1)Արդյո՞ք նշված արտահայտությունն իմաստ ունի.

ա այո

բ այո

գ ոչ

դ այո

ե ոչ

զ այո

է այո

ը այո

թ ոչ

ժ ոչ

2)Գտե՛ք տրված կողմի երկարությամբ քառակուսու մակերեսը: Հարմարության համար կարելի է փոխել չափման միավորը.

ա) 3 մ

9մ

բ) 9 կմ

81կմ

գ) 0.05 կմ

2500մ

դ) 2.8 սմ

784մմ

ե) 200 սմ

4մ

զ) 6000 մմ

36մ

է) 80 դմ

64մ

ը) 0.9մ

8100սմ

թ) 1.3 սմ

169մմ

ժ) 0.000003 կմ

9մմ

3)Թիվը բարձրացրե՛ք քառակուսի.

1

49

1,44

0,01

5

1,222

14

0

17,64

-6,8

4)Գտե՛ք քառակուսու կողմի երկարությունը, եթե նրա մակերեսը հավասար է.

ա) 25 մ² =5մ

բ) 100 մմ² =10մմ

գ) 49 մ² =7մ

դ) 0.01 սմ² =0,1սմ

ե) 64 դմ² =8դմ

զ) 0.09 սմ² =0,9սմ

է) 2.56 մ² =1,6մ

ը) 10000 սմ² =100սմ

թ) 144 սմ² =12սմ

ժ) 1.69 կմ² =1,3կմ

5)Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

2

5

4

-1

0,1

10

100

21

-12

1000

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

x∈(5;8)

բ)

լուծում չունի

գ)

x∈(5;6)

դ)

լուծում չունի

ե)

x=2

2)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

x∈(0;10)

բ)

x∈(-5;-1)

3)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

x∈(0;+∞)

բ)

x∈(-8;-∞)

գ)

x∈(01;2)

դ)

x∈(3;+∞)

ե)

x=3

4)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

լուծում չունի

բ)

x∈(-7;4)

Լուծեք անհավասարումը․

ա) x + 4 > 5x

x-5x<-4

x<1

(-∞;1)

բ) x — 2 < 3x

4x>2

x>-1

(-1;+∞)

գ) 2 + 1 < x

x<3

(-∞;3)

դ) 7x — 13 >9x

7x-9x<13

-2x<13

2x<-13

x<6.5

(-∞;6.5)

ե) 2x — x — 1 < 2

x<3

(-∞;3)

զ) 5x — 2x — 8x + x — 12x > 7 — 2x

-14x>7

x<-0.5

(-∞;-0.5)

է) 3 < 7x — 5 — 4x

-3x<-8

x>8/3

(8/3;+∞)

ը) 8 — 9x > x — 3 — 3x + 4x +15

-11x>4

x<4/-11

(-∞;4/-11)

թ) x — 2 < x

(-∞;+∞)

ժ) 6 — 3x > 1 — 3x

(-∞;+∞)

ի) x + 5 > x

(-∞;+∞)

լ) 12 + 4x < 3 — x + 5x

լուծում չկա

խ) x + 2 < x

2x<2

x>-2

(-2;+∞)

ծ) x — 5 > x

2x>5

x>5/2

(-5/2;+∞)

կ) 4 — 8x < — 8x + 4

լուծում չունի
հ) x — 3 + 2x < 4 + 3x — 1

1)Լուծեք անհավասարումը․

ա) 2x > 4

∈ (−∞;∞)

x>2

x∈(2;+∞)

բ) 7x < — 14

x<-2

x∈(-2;-∞)

գ) — 5x < 100

x<-20

x∈(-5;-∞)

դ) — 3x < 9

x>-3

x∈(-3;+∞)

ե) — 2x > — 2

x<1

x∈(1;-∞)

զ) — 3x > — 6

x<2

x∈(2;-∞)

է) 3x < 2

ը) — 2x < 11

թ) — 5x > 1

x<-1/5

x∈(-1/5;-∞)

ժ) — 17x > — 2

x∈(2/17;-∞)

ի) — 4x > — 2

լ) 13x < 3

2)Լուծեք անհավասարումը․

ա) x — 1 > 0
x > 1

բ) 3 + x > 0
x > -3

գ) x + 5 < 0
x < -5

դ) x + 0,5 < 0
x < -0,5

ե) x — 1 1/3 < 0
x < 1 1/3

զ) x — 6 < 6
x < 12

է) x + 7 > 7
x > 0

ը) 3 + x < — 6
x < -9

թ) x — 2 > 0,6
x > 2,6

ժ) x — 3,5 < 4
x < 7,5

ի) 7 + x > 0
x > -7

լ) 4 + x > 2
x > -2

խ) x — 11 < — 7
x < 4

ծ) x + 4 > 7
x > 3

կ) x — 2 > 0,2
x > 2,2

հ) x + 10,7 > 7,9
x > -2,8

ձ) 2,1 + x < 7
x < 4,9

ղ) 5013 + x < 0,13
x < -5011,87

1)Փակագծերում նշված թիվը հանդիսանո՞ւմ է արդյոք անհավասարման լուծում՝

4x-4>3x+3 (-1)ոչ

72x-18<-13x (-10) այո

2)Համարժե՞ք են արդյոք անհավասարումները՝

2x-1>6 և 6>2x-1 ոչ

x<3 և x+2<5 այո

3x-7>5 և -3x+7<-5 այո

3)Լուծեք անհավասարումը`

2x+1<x

(-∞;-1)

7x-13>9x

-2x>13

x<-6/5

(-∞;-6/5)

2x-x-1<2

x<3

(-∞;3)

8-9x>x-3-3x+4x+15

8+3-15>9x-3x+4x+x

-4>11x

x<-4/11

(-∞;-4/11)

4)Փակագծերում նշված թիվը հանդիսանո՞ւմ է արդյոք անհավասարման լուծում՝

2+12x<-x+3 (-2) այո

5x-7>9+x (100) այո

5)Համարժե՞ք են արդյոք անհավասարումները՝

2x>4 և x<2 ոչ

2x>5 և x-7>-2-x այո

2<7-x և 3x<5+2x այո

6)Լուծեք անհավասարումը`

x+4>5x

4>4x

x<1

x-2<3x

-2<2x

x>-1

3<7x-5-4x

8<3x

x>8/3

5x-2x-8x+x-12x>7-2x

-14x>7

x<-7/14=x<-1/2

ա) 2x > 4
x∈(2;+∞)

բ) 7x < — 14 

x<-2
x∈(-∞:-2)

գ) — 5x < 100 

x>-20
x∈(-20;+∞)

դ) — 3x < 9 

x>-3
x∈(-3;+∞)

ե) — 2x > — 2

x<1
x∈(-∞:1)

զ) — 3x > — 6

x<2
x∈(-∞:2)

է) 3x < 2

x<2/3
x∈(-∞:2/3)

ը) — 2x < 11 

x>5,5
x∈(-∞:5,5)

թ) — 5x > 1

x<0,2
x∈(0,2:+∞)

ժ) — 17x > — 2

x<0,11
x∈(-∞:0,11)

ի) — 4x > — 2

x<0,5
x∈(-∞;0,5)

լ) 13x < 3

x<0,23
x∈(-∞;0,23)

2)Լուծեք անհավասարումը․

ա) x — 1 > 0

x>1
x∈(1;+∞)

բ) 3 + x > 0 

x>-3
x∈(-3;+∞)

գ) x + 5 < 0 

x>-5
x∈(-5;+∞)

դ) x + 0, 5 < 0

x<-0,5
x∈(-∞;-0,5)

ե) x — 1 1/3 < 0

x<1 1/3
x∈(-∞; 1 1/3)

զ) x — 6 < 6 

x<12
x∈(-∞; 12)

է) x + 7 > 7

x>0
x∈(0;+∞)

ը) 3 + x < — 6 

x<-9
x∈(-9;+∞)

թ) x — 2 > 0, 6

x<2,6
x∈(-∞;2,6)

ժ) x — 3, 5 < 4 

x<7,5
x∈(-∞;7,5)

ի) 7 + x > 0

x>-7
x∈(7;+∞)

լ) 4 + x > 2

x>-2
x∈(-2;+∞)

խ) x — 11 < — 7 

x<4
x∈(-∞:4)

ծ) x + 4 > 7

x<3
x∈(-∞:3)

կ) x — 2 > 0, 2

x>2,2
x∈(2,2;+∞)

հ) x + 10, 7 > 7, 9

x>-2,8
x∈(-2,8;+∞)

ձ) 2, 1 + x < 7

x< 4,9
x∈(-∞:4,9)

ղ) 5013 + x < 0 ,13

x< -5012,87
x∈(-∞:-5012,87)

kx−b>0 կամ kx−b<0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում k≠0, անվանում են առաջին աստիճանի մեկ x անհայտով անհավասարումներ:

Օրինակ․

a−5>0 a>5 Պատասխան՝a∈(5;+∞)

−2y−100<0 −2y<100|:(−2) (անհավասարության նշանը փոխվում է) y>100:(−2) y>−50 Պատասխան՝y∈(−50;+∞)

−3c≥−15|:(−3)(անհավասարության նշանը փոխվում է) c≤−15:(−3) c≤5 Պատասխան՝ c∈(−∞;5]

kx−b≥0 կամ  kx−b≤0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում  k≠0, անվանում են մեկ  x անհայտով առաջին աստիճանի ոչ խիստ անհավասարումներ:

Օրինակ․

x−3≥0

x≥3

Պատասխան՝x∈[3;+∞)

Առաջադրանքներ․

1)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք միջակայքը՝

ա) (-2; 7) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

բ) (-17; 34) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

գ) (1234; 1398) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

դ) (-∞; 0) – սա բաց միջավայր է 0-ի նկատմամբ:

ե) (0; +∞) – սա բաց միջավայր է 0-ի նկատմամբ:

զ) (-∞; -3) – սա բաց միջավայր է -3-ի նկատմամբ:

է) (2; +∞) – սա բաց միջավայր է 2-ի նկատմամբ:

ը) (-∞; +∞) – այս միջակայքը անվերջ է:

թ) (-1/3; 0,5) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

2)Ինչպիսի՞ նշան (<; =; >) պետք է դնել a և b թվերի միջև, եթե a-b տարբերությունը՝

ա) դրական թիվ է – նշանակում է, որ a > b:

բ) բացասական թիվ է – նշանակում է, որ a < b:

3)Նկարում պատկերված միջակայքերը գրեք անհավասարությունների նշանների օգնությամբ։

4)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք բոլոր այն թվերը, որոնք բավարարում են նշված անհավասարումներին՝

ա) x > 0 – այս անհավասարությունը բաց միջավայր է՝ 0-ից մեծ թվերը:

բ) x < 3 – այս անհավասարությունը բաց միջավայր է՝ 3-ից փոքր թվերը:

գ) x > 3579 – սա բաց միջավայր է՝ 3579-ից մեծ թվերը:

դ) x < -2 – սա բաց միջավայր է՝ -2-ից փոքր թվերը:

ե) x > -1748 – սա բաց միջավայր է՝ -1748-ից մեծ թվերը:

զ) x < 0,00006 – սա բաց միջավայր է՝ 0,00006-ից փոքր թվերը:

5)x — a տարբերությունը համեմատեք զրոյի հետ, եթե

ա) x > a – սա նշանակում է, որ x — a > 0:

բ) x < a – սա նշանակում է, որ x — a < 0:

6)3 թիվը հանդիսանո՞ւմ է նշված անհավասարման լուծում՝

ա) x > 0 – այո, 3 > 0:

բ) x > -2 – այո, 3 > -2:

գ) x < 3,1 – այո, 3 < 3,1:

դ) -3 < x < 3 – ոչ, 3 չի համապատասխանում այս միջակայքին:

ե) 2,8 < x < 3,1 – ոչ, 3 չի համապատասխանում այս միջակայքին:

Գիտենք, որ իրական թվերի երկրաչափական մոդելը թվային ուղիղն է: Ցանկացած իրական թիվ թվային ուղղի վրա ունի իր դիրքը: Հիմա կպարզենք, թե ինչպես են թվային ուղղի վրա պատկերվում թվային միջակայքերը: Կօգտագործենք հետևյալ նշանակումները. 

Անհավասարությունների և ծայրակետերի նշանակումներ	Բազմությունների նշանակումներ
≤ կամ ≥ ∙ (ծայրակետն ընդգրկված է)	[ և]քառակուսի փակագծեր
< կամ > о (ծայրակետն ընդգրկված չէ)	( և )կլոր փակագծեր

Գոյություն ունեն թվային ուղղի վրա բազմությունների 4 տեսակի նշանակումներ:

Ամբողջ թվային ուղիղը նշանակվում է այսպես՝ (−∞;∞)։

Եթե x թիվը միաժամանակ բավարարում է x>−4 և x<5 անհավասարություններին, ապա այն բավարարում է −4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը:

−4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը բավարարող բոլոր թվերի բազմությունը անվանում են թվային միջակայք և նշանակում են այսպես՝ (−4;5):

Միջակայքը պատկերենք թվային ուղղի վրա: Կարդում ենք՝ «−4, 5 ինտերվալ», կամ «բաց միջակայք» : Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված չեն (սևացված չեն):

Դիտարկենք ուրիշ միջակայքեր:

−4≤x≤5 կամ x∈[−4;5]: Կարդում ենք՝ «−4, 5 հատված», կամ «փակ միջակայք»: Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված են (սևացված են):

−4≤x<5 կամ x∈[−4;5): Կարդում ենք՝ «−4, 5 կիսաինտերվալ», կամ «կիսաբաց միջակայք»: Նկատենք, որ կիսաինտերվալի ծայրակետերից մեկը՝ −4 -ը ընդգրկված է (սևացված է), իսկ մյուսը՝ 5 -ը ընդգրկված չէ (սևացված չէ):

−4<x≤5 կամ x∈(−4;5]: Սա ևս կիսաինտերվալ է՝ բաց ձախ ծայրակետով:

Առաջադրանքներ․

1)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝

ա) [−3;1][-3; 1][−3;1]

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −3,−2,−1,0,1-3, -2, -1, 0, 1−3,−2,−1,0,1:

բ) (−3;1)(-3; 1)(−3;1)

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −2,−1,0-2, -1, 0−2,−1,0:

գ) [−3;1)[-3; 1)[−3;1)

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −3,−2,−1,0-3, -2, -1, 0−3,−2,−1,0:

դ) (−3;1](-3; 1](−3;1]

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −2,−1,0,1-2, -1, 0, 1−2,−1,0,1:

ե) [−2;3][-2; 3][−2;3]

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −2,−1,0,1,2,3-2, -1, 0, 1, 2, 3−2,−1,0,1,2,3:

զ) (−2;3)(-2; 3)(−2;3)

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −1,0,1,2-1, 0, 1, 2−1,0,1,2:

է) [−2;3)[-2; 3)[−2;3)

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −2,−1,0,1,2-2, -1, 0, 1, 2−2,−1,0,1,2:

ը) (−2;3](-2; 3](−2;3]

Այս միջակայքը ներառում է ամբողջ թվերը −1,0,1,2,3-1, 0, 1, 2, 3−1,0,1,2,3.

2)Պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա) [3;5][3; 5][3;5]

Այս միջակայքը ընդգրկում է 3-ը և 5-ը, ու նաև այս երկու թվերի միջև եղած բոլոր թվերը:

բ) (3;5)(3; 5)(3;5)

Այս միջակայքը չի ընդգրկում 3-ը և 5-ը, միայն նրանց միջև եղած թվերը:

գ) [3;5)[3; 5)[3;5)

Այս միջակայքը ընդգրկում է 3-ը, բայց չի ընդգրկում 5-ը:

դ) (3;5](3; 5](3;5]

Այս միջակայքը չի ընդգրկում 3-ը, բայց ընդգրկում է 5-ը:

ե) [−2;+∞)[-2; +∞)[−2;+∞)

Այս միջակայքը սկսվում է -2-ից և շարունակվում դեպի դրական ինտեգրալ թվերը:

զ) (−2;+∞)(-2; +∞)(−2;+∞)

Այս միջակայքը սկսվում է -2-ից, բայց չի ներառում -2-ը:

է) (−∞;−2)(-∞; -2)(−∞;−2)

Այս միջակայքը ներառում է բոլոր թվերը, որոնք փոքր են, քան -2, բայց -2-ը չի ներառում:

ը) (−∞;−2](-∞; -2](−∞;−2]

Այս միջակայքը ներառում է բոլոր թվերը, որոնք փոքր են կամ հավասար են -2:

3)Պատկանու՞մ է արդյոք -2 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):ա) [−3;0][-3; 0][−3;0]

−2∈[−3;0]-2 \in [-3; 0]−2∈[−3;0] (պատկանում է)

բ) (−2;3)(-2; 3)(−2;3)

−2∉(−2;3)-2 \notin (-2; 3)−2∈/(−2;3) (չպատկանում է)

գ) (−∞;−2](-∞; -2](−∞;−2]

−2∈(−∞;−2]-2 \in (-∞; -2]−2∈(−∞;−2] (պատկանում է)

դ) [−3;+∞)[-3; +∞)[−3;+∞)

−2∈[−3;+∞)-2 \in [-3; +∞)−2∈[−3;+∞) (պատկանում է)

ե) N\mathbb{N}N

−2∉N-2 \notin \mathbb{N}−2∈/N (չպատկանում է)

զ) Z\mathbb{Z}Z

−2∈Z-2 \in \mathbb{Z}−2∈Z (պատկանում է)

է) Q\mathbb{Q}Q

−2∈Q-2 \in \mathbb{Q}−2∈Q (պատկանում է)

ը) R\mathbb{R}R

−2∈R-2 \in \mathbb{R}−2∈R (պատկանում է)

4)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող երեք ամբողջ թվեր՝

ա) [0;+∞)[0; +∞)[0;+∞)

Օրինակ՝ 0, 1, 2

բ) (0;+∞)(0; +∞)(0;+∞)

Օրինակ՝ 1, 2, 3

գ) (−∞;1)(-∞; 1)(−∞;1)

Օրինակ՝ -3, -2, 0

դ) (−∞;1](-∞; 1](−∞;1]

Օրինակ՝ -3, -2, 0

5)Գրառեք նշանակումը և պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա) 2-ից 4 փակ միջակայքի (հատվածի)

Նշում՝ [2;4][2; 4][2;4]

Այս միջակայքը ներառում է 2 և 4:

բ) 2-ից 4 բաց միջակայքի

Նշում՝ (2;4)(2; 4)(2;4)

Այս միջակայքը չի ներառում 2 և 4:

գ) 2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 4-ը ներառած

Նշում՝ [2;4)[2; 4)[2;4)

Այս միջակայքը ներառում է 2-ը, բայց չի ներառում 4-ը:

դ) 2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 2-ը ներառած

Նշում՝ (2;4](2; 4](2;4]

Այս միջակայքը չի ներառում 2-ը, բայց ներառում է 4-ը:

ե) 5-ից +∞ միջակայքի

Նշում՝ [5;+∞)[5; +∞)[5;+∞)

Այս միջակայքը ներառում է 5-ը և շարունակվում դեպի անսահման:

զ) 5-ից +∞ կիսաբաց միջակայքի

Նշում՝ (5;+∞)(5; +∞)(5;+∞)

Այս միջակայքը չի ներառում 5-ը:

է) -∞-ից 0 միջակայքի

Նշում՝ (−∞;0](-∞; 0](−∞;0]

Այս միջակայքը ներառում է բոլոր թվերը, որոնք փոքր են կամ հավասար են 0:

ը) -∞-ից 0 կիսաբաց միջակայքի

Նշում՝ (−∞;0)(-∞; 0)(−∞;0)

Այս միջակայքը չի ներառում 0-ը:

6)Պատկանու՞մ է արդյոք 2/3 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա) (0;1](0; 1](0;1]

23∈(0;1] \frac{2}{3} \in (0; 1]32​∈(0;1] (պատկանում է)

բ) [1;2][1; 2][1;2]

23∉[1;2] \frac{2}{3} \notin [1; 2]32​∈/[1;2] (չպատկանում է)

գ) (−∞;23](-∞; \frac{2}{3}](−∞;32​]

23∈(−∞;23] \frac{2}{3} \in (-∞; \frac{2}{3}]32​∈(−∞;32​] (պատկանում է)

դ) (23;+∞)(\frac{2}{3}; +∞)(32​;+∞)

23∉(23;+∞) \frac{2}{3} \notin (\frac{2}{3}; +∞)32​∈/(32​;+∞) (չպատկանում է)

ե) N\mathbb{N}N

23∉N \frac{2}{3} \notin \mathbb{N}32​∈/N (չպատկանում է)

զ) Z\mathbb{Z}Z

23∉Z \frac{2}{3} \notin \mathbb{Z}32​∈/Z (չպատկանում է)

է) Q\mathbb{Q}Q

23∈Q \frac{2}{3} \in \mathbb{Q}32​∈Q (պատկանում է)

ը) R\mathbb{R}R

23∈R \frac{2}{3} \in \mathbb{R}32​∈R (պատկանում է)

1. Նշեք նշված թվերից մեկից մեծ և մյուսից փոքր թիվ:

ա) 3 < 5 <br> բ) -29 < -25 <br> գ) 2.404 < 2.4 <br> դ) 2.5 < 2.6 <br> ե) -3.72 < -3.71 <br> զ) -0.501 < 0.6 <br>

2. Տրված ճշմարիտ անհավասարությունից ստացեք նոր ճշմարիտ անհավասարություն՝ գումարելով նրա երկու մասերին միևնույն թիվը:

ա) 15 < 20 -> 15 + 3 < 20 + 3 -> 18 < 23 <br> բ) 1.1 < 1.2 -> 1.1 + 0.5 < 1.2 + 0.5 -> 1.6 < 1.7 <br> գ) 5 > 4 -> 5 + 2 > 4 + 2 -> 7 > 6 <br> դ) 1.3 ≥ 1.2 -> 1.3 + 0.4 ≥ 1.2 + 0.4 -> 1.7 ≥ 1.6 <br> ե) 2.5 < 3 -> 2.5 + 1 < 3 + 1 -> 3.5 < 4 <br> զ) 5 ≤ 6 -> 5 + 2 ≤ 6 + 2 -> 7 ≤ 8 <br>

3. Երկու ճշմարիտ անհավասարությունների հիման վրա կատարեք եզրակացություն:

ա) -5 < 0 և 0 < 2 -> -5 < 2 <br> բ) 2 > 1 և 1 > 0 -> 2 > 1 > 0 <br> գ) -3.7 > -4 և -4 > -7 -> -3.7 > -7 <br> դ) -2 < 0 և 0 < 2 -> -2 < 2 <br> ե) 2.1 > 2 և 2 > 1.6 -> 2.1 > 2 > 1.6 <br> զ) 0.5 < 0.6 և 0.6 < 0.67 -> 0.5 < 0.67 <br>

4. Բազմապատկեք ճշմարիտ թվային անհավասարությունները:

ա) 14 > 10 և 2 > 1 -> 14 * 2 > 10 * 1 -> 28 > 10 <br> բ) 5 > 3 և 6 > 5 -> 5 * 6 > 3 * 5 -> 30 > 15 <br> գ) 6 < 7 և 2 < 3 -> 6 * 2 < 7 * 3 -> 12 < 21 <br> դ) 8 < 9 և 1 < 2 -> 8 * 1 < 9 * 2 -> 8 < 18 <br>

5. Գումարեք ճշմարիտ թվային անհավասարությունները:

ա) 14 > 11 և 10 > 9 -> 14 + 10 > 11 + 9 -> 24 > 20 <br> բ) -2 > -3 և 3 > 2 -> -2 + 3 > -3 + 2 -> 1 > -1 <br> գ) -6 < -5 և 2 < 3 -> -6 + 2 < -5 + 3 -> -4 < -2 <br> դ) -8 < 0 և 8 < 9 -> -8 + 8 < 0 + 9 -> 0 < 9 <br>

6. Տրված ճշմարիտ անհավասարությունից ստացեք ճշմարիտ անհավասարություն, որում յուրաքանչյուր թիվ փոխարինված է իր հակադիրով:

ա) 3 > 0 -> -3 < 0 <br> բ) 5 > -1 -> -5 < 1 <br> գ) -9 < -1 -> 9 > 1 <br> դ) -5 < -1 -> 5 > 1 <br> ե) 9 > -2 -> -9 < 2 <br> զ) 0 < 3 -> 0 > -3 <br>

1)Գումարեք կոտորակները․

ա)

8y/8xy =1/x

բ)

3-2x + y/x

գ)

(2x+y/ax)

դ)

a-b-c/ac

2)Կատարե՛ք հանում․

ա)

3x-3y-8/8xy

բ)

-42+2y+1/11a

գ)

-27a+31c-5c/2a

դ)

18-10x-xy/7 – 7y-70-3x/x

3)Կատարե՛ք գործողությունը․

ա)

15x/10y=3x/2y

բ)

4/3

գ)

3/25y²

դ)

6a⁴/5b⁴

ե)

a-b/ab

զ)

a(a+1)/5b

4)Լուծե՛ք խնդիրը․

ա)Ճանապարհի 1/8 մասը անցնելուց հետո ուղևորին մնացել էր անցնելու 455կմ։ Որքա՞ն էր ամբողջ ճանապարհի երկարությունը։

Ամբողջ ճանապարհն ուներ 520 կմ երկարություն։

բ)Ձեռնարկատերը հաշվեց, որ եթե կրկնապատկի աշխատատեղերի թիվը և այնուհետև ավելացնի ևս 16-ը, ապա աշխատողների թիվը կդառնա 200։ Քանի՞ աշխատատեղ կար ձեռնարկությունում։

Ձեռնարկությունում կար 92 աշխատատեղ։