1)Պարզեք՝ (-3;1) թվազույգը համակարգի լուծու՞մ է․

-3+1-3=0

-6-3-1=0

Ոչ

-3-1+4=0

-9+4+5=0

Այո

2)Ցույց տվեք, որ (-2;1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ․

-4-1+5=0

-2+1-3=-4

Ոչ

-4+5-1=0

-6-4=-10

Ոչ

3)a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում (1;0) թվազույգը համակարգի լուծում է․

1)Վերլուծեք արտադրիչների․ 9a² — 4 = (3a-2)(3a+2) 100a² — 0,25b² =(10a-0,5b)(10a+0,5b) 1/4m² — 16n² =(1/2m-4n)(1/2m+4n) 2)Արտահայտությունը նախապես վերլուծելով արտադրիչների՝ հաշվեք նրա արժեքը․ 4² — 3² =(4-3)(4+3)=7 24² — 23² =(24-23)(24+23)=47 37² — 2 • 37 • 7 + 7² = (37-7)²=900 3)Ամբողջ արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամների արտադրյալի տեսքով․ 2a + 2b + ax + bx =2(a+b)+x(a+b)=(a+b)(2+x)…

Մեկ անհայտով գծային հավասարում կոչվում է kx+b=0 հավասարումը, որտեղ              

k−ն և b−ն ցանկացած թվեր են:

k−ն կոչվում է անհայտի գործակից, իսկ b−ն՝ ազատ անդամ:

Եթե k-ն զրո չէ, ապա գծային հավասարումը լուծելու համար պետք է կատարել երկու քայլ: 

Լուծման քայլեր	Օրինակ
1. Ազատ անդամը տանել աջ մաս՝ փոխելով նրա նշանը՝  kx+b=0,kx=−b	6x−24=0, 6x=24
2. Ստացված հավասարման երկու մասերը բաժանել անհայտի գործակցի վրա՝x=−b/k	x=24/6,x=4

Գծային հավասարման լուծումը գործակցից և ազատ անդամից կախված

1. Եթե k-ն հավասար չէ 0-ի, ապա հավասարումն ունի մեկ արմատ:

Օրինակ՝ եթե 2x−4=0, ապա x=2

2. Եթե k=0, իսկ b-ն հավասար չէ 0-ի, ապա հավասարումը արմատ չունի:

Օրինակ՝ 0x=3: Չկա x-ի այնպիսի արժեք, որը 0-ով բազմապատկելիս ստացվի 3

3. Եթե k=0 և b=0, ապա ցանկացած թիվ հանդիսանում է հավասարման արմատ:

Օրինակ՝ 0x=0: Զրոն ցանկացած թվով բազմապատկելիս ստացվում է 0

Երկու հավասարում կոչվում է համարժեք, եթե առաջինի ցանկացած արմատ արմատ է նաև երկրորդի համար, և երկրորդի ցանկացած արմատ արմատ է նաև առաջինի համար:

1. Եթե հավասարման ձախ և աջ մասերը բազմապատկենք (կամ բաժանենք) զրոյից տարբեր միևնույն թվով, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:

2. Եթե հավասարման որևէ անդամ հավասարման մի մասից տեղափոխենք մյուս մաս, փոխելով նրա նշանը, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:

3. Եթե հավասարման ձախ կամ աջ մասում կատարենք նման անդամների միացում, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:

Առաջադրանքներ․

316,325,326

316

K=-3,b=5

-3x+5=0

K=2,b=0

2x+0=0

K=-1 ¼,b=7

-5/4x+7=0

K=1/2,b=-10

1/2x-10=0

k=30,b=-20

30x-20=0

b =7 ½,k=-8

-8x+15/2=0

325.

-8

326․

Ա ․այո

Բ․այո

Գ․այո

Դ․ ոչ

Ե․ այո

Զ․ այո

1)Բացե՛ք փակագծերն ու բերե՛ք կատարյալ տեսքի.

ա) (x + 3)(x + 6)=x²+9x+18

բ) (3a + 4)(2a − 7)=,6a²-13a-28

գ) (9x² − 4x)(9x + 4),=81x³-16x

դ) (2y² − b²)(3y² + 4b²),=6y⁴+5b²y²-4b⁴

ե) (a − b)(a + b)=,a²-b²

զ) (7a − 3)(7b + 3):49ab+21a-21b-9

2)Բացե՛ք փակագծերն ու միավորե՛ք նման միանդամները.

ա) (ax + 5)(bx − 1),abx²-ax+5bx-5

բ) (7b² + 3a³)(3a³ − 7b²),9b⁶-49b⁴

գ) (y − 2)(y + 1),y²-y-2

դ) (−x + 5)(x − 1):-x²+6x-5

3)Բերե՛ք կատարյալ տեսքի.

ա) 5(2 − 3c) + 7(3c + 1),17+6c

բ) 6x(x − 2) − 3(2x² − 4),-12x+12

գ) (a + b)( a² − ab + b²),a³+b³

դ) (x + 1)(y + 1) + (x − 1)(y − 1):2xy+2