₃ = 7 ;

-1
դ) a₁₀₁ և d-ն, եթե a₁₂ = 20,5 ; a₇ = 10, 5 :

2 

3)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվեք․
ա) S₂₀ — ը, եթե a₁ = 1 , a₂₀ = 20 ;\

s20=20*1+20/2=210
բ) S₁₃, եթե a₁ = 17, a₁₃ = 13 ;

s13=13*17+13/2=195
գ) S₃₀, եթե a₁ = — 10 a₃₀ = 20 ;

s30=30*-10+20/2=150
դ) S₁₇, եթե a₁ = 11, a₁₇ = 19 :

s17=17*11+19/2=255

1)Եռանկյան կողմերն են՝ 5, 12, 13:

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

5+12+13/2=15

±√15(15-5)(15-12)(15-13)=30

բ)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։

780/120=6.5

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

30/15=2

2)Հավասարասրուն եռանկյան սրունքը 13 է, իսկ հիմքին տարած բարձրությունը՝ 5։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

13+13+24/2=25

24*5/2=60

բ)Գտնել եռանկյան պարագիծը։

13+13+24=50

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

60/25=2.4

3)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 48 է, հիմքին իջեցրած բարձրությունը՝ 7։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

48*7/2=168

բ)Գտնել եռանկյան պարագիծը։

24^2-7^2=625

√625=25

25+25+48=98

գ)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։

25*25*48/4*168=30000/672=625/14

4)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 14 է, սրունքը՝ 25։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

25+25+14/2=32

√32(32-25)(32-25)(32-14)=168

բ)Գտնել եռանկյան փոքր բարձրությունը։

168*2/25=13.44

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

168/32=5.25

5)Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 100 է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 24:13։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

x=2

26+26+48/2=50

√50(50-26)(50-26)(50-48)=240

բ)Գտնել եռանկյան փոքր կողմը։

26

գ)Գտնել եռանկյան մեծ բարձրությունը։

18.4

Կարդում ենք Տերյան

Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես,
Վերջին երգիչն իմ երկրի,
Մա՞հն է արդյոք, թե նի՞նջը քեզ
Պատել, պայծառ Նաիրի։
     
Վտարանդի, երկրում աղոտ,
Լուսեղ, քեզ եմ երազում,
Եվ հնչում է, որպես աղոթք
Արքայական քո լեզուն։
     
Հնչում է միշտ խոր ու պայծառ,
Եվ խոցում է, և այրում,
Արդյոք բոցե վարդե՞րդ են վառ,
Թե՞ վերքերն իմ հրահրուն։
     
Ահով ահա կանչում եմ քեզ
Ցոլա, ցնորք Նաիրի՛, —
Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես,
Վերջին երգիչն իմ երկրի… 1.  Ի՞նչ տրամադրություն է գերիշխում՝ հույս, ցավ, հավատ, վախ, այլ։ 

Տերյանի այս բանաստեղծության մեջ գերիշխում է նախևառաջ խոր ցավն ու թախիծը, որոնք ծնվում են հայրենիքի կորստի ու անորոշ ճակատագրի զգացումից։ Բանաստեղծը տագնապով հարցնում է՝ «Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես», ինչով արտահայտում է ոչ միայն անձնական միայնություն, այլ նաև ազգային ողբերգության գիտակցում։ «Մա՞հն է արդյոք, թե նի՞նջը քեզ պատել» տողերը վկայում են վախի և անհանգստության մասին՝ կարծես հայրենիքը մահվան կամ խորը քնի մեջ լինի։. 2.  Ո՞ր նախադասությունը կարող ես համարել հռետորական հարց։ 

Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես,
Վերջին երգիչն իմ երկրի…

3.  Բանաստեղծն իրեն վերջին պոետն է համարում․ դա հուսահատությո՞ւն է, թե՞ պատասխանատվություն։

  Սակայն այստեղ կա նաև խոր պատասխանատվության զգացում։ Եթե նա վերջին երգիչն է, ապա իր վրա է դրված հայրենիքի լեզուն, հիշողությունը և հոգին պահպանելու պարտքը։ Նրա խոսքը «որպես աղոթք» է հնչում, այսինքն՝ նա իրեն տեսնում է որպես պահապան ու վկայող։4. Գրի՛ր Նաիրի երկրի պատասխանը պոետին։  5. Ինչպիսի՞ն է Նաիրին՝ ըստ այս բանաստեղծության։ 

Սակայն այստեղ կա նաև խոր պատասխանատվության զգացում։ Եթե նա վերջին երգիչն է, ապա իր վրա է դրված հայրենիքի լեզուն, հիշողությունը և հոգին պահպանելու պարտքը։ Նրա խոսքը «որպես աղոթք» է հնչում, այսինքն՝ նա իրեն տեսնում է որպես պահապան ու վկայող։

1)Գտեք 5 սմ, 7 սմ, 10 սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:

5+7+10/2=11

(11(11-5)(11-7)(11-10)=24

11*24=√264

2)Գտեք 13 դմ, 9 դմ, 6 դմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:

13+9+6/2=14

(14(14-13)(14-9)(14-6)=√560

3)Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 32 դմ է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 6:5: Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը:

16x=32 x=2

48

4)Եռանկյան կողմերը հարաբերում են, ինչպես 21:10:17, իսկ մակերեսը 84 սմ է: Գտեք եռանկյան կողմերը:

10 21 17

5)Եռանկյան կողմերը 10 դմ, 17 դմ, 21 դմ են: Գտե՛ք այդ եռանկյան մեծ կողմին տարած բարձրությունը:

8

6)Գտե՛ք 9 սմ, 12 սմ, 15 սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը և արտագծած շրջանագծի շառավիղը:

9+12+15/2=18

(18(18-9)(18-12)(18-15)=54

9*12*15/4*54=7.5

7)Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե դրա կողմերի երկարությունները հարաբերում են, ինչպես 7:15:20, իսկ ներգծած շրջանագծի շառավիղը 10 սմ է։

7x+15x+20x/2=21x

21x*10=210x

42×2=210x

210/42=5

210*5=1050

Առաջադրանքներ․

1)Գտե՛ք օրինաչափությունը և հաջորդականության հաջորդ անդամը.
ա) 1, 11, 111, 1111, 11111,
բ) 1,-2, 3, 4, 5, -6, 7,
գ) 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0,
դ) 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2,
ե) 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12,
զ) 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4:

2)Գրե՛ք բանաձևով տրված հաջորդականության առաջին 5 անդամը.
ա)a_n = 2n + 1

3, 5, 7, 9, 11
բ)a_n = 7(n — 2)

-7, 0, 7, 14, 21
գ)a_n = — 4n + 2

-2, -6, -10, -14, -18
դ)a_n = 1.5n + 2

3.5, 5, 6.5, 8, 9.5
ե)a_n = 3ⁿ

3, 9, 27, 81, 243
զ)a_n = 6 * 2^{n — 1}

0, 12, 36, 84, 180
3)Հաշվե՛ք n-րդ անդամի բանաձևով տրված հաջորդականության երրորդ և չորրորդ անդամները.
ա) a_n = (n — 3)⁵

0, 1
բ) b_n = (n + 1)^{n — 4}

0.25, 1
գ) e_n = (- 1)ⁿ * n

-3, -4

4)Տրված է հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը.
ա) a_n = 3n — 1 Գտեք a₁, a₂, a₅ , a₁₀₀ -ը։

2, 5, 14, 299
բ)a_n = 3 + 2(n — 1) Գտեք a₁, a₂, a₁₂ , a₃₀ -ը։

3, 5, 25, 61

5)Գտեք ընդհանուր անդամի բանաձևով տրված հաջորդականության առաջին վեց անդամների գումարը.
ա) a_n = 3n + 2

75
բ) a_n = (- 1)ⁿ * n

3

1)Փոփոխականի փոխարինմամբ ստացե՛ք քառակուսային հավասարում.
ա) (x + 2)² + 5(x + 2) — 3 = 0
բ) (x — 4)² — 3(x — 4) + 1 = 0
գ) 2(x — 3)² — (x — 3) + 5 = 0
դ) 2(x + 7)² — 4(x + 7) — 1 = 0

a2+5a-3=0

a2-3a+1=0

2a2-a+5=0

2a2-4a-1=0

2)Փոփոխականի փոխարինմամբ լուծե՛ք հավասարումը.
ա) (x — 4)² + 6(x — 4) + 5 = 0

y2+6y+5=0

y=-1 y=-5

xϵ{-1;3}
բ) (x + 1)² — 7(x + 1) — 18 = 0

y2-7y-18=0

y=9 y=-2

xϵ{-3;8}
գ) (x — 1)² + 8(x — 1) + 12 = 0

y2+8y+12=0

y=-2 y=-6

xϵ{-5;-1}
դ) (4z + 3)² — (4z + 3) — 2 = 0

y2-y-2=0

y=2 y=-1

zϵ{-1;-1/4}

3)Փոփոխականի փոխարինմամբ ստացե՛ք քառակուսային հավասարում.
ա) a⁴ + 5a² — 7 = 0

y2+5y-7=0
բ) 4x⁴ + 9x² — 1 = 0

4y2+9y-1=0
գ) 5x⁴ + 9x²— 12 = 0

5y2+9y-12=0
դ) -2b⁴ + 7b² + 1 = 0

-2y2+7y+1=0