1)Հավասարասրուն սեղանի սրունքը հավասար է փոքր հիմքին և մեծ հիմքից փոքր է երկու անգամ։ Գտեք սեղանի պարագիծը, եթե փոքր հիմքը 7 է։

BA=CD=3սմ
BC||AD
P=AB+BC+CD+AD=3+7+3+21=34սմ
Պատ.՝34սմ

2)ABCD հավասարասրուն սեղանի C գագաթից AD մեծ հիմքին տարված է CK ուղղահայացը։ Գտե՛ք սեղանի հիմքերը, եթե դրանց գումարը 18սմ է, իսկ KD=1սմ։

18-2=16

16:2=8

18-8=10

3)Հավասարասրուն սեղանի անկյունագիծը կիսում է դրա բութ անկյունը։ Սեղանի փոքր հիմքը 3սմ է, իսկ պարագիծը՝ 42սմ։ Գտե՛ք սեղանի մեծ հիմքը։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Գտե՛ք 13սմ և 19սմ հիմքերով սեղանի միջին գիծը։

2)Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը երկու անգամ մեծ է փոքր հիմքից։Սեղանի անկյունագիծը դրա սուր անկյունը բաժանում է հավասար մասերի։ Գտե՛ք սեղանի փոքր հիմքը, եթե սեղանի պարագիծը 60սմ է։

3)Գտե՛ք սեղանի հիմքերի երկարությունները, եթե դրանց տարբերությունը 7սմ է, իսկ սեղանի միջին գիծը 12սմ է։

1.Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը հավասար է 1մ-ի, իսկ հիմքը՝ 0,4 մ-ի: Գտեք սրունքի երկարությունը։

1 մ-100սմ

0,4 մ-40 սմ

100-40=60 սմ

60:2=30 սմ

Սրունքի երկարությունը-0,3 մ, կամ 30 սմ

2.Հավասարասրուն եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկի մեծությունը 120^o է։ Գտեք այդ եռանկյան անկյունների մեծությունները։

3.<3-ը երկու անգամ մեծ է <1 -ից : Գտնել <2-ը և <4-ը։

<3=120°, <1=60°

<3=<2 խաչադիր անկյուններ

<1=<4 խաչադիր անկյիւններ

<1=60°,<2=120°,<3=120°,<4=60°

Բոլոր գծագրերի համար հաշվել <DBA-ն։

1․Քանի որ ABD հացասարաչափ անկյուն է դրա համար անում ենք ՝ 70 x2=140
180-140=40

2. 180-70=110 աստիճան
3․Հակադիր անկյունները իրար հավասար են այսինքն՝
70 աստիճան

4․
40+40=80
180-80=100
100:2=50
ABD=90

5.
50×2=100
180-100=80
80:2=40
DBA=90

6.
30+30=60
180-60=120
120:2=60
DBA=60

7. 120

8. 90

9. 55


10. 20

1.Քանի՞ ուղիղ և քանի՞ հատված ես տեսնում նկարի վրա։

Ուղիղներ-c, h,

Ճառագայթներ-CD, AB, FE, HG

2.AC հատվածի   երկարությունը 4 սմ է,  BC հատվածինը՝ 10 սմ : Գտիր  AB  հատվածի   երկարությունը:

Լուծում

1. AB=AC+BC=10+4=14սմ

3.AB հատվածի   երկարությունը 27 սմ ,  AC հատվածը՝ 8 սմ : Գտիր  CB   հատվածի   երկարությունը:

Լուծում

1. CB=AB-AC=27-8=19սմ

4.Քանի՞ հատված ես տեսնում նկարի վրա։

8-CD,ED,DF,EF,AB,CB,CF,FB

5.AB հատվածի երկարությունը 50սմ է։ Այդ հատվածի վրա վերցված են M և N կետերը այնպես, որ AM=23սմ, NB=21սմ։ Գտնել MN հատվածի երկարությունը։

1)Նշե’ք որևէ չորս A, B, C, D, կետեր: A և D կետերը միացրեք բեկյալ գծով, որը անցնում է B և C կետերով: Որոշել բեկյալի երկարությունը:

AB=5սմ

BC=4սմ

CD=5սմ

AD-?

5+5+4=14

2)Գտնել ABCDE բեկյալի երկարությունը, եթե AB=11սմ, BC=5 սմ, CD=8 սմ, DE=14 սմ:

11+5+8+14=38

3)Գտնել ABCD բեկյալի երկարությունը՝ արտահայտված սանտիմետրով։ Եթե AB=20դմ, BC=50 դմ, CD =80դմ։

20+50+80=150դմ

150×10=1500սմ

4)Բեկյալի օղակների երկարություններն են 5 սմ, 6սմ և 8 սմ։ Գտեք այդ բեկյալի երկարությունը։

5+6+8=19

5)A-ից B գնալու համար նույն արագությամբ շարժվող հետիոտներից առաջինն ընտրեց կապույտ ճանապարհը, երկրորդը՝ կանաչ ճանապարհը, երրորդը՝ դեղին ճանապարհը։ Ի՞նչ հերթականությամբ նրանք տեղ հասան։

Դեղին, կանաչ, կապույտ,

1)Գտեք հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան անկյուններ:

Լուծում 180-90=90 90:2=45

2)CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը։ Գտեք <ECF -ը, եթե <D=54^o ։

Լուծում 180-54=126 126/2=64 90-63=27

3)Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60^o է, իսկ ներքնաձիգի և փոքր էջի գումարը՝ 26,4 սմ։ Գտեք եռանկյան ներքնաձիգը։

Լուծում a+c=26,4-c? a+2a=26,4 3a=26,4 a=8,8 c=8,8,2=17,6

4)C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան A գագաթին հարակից արտաքին անկյունը 120^o է, և AC+AB=18։ Գտեք AC-ն և AB-ն։

5)ABC հավասարակողմ եռանկյան BC կողմի D միջնակետից տարված է AC ուղղին ուղղահայաց՝ DM-ը։ Գտեք AM-ը, եթե AB=12 սմ։

Ես այս ամառ այցելել եմ երեք երկիր՝ Արաբական էմիրություն, Պասկաստան, Վրաստան։

Դուբայ-Ես այնդեղ նավ եմ նստել շատ մեծեր և զարմանալի էր և գնացել եմ դելֆների տենալու շատ լավնեյն և ծիծաղալու և անապատ եմ գնացել

1.ABC եռանկյան մեջ <A= 20°, <B=15°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
<C = 180 — 20 + 15 = 145^o
բութանկյուն եռանկյուն`
2.ABС եռանկյան ձՆզ <A=30°, <B=70°. Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
<C = 180 — 30 + 70 = 80^o
սուրանկյուն եռանկյուն
3.Հայտնի է, որ ABC սուրանկյուն եռանկյան A անկյունը 20° է: Կարո՞ղ է В անկյունը փոքր լինել 70°-ից:
ենթ․ <C = 89^oW
<B = 180 — 20 + 89 = 71^o
ոչ
4.ABC եռանկյան մեջ <A=40°, <B=50°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
<C = 180 — 40 + 50 = 90^o
ուղղանկյուն եռանկյուն
5.ABC եռանկյան մեջ <A=20°, <B=10°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
<C = 180 — 20 + 10 = 150^o
բութանկյուն եռանկյուն
6.АВ-ն ABC եռանկյան ներքնաձիգն է: Ինչի՞ է հավասար C անկյունը:
<C = 90^o
7.Ամեն մի եռանկյուն ունի՞ ներքնաձիգ:
ոչ, միայն ուղղանկյուն եռանկյունը
8.ABC եռանկյան մեջ <A=25°, <B=47°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
<C = 180 — 47 + 25 = 108^o
9.ABC եռանկյան մեջ <A=56°, <B= 15°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
<C = 180 — 56 + 15 = 109^o
բութանկյուն եռանկյուն
10.Հայտնի է, որ ABC բութանկյուն եռանկյան C անկյունը 36° է: Կարո՞ղ է A անկյունը մեծ լինել 54°-ից:
ենթ․ <B = 91^o
<A =180 — 91 + 36 = 53^o
ոչ
11.ABC եռանկյան մեջ <A=<B: Ինչպի՞ն է ABC եռանկյունը:
հավասարասրուն եռանկյուն
12.ABC եռանկյան մեջ <A=40°, <B= 100°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
<C = 180 — 100 + 40 = 40^o
բութանկյուն եռանկյուն

1) Ըստ գծագրի տվյալների գտնել B անկյունը․

Սրանք զուգահեռ ուղիներ են՝ ըստ թեորմեի B=110

2) Տրված է <1 = 50^o ,<2=48^o, <3=130^o ։Երեք ուղիղներից որո՞նք են զուգահեռ։

պատ՝ 1 և 2-ը իրար զուգահեռ են։

3) Ըստ գծագրի տվյալների գտնել a անկյունը․

180-65=115

4) Տրված է <1 + <4 = 86^o ։ Գտնել <1, <2, <3, <4-ը։

Մյուս բոլորը՝ 43 են։

5) <3-ը երկու անգամ մեծ է <1 -ից : Գտնել <2-ը և <4-ը։

6) Ըստ գծագրի տվյալների ապացուցել,որ aIIb:

Աքսիոմն այնպիսի ճշմարտություն է, որը չի ապացուցվում: Յուրաքանչյուր գիտություն ունի իր աքսիոմները, որոնց վրա են հիմնվում բոլոր հետագա պնդումներն ու ապացույցները:

Զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը.

Տրված ուղղի վրա չգտնվող կետով անցնում է այդ ուղղին զուգահեռ միայն մեկ ուղիղ:

Զուգահեռ ուղիղների այլ հատկություններ.

1. Եթե երկու ուղիղներ զուգահեռ են երրորդ ուղղին, ապա դրանք զուգահեռ են:

2. Եթե ուղիղը հատում է զուգահեռ ուղիղներից մեկը, ապա այն հատում է նաև երկրորդը:

Առաջադրանքներ․

Տնային աշխատանք․

235․

Երկու անկյուններ, որոնց մի կողմն ընդհանուր է, իսկ մյուս կողմերը մեկը մյուսի շարունակությունն են, կոչվում են կից անկյուններ:

Հատկություն 1.

Կից անկյունների գումարը 180⁰ է:

Խաչադիր անկյունները իրար հավասար են հետևաբար՝
240։2=120⁰
Պատ՝ ամեն կողմը 120⁰

Պատ՝ միակողմանի անկյունները=180⁰
142+42=ab=182⁰=նրանք զուգահեռ չեն
ac=138⁰+42⁰=180⁰
Հետևաբար՝
ac ուղիղները իրար զուգահեռ են։


237․
ա=150⁰ և 30⁰
բ=125⁰ և 55⁰