Վարազդատ Մահամ

ա) 2x > 4
x∈(2;+∞)

բ) 7x < — 14 

x<-2
x∈(-∞:-2)

գ) — 5x < 100 

x>-20
x∈(-20;+∞)

դ) — 3x < 9 

x>-3
x∈(-3;+∞)

ե) — 2x > — 2

x<1
x∈(-∞:1)

զ) — 3x > — 6

x<2
x∈(-∞:2)

է) 3x < 2

x<2/3
x∈(-∞:2/3)

ը) — 2x < 11 

x>5,5
x∈(-∞:5,5)

թ) — 5x > 1

x<0,2
x∈(0,2:+∞)

ժ) — 17x > — 2

x<0,11
x∈(-∞:0,11)

ի) — 4x > — 2

x<0,5
x∈(-∞;0,5)

լ) 13x < 3

x<0,23
x∈(-∞;0,23)

2)Լուծեք անհավասարումը․

ա) x — 1 > 0

x>1
x∈(1;+∞)

բ) 3 + x > 0 

x>-3
x∈(-3;+∞)

գ) x + 5 < 0 

x>-5
x∈(-5;+∞)

դ) x + 0, 5 < 0

x<-0,5
x∈(-∞;-0,5)

ե) x — 1 1/3 < 0

x<1 1/3
x∈(-∞; 1 1/3)

զ) x — 6 < 6 

x<12
x∈(-∞; 12)

է) x + 7 > 7

x>0
x∈(0;+∞)

ը) 3 + x < — 6 

x<-9
x∈(-9;+∞)

թ) x — 2 > 0, 6

x<2,6
x∈(-∞;2,6)

ժ) x — 3, 5 < 4 

x<7,5
x∈(-∞;7,5)

ի) 7 + x > 0

x>-7
x∈(7;+∞)

լ) 4 + x > 2

x>-2
x∈(-2;+∞)

խ) x — 11 < — 7 

x<4
x∈(-∞:4)

ծ) x + 4 > 7

x<3
x∈(-∞:3)

կ) x — 2 > 0, 2

x>2,2
x∈(2,2;+∞)

հ) x + 10, 7 > 7, 9

x>-2,8
x∈(-2,8;+∞)

ձ) 2, 1 + x < 7

x< 4,9
x∈(-∞:4,9)

ղ) 5013 + x < 0 ,13

x< -5012,87
x∈(-∞:-5012,87)

• Ի՞նչ եք հասկանում հավասարություն ասելով:

Հասարակագիտական առումով հավասարություն ասելով՝ հասկանում են բոլոր մարդկանց միջև իրավական, սոցիալական, տնտեսական և քաղաքական հավասար հնարավորությունների ու վերաբերմունքի ապահովումը։

Հիմնական տեսակները ներառում են՝

1. Իրավական հավասարություն – օրենքի առջև բոլոր քաղաքացիների հավասարությունը՝ անկախ սեռից, ազգությունից, սոցիալական կարգավիճակից կամ այլ հատկանիշներից։
2. Սոցիալական հավասարություն – բոլոր մարդկանց հավասար մուտքը կրթության, առողջապահության, աշխատանքի և այլ սոցիալական բարիքների։
3. Տնտեսական հավասարություն – ռեսուրսների արդար բաշխումը և եկամուտների մեծ տարբերությունների նվազեցումը։
4. Քաղաքական հավասարություն – բոլոր քաղաքացիների հավասար մասնակցությունը քաղաքական գործընթացներին, օրինակ՝ ընտրական իրավունքը։

Այս հասկացությունն առնչվում է արդարության, մարդու իրավունքների և ժողովրդավարության հիմնարար սկզբունքներին։
Ավելի կոնկրետ ո՞ր ոլորտն է Ձեզ հետաքրքրում։

• Հասարակագիտական առումով հավասարություն ասելով՝ հասկանում են բոլոր մարդկանց միջև իրավական, սոցիալական, տնտեսական և քաղաքական հավասար հնարավորությունների ու վերաբերմունքի ապահովումը։
  Հիմնական տեսակները ներառում են՝
  Իրավական հավասարություն – օրենքի առջև բոլոր քաղաքացիների հավասարությունը՝ անկախ սեռից, ազգությունից, սոցիալական կարգավիճակից կամ այլ հատկանիշներից։
  Սոցիալական հավասարություն – բոլոր մարդկանց հավասար մուտքը կրթության, առողջապահության, աշխատանքի և այլ սոցիալական բարիքների։
  Տնտեսական հավասարություն – ռեսուրսների արդար բաշխումը և եկամուտների մեծ տարբերությունների նվազեցումը։
  Քաղաքական հավասարություն – բոլոր քաղաքացիների հավասար մասնակցությունը քաղաքական գործընթացներին, օրինակ՝ ընտրական իրավունքը։
  Այս հասկացությունն առնչվում է արդարության, մարդու իրավունքների և ժողովրդավարության հիմնարար սկզբունքներին։
  Ավելի կոնկրետ ո՞ր ոլորտն է Ձեզ հետաքրքրում։
• 
  Ի՞նչ եք հասկանում իրավահավասարություն ասելով:
• 
  Իրավահավասարություն հասարակագիտության մեջ նշանակում է, որ բոլոր մարդիկ օրենքի առջև հավասար են և պետք է ունենան նույն իրավունքներն ու պարտականությունները՝ անկախ իրենց սեռից, ազգային պատկանելությունից, կրոնական դավանանքից, սոցիալական վիճակից կամ այլ առանձնահատկություններից։
  Իրավահավասարության հիմնական սկզբունքները՝
  Օրենքի առջև հավասարություն – Բոլոր քաղաքացիները պետք է ունենան նույն իրավական կարգավիճակը և ենթարկվեն նույն օրենքներին։
  Հասանելիություն արդարադատությանը – Ամեն մարդ պետք է ունենա հավասար հնարավորություն իր իրավունքները պաշտպանելու դատարանում։
  Քաղաքացիական իրավունքներ – Բոլոր քաղաքացիները պետք է ունենան խոսքի, կարծիքի, դավանանքի, հավաքների ազատություն և անձնական սեփականության իրավունք։
  Քաղաքական իրավունքներ – Բոլորը պետք է ունենան ընտրելու և ընտրվելու հավասար իրավունք։
  Սոցիալական և տնտեսական հավասար հնարավորություններ – Բոլորին պետք է հասանելի լինեն կրթություն, առողջապահություն և աշխատելու իրավունք առանց խտրականության։
  Իրավահավասարությունը ժողովրդավարական հասարակության հիմքերից է և նպաստում է արդարության ու սոցիալական կայունության ձևավորմանը։
  Ձեզ հետաքրքրում է որևէ հատուկ ասպեկտ, օրինակ՝ իրավահավասարության կիրառումը կոնկրետ ոլորտում։
• Ի՞նչ է սոցիալական հավասարություն
• Բերեք օրինակներ:
• 
  Սոցիալական հավասարություն (Հասարակագիտություն)
  Սոցիալական հավասարությունը նշանակում է, որ բոլոր մարդիկ ունեն հավասար իրավունքներ, հնարավորություններ և մուտք դեպի հասարակական ռեսուրսներ՝ անկախ իրենց սոցիալական ծագումից, սեռից, եկամտի մակարդակից, ազգությունից կամ այլ առանձնահատկություններից։
  Օրինակներ սոցիալական հավասարության մասին
  Կրթական հավասարություն – Բոլոր երեխաները պետք է ունենան հավասար հնարավորություն որակյալ կրթություն ստանալու համար, անկախ իրենց ընտանիքի ֆինանսական վիճակից։
  Օրինակ: Պետության կողմից անվճար հանրային դպրոցների կամ կրթաթոշակների տրամադրումը անապահով ընտանիքներից եկող ուսանողներին։
  Առողջապահական հավասարություն – Բոլոր քաղաքացիները պետք է ունենան հավասար հասանելիություն բժշկական ծառայությունների։
  Օրինակ: Պետական առողջապահական ծրագրերը, որոնք ապահովում են անվճար կամ մատչելի բուժօգնություն բոլորի համար։
  Գենդերային հավասարություն – Կանայք և տղամարդիկ պետք է ունենան նույն իրավունքներն ու հնարավորությունները բոլոր ոլորտներում։
  Օրինակ: Տղամարդկանց և կանանց համար նույն աշխատանքի դիմաց հավասար աշխատավարձ սահմանելը։
  Սոցիալական ապահովության հավասարություն – Բոլոր մարդիկ պետք է ունենան սոցիալական աջակցություն՝ անկախ իրենց սոցիալական կարգավիճակից։
  Օրինակ: Անապահով ընտանիքների համար նպաստների տրամադրումը կամ թոշակառուների համար պետական աջակցությունը։
  Աշխատանքի հավասար հնարավորություն – Յուրաքանչյուր մարդ պետք է հնարավորություն ունենա աշխատանք գտնելու՝ առանց խտրականության։
  Օրինակ: Օրենքներ, որոնք արգելում են խտրականությունը աշխատանքի ընդունվելիս՝ ըստ սեռի, տարիքի կամ ազգային պատկանելության։
  Եզրակացություն
  Սոցիալական հավասարությունը նպաստում է արդար հասարակության ձևավորմանը, որտեղ յուրաքանչյուր քաղաքացի կարող է լիարժեք մասնակցել հասարակական կյանքին և զարգանալ՝ անկախ իր սոցիալական դիրքից։
  Ձեզ հետաքրքրում է որևէ կոնկրետ ոլորտի սոցիալական հավասարություն՝ կրթություն, առողջապահություն, աշխատաշուկա կամ որևէ այլ։

ԻՄ ԵՐԳԸ

Գանձեր ունեմ անտա՜կ, անծե՜ր,
Ես հարուստ եմ, ջա՜ն, ես հարուստ
Ծով բարություն, շընորհք ու սեր
Ճոխ պարգև եմ առել վերուստ։

5Անհուն հանքը իմ գանձերի,
Սիրտս է առատ, լեն ու ազատ.
Ինչքան էլ որ բաշխեմ ձըրի—
Սերն անվերջ է, բարին՝ անհատ։

Երկյուղ չունեմ, ահ չունեմ ես
10Գողից, չարից, չար փորձանքից,
Աշխարհքով մին՝ ահա էսպես
Շաղ եմ տալիս իմ բարձունքից։

Ես հարուստ եմ, ես բախտավոր
Իմ ծընընդյան պայծառ օրեն,
15Էլ աշխարհ չեմ գալու հո նոր,
Իր տրվածն եմ տալիս իրեն։

Այս բանաստեղծությունը Հովհաննես Թումանյանի ես հարուստ եմ ստեղծագործությունն է։ Այն արտահայտում է բանաստեղծի ներքին հոգևոր հարստությունը, որը չի չափվում նյութական արժեքներով, այլ՝ սիրով, բարությամբ և մեծահոգությամբ։

Բանաստեղծության հիմնական ուղերձն այն է, որ մարդը կարող է լինել իրականում հարուստ, եթե ունի սեր և բարություն, որոնք անվերջ կարելի է տալ ուրիշներին՝ առանց աղքատանալու։ Նա չի վախենում կորցնելուց, որովհետև իր հարստությունը նյութական չէ, այլ՝ հոգու մեջ է։

Այս գործը նաև հիշեցնում է, որ կյանքը ժամանակավոր է, և մարդը պետք է ապրի այն նվիրումով, տալով այն, ինչ ինքն ունի՝ ի պատասխան կյանքի ընծայած բարիքների։

Գաղափար մեխանիկական տատանումների մասին:

Դասարանում քննարկվող հարցեր.

1.Մեխանիկական տատանումների տարբեր օրինակներ

Մեխանիկական տատանումները ֆիզիկական մարմնի շարժումներ են, որոնք կրկնվում են ժամանակի ընթացքում: Ահա մի քանի օրինակ՝

1. Թելավոր ճոճանակ – Օրինակ, ժամացույցի ճոճանակը տատանվում է հավասարակշռության դիրքի շուրջ:
2. Դիապազոն – Երաժշտական գործիքի լարերը տատանվում են, երբ քաշում կամ հարվածում ես դրանց:
3. Գարնանային օրորոց – Եթե մարմինը ամրացնենք գարնան վրա և ձգենք, ապա այն կսկսի տատանվել վեր ու վար:
4. Կախովի կամուրջներ – Ուժեղ քամու կամ քայլողների ազդեցությամբ կամուրջները կարող են տատանվել:
5. Ձայնային ալիքներ – Օդի մոլեկուլների տատանումներն առաջացնում են ձայն:
6. Սրտի բաբախյուն – Սրտամկանը պարբերաբար կծկվում և թուլանում է, ինչը նույնպես տատանում է:
7. Օվկիանոսի ալիքներ – Ջրի մասնիկները կատարում են տատանումներ վեր ու վար:

2.Ի՞նչն է բնորոշ բոլոր տատանողական շարժումներին

Հավասարակշռության դիրքի շուրջ շարժում – Մարմինը տատանվում է որոշակի կայուն դիրքի (հավասարակշռության դիրքի) շուրջ:Կրկնվող շարժում – Շարժումը կրկնվում է որոշակի ժամանակահատվածում:Պարբերականություն – Եթե տատանումներն ունեն հաստատուն պարբերություն, ապա դրանք կոչվում են պարբերական տատանումներ:Իներտություն և վերականգնող ուժ – Մարմինը շարունակում է շարժվել իներցիայի ուժի ազդեցությամբ, իսկ վերականգնող ուժը (օրինակ՝ առաձգական կամ ձգող ուժը) այն վերադարձնում է հավասարակշռության դիրքին:Ուժերի փոխազդեցություն – Տատանողական շարժման ընթացքում մարմնի վրա ազդող ուժերը պարբերաբար փոխվում են, օրինակ՝ ճոճանակի դեպքում ձգողականությունը և լարը միմյանց հետ փոխազդում են:

3.Ո՞ր տատանումներն են անվանում պարբերական

Ճոճանակի շարժումը – Եթե առանց արտաքին միջամտության այն շարժվում է, ապա կրկնում է նույն տատանումները որոշակի ժամանակահատվածում։Գարնան վրա ամրացված մարմնի տատանումները – Եթե գարունը ձգենք ու բաց թողնենք, ապա այն կսկսի պարբերական տատանումներ կատարել։Երաժշտական գործիքների լարերի տատանումները – Երբ լարը հարվածում ենք, այն տատանվում է որոշակի հաճախականությամբ։Սրտի բաբախյունը – Սիրտը մշտապես բաբախում է որոշակի պարբերականությամբ։

4.Ո՞ր ֆիզիկական մեծությունն է կոչվում տատանումների պարբերություն

Եթե ճոճանակը 2 վայրկյանում կատարում է մեկ ամբողջական տատանում, ապա նրա պարբերությունը կլինի T = 2s։

5.ի՞նչ միավորներվ է արտահայտվում տատանումների պարբերությունը

Եթե որևէ ճոճանակ կատարում է մեկ ամբողջական տատանում 2 վայրկյանում, ապա դրա պարբերությունը կլինի T = 2 s։Եթե մի լար կատարում է մեկ ամբողջական տատանում 0.01 վայրկյանում, ապա T = 0.01 s։

6.ի՞նչ է տատանումների լայնույթը:ինչ միավորներվ է այն արտահայտվում;

Եթե ճոճանակը հավասարակշռության դիրքից հեռանում է առավելագույնը 10 սմ, ապա դրա լայնույթը կլինի A = 10 սմ։Երաժշտական գործիքի լարը տատանվում է 2 մմ դեպի յուրաքանչյուր կողմ, այսինքն՝ A = 2 մմ։

7.ի՞նչ է տատանումների հաճախությունը;Ինչ միավորներով է այն արտահայտվում

Եթե երաժշտական լարը կատարում է 500 տատանում մեկ վայրկյանում, ապա դրա հաճախությունը կլինի f = 500 Hz։

8.Ո՞ր հաճախություննէկոչվում 1Հց։

Եթե ճոճանակը 1 վայրկյանում մեկ անգամ շարժվում է մի կողմ, հետո վերադառնում, ապա դրա հաճախությունը 1 Hz է։Եթե էլեկտրական հոսանքի փոփոխական լարումը վեր ու վար փոփոխվում է 1 անգամ վայրկյանում, ապա դրա հաճախությունը 1 Hz է։Մարդու սրտի բաբախյունը, որը մոտավորապես 60-70 անգամ է կրկնվում մեկ րոպեում, ունի միջին հաճախություն՝ 1 Hz-ից քիչ (մոտ 1.2 Hz)։

Փորձ,որը կարող եք կատարել տանը․

1.100սմ երկարությամբ թելից կախեք որևէ գնդիկ(կստացվի թելավոր  ճոճանակ),այն կախեք այնպես,որ փոքր-ինչ սեղանից կամ գետնից  բարձր լինի:Գնդիկը շեղեք հավասարակշռության դիրքից 8-ից  10սմ և բաց թողեք:Չափեք  40   լրիվ տատանումների ժամանակը,բանաձևերով հաշվեք տատանումների պարբերությունը և հաճախությունը:

Ճոճանակի դեպքում – Եթե այն 1 վայրկյանում մեկ անգամ գնում է մի կողմ, հետո վերադառնում, ապա դա նշանակում է, որ այն կատարել է կես տատանում, ոչ թե ամբողջական տատանում։ Այս դեպքում հաճախությունը կլինի 0.5 Hz, իսկ եթե ամբողջական տատանումն 1 վայրկյանում է տեղի ունենում, ապա հաճախությունը կլինի 1 Hz։

Փոփոխական հոսանքի դեպքում – Եթե էլեկտրական հոսանքի լարումը ամբողջական ցիկլ է կատարում 1 վայրկյանում, ապա դրա հաճախությունը 1 Hz է։

Սրտի բաբախյունի դեպքում – Եթե սիրտը 60 անգամ բաբախում է 1 րոպեում (60 վայրկյանում), ապա հաճախությունը կլինի՝f=6060=1Hzf = \frac{60}{60} = 1 Hzf=6060​=1Hz

Եթե այն բաբախում է 72 անգամ մեկ րոպեում, ապա հաճախությունը՝f=7260=1.2Hzf = \frac{72}{60} = 1.2 Hzf=6072​=1.2Hz

Փորձը կրկնեք՝ կարճացնելով թելը չորս անգամ,տատանումների լայնույթը դարձնելով 2սմ- ից 3սմ:

Այսինքն, երբ թելը 4 անգամ կարճանում է, պարբերությունը 2 անգամ նվազում է։

• Եթե սկզբում T = 2 s էր, ապա նոր T’ = 1 s։
• Եթե սկզբում հաճախությունը f = 0.5 Hz էր, ապա նոր f’ = 1 Hz։

Տատանումների լայնույթը 2-3 սմ դարձնելը չի փոխում պարբերությունը, քանի որ այն կախված չէ լայնությունից, այլ միայն թելի երկարությունից։

Եզրակացություն

• Թելի երկարությունը փոքրացնելու դեպքում պարբերությունը փոքրանում է, իսկ հաճախությունը մեծանում։
• Լայնույթը (թափահարելու հեռավորությունը) չի ազդում պարբերության վրա։

Արեք եզրակացություն ճոճանակի թելի երկարությունից տատանումների պարբերության և հաճախության կախումների  վերաբերյալ:

• Տատանումների պարբերությունը (T) մեծանում է, այսինքն՝ ճոճանակը ավելի դանդաղ է տատանվում։
• Տատանումների հաճախությունը (f) փոքրանում է, այսինքն՝ մեկ վայրկյանում կատարվող տատանումների թիվը նվազում է։

 Փորձ   տեսագրեք ,պատրաստեք նյութ,տեղադրեք ձեր բլոգներում, հղումը ուղարկեք ինձ:

Փետրվարի 17-21-ը

1․ Տորթի կրեմ ստանալու համար պետք է կարագը խառնել խտացրած կաթի հետ 3 : 7 հարաբերությամբ։ Ամենաշատը քանի՞ գրամ կրեմ է հնարավոր պատրաստել ունենալով 240գ կարագ և 490գ խտացրած կաթ։

Առավելագույնը հնարավոր է պատրաստել 700 գրամ կրեմ։

Եթե ընդունենք, որ օգտագործում ենք x գրամ կարագ, ապա համապատասխան խտացրած կաթի զանգվածը պետք է լինի 73x\frac{7}{3}x37​x։

Այս քանակը չպետք է գերազանցի առկա 490 գրամ խտացրած կաթը, ուստի ստանում ենք անհավասարումը՝

2․ Քանի՞ եռանկյուն կա նկարում։

27

3․ Շաբաթվա ի՞նչ օր կլինի սեպտեմբերի 8-ը, եթե հուլիսի 1-ը եղել է երեքշաբթի։

Սեպտեմբերի 8-ը կլինի երկուշաբթի

4․ Քանի՞ քառանիշ թիվ է հնարավոր կազմել օգտագործվելով 1, 2, 3, 4, 5 թվանշանները՝ յուրաքանչյուրը առավելագույնը մեկ անգամ, որ ստացված թիվը բաժանվի 12-ի։

Հնարավոր քառանիշ թվերի քանակը, որոնք բաժանվում են 12-ի, 6-ն է

5․ Նկարում պատկերված ուղղանկյունը բաժանված է 4 ուղղանկյունների, որոնցից 3-ի մեջ գրված են իրենց պարագծերը։ Գտե՛ք չորրորդ ուղղանկյան պարագիծը։

14-9+6=11

6․ Հակոբն ունի 7 գիրք, որոնցից 3-ը կանաչ են, 2-ը՝ կապույտ են, իսկ մյուս 2-ը՝ կարմիր են։ Նա ուզում է գրքերն իրար կողք դասավորել այնպես, որ նույն գույնի գրքերը լինեն իրար կողք (միագույն գրքերի միջև այլ գույնի գիրք չլինի)։ Քանի՞ եղանակով է կարող Հակոբը դասավորել գրքերը։

Հակոբը ցանկանում է դասավորել իր 7 գրքերը, որոնցից

• 3-ը կանաչ են,
• 2-ը կապույտ են,
• 2-ը կարմիր են,
  և բոլոր միագույն գրքերը պետք է միմյանց կողք լինեն։

7․ Խանութը բացվելու 2-րդ տարում ունեցավ 100%-ով ավելի վաճառք, քան առաջին տարում, իսկ երրորդ տարում՝ 50%-ով ավելի, քան երկրորդ տարում։ Քանի՞ տոկոսով պետք է չորրորդ տարում վաճառքը գերազանցի երրորդ տարվա վաճառքին, որպեսզի չորրորդ տարվա վաճառքը կազմի երկրորդ տարվա վաճառքի եռապատիկը։

Չորրորդ տարում վաճառքը պետք է 100%-ով աճի երրորդ տարվա համեմատ, որպեսզի հասնի երկրորդ տարվա եռապատիկին։

8․ Քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որ բաժանվում է 3-ի կամ 7-ի։

Կա 383 եռանիշ թիվ, որը բաժանվում է 3-ի կամ 7-ի

9․ 12 ժամ աշխատանքի դիմաց Արամը պետք է ստանար 12000 դրամ և մի զույգ կոշիկ։ Սակայն
նա աշխատեց 7 ժամ և ստացավ 5000 դրամ ու կոշիկները։ Ի՞նչ արժեն այդ զույգ կոշիկը։

Կոշիկների արժեքը 2000 դրամ է

10․ Եռանիշ թվի վերջին թվանշանը 5 է, իսկ առաջին երկու թվանշանները նույնն են։ Հայտնի է
նաև, որ ինչ-որ միանիշ թվի բաժանելիս մնացորդում ստացվում է 8։ Գտնել այդ թվի թվանշանների արտադրյալը։

Պատասխան՝ 45

Եթե քառանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ քառանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:

Ոչ բոլոր քառանկյուններն ունեն ներգծյալ շրջանագիծ, քանի որ՝ չորս անկյունների կիսորդները կարող են նույն կետում չհատվել: 

Եթե քառանկյանը ներգծվել է շրջանագիծ, ապա քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են՝  a+c=b+d:

Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են, ապա այդ քառանկյունն ունի ներգծյալ շրջանագիծ:

Եթե քառանկյան բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան արտագծյալ շրջանագիծ:

Ոչ բոլոր քառանկյունները ունեն արտագծյալ շրջանագիծ՝ հաճախ քառանկյան համար գոյություն չի ունենում այնպիսի շրջանագիծ, որը կանցնի քառանկյան բոլոր չորս գագաթներով: 

Այս հարցը պարզվում է հետևյալ պնդման միջոցով:

Եթե քառանկյան հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, ապա նրան կարելի է արտագծել շրջանագիծ:

Առաջադրանքներ․

1. Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի պարագիծը: Հիմքերից մեկը 2 սմ է, իսկ մյուսը՝ 8 սմ։ Այս դեպքում կարելի է օգտագործել հա­վասարասրուն սեղանի պարագծի բանաձևը.
Պարագիծ = 2 × (հիմք 1 + հիմք 2)
Պարագիծ = 2 × (2 սմ + 8 սմ) = 2 × 10 սմ = 20 սմ։

Պատասխան: Սեղանի պարագիծը 20 սմ է:

---

2. Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի հիմքերը: Ենթադրենք, փոքր հիմքը՝ xxx սմ է, իսկ մեծ հիմքը՝ 3x3x3x սմ է: Սեղանի սրունքը 8 սմ է: Արտագծված հավասարասրուն սեղանի պարագիծը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով՝
Պարագիծ = 2 × (հիմք 1 + հիմք 2):
Այս դեպքում՝
Պարագիծ = 2 × (x+3x)(x + 3x)(x+3x) = 2 × 4x4x4x = 8x8x8x։

Այսինքն՝ պարագիծը կախված է xxx-ից: Ուրեմն, պետք է որոշենք այս հարցը վերաբերող այլ տվյալների հետ, եթե այն կա:

---

3. Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի կողմերը, եթե նրա պարագիծը 40 սմ է, իսկ հիմքերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից: Թող մեծ հիմքը լինի 4x4x4x սմ, իսկ փոքր հիմքը՝ xxx սմ:
Պարագիծ = 2 × (հիմք 1 + հիմք 2):
40 = 2 × (4x+x4x + x4x+x) = 2 × 5x5x5x
20 = 5x5x5x
x=4x = 4x=4

Այսպիսով, փոքր հիմքը 444 սմ է, իսկ մեծ հիմքը 4×4=164 \times 4 = 164×4=16 սմ է:

Պատասխան: Սեղանի հիմքերը՝ 4 սմ և 16 սմ։

---

4. Հավասարասրուն սեղանի սրունքը 8 սմ է, իսկ նրա պարագիծը 60 սմ է: Հավասարասրուն սեղանի պարագիծը՝
Պարագիծ = 2 × (հիմք 1 + հիմք 2):
60 = 2 × (x+4xx + 4xx+4x) = 2 × 5x5x5x
30 = 5x5x5x
x=6x = 6x=6

Այսպիսով, փոքր հիմքը 666 սմ է, իսկ մեծ հիմքը 4×6=244 \times 6 = 244×6=24 սմ է:

Պատասխան: Սեղանի հիմքերը՝ 6 սմ և 24 սմ։

---

5. Հավասարասրուն սեղանի սրունքը 8 սմ է, իսկ փոքր հիմքին առընթեր անկյունների գումարը՝ 300°: Հավասարասրուն սեղանի համար որոշում ենք ներգծված շրջանագծի շառավիղը:
Այս դեպքում պետք է հաշվի առնել, որ ներգծված շրջանագծի շառավիղը կապված է սեղանի հարթության անկյունների հետ:

Какой факт удивил вас больше всего? Почему?

Факт, что можно спать на уроках. Не то что удивило я просто завидую. 

Найдите в интернете еще необычные факты про школы разных стран (5 фактов).

1. Дети между собой и с учителями и тьюторами общаются на «ты» — «Здравствуйте, МарьИванна» вы здесь не услышите, ведь учителя общаются с детьми на равных. (Испания) 

2. Когда ученики приходят в школу, они заходят в здание через рот «кошки». Внутри школа похожа на все остальные, но есть еще одна заманчивая особенность – хвост кошки также служит горкой для учеников. (Германия) 

3. Летние каникулы в Чили длятся с середины декабря до конца марта.

4. Школа на Филиппинах была сделана полностью из переработанных бутылок. 

5. В 2014 году в Турине, Италии была самая маленькая начальная школа в мире, состоящая из одного ученика и одного учителя.

Упражнения:

Вставьте в предложения полное или краткое прилагательное в нужной форме.

Образец: Кто… – тот смеется. Мой друг – очень… и интересный человек (веселый, весел). – Кто весел – тот смеется. Мой друг очень веселый и интересный человек.

1. Этот человек прожил прекрасную и удивительную жизнь. Жизнь прекрасна и удивительна (прекрасная и удивительная, прекрасна и удивительна). 

2. Мир велик и загадочен. Ему хотелось обойти этот великий и загадочный мир (великий и загадочный, велик и загадочен). 

3. Обильная и плодорная земля давала хорошие урожаи. В этих местах земля обильна и плодорна. (обильная и плодородная; обильна и плодородна). 

4. Старый друг лучше новых двух. Слова и дела их для нас не новы (новые, новы). 

5. Оказалось, что они хорошо знакомы. Ко мне подошел знакомый студент из пятой группы (знакомы, знакомый).

Упражнение 2

Закончите предложения, поставив прилагательные в скобках в краткую форму. На какой вопрос они отвечают?

Образец: Воздух (свежий). – Воздух свеж. (Каков? ).

1. Задача (трудный) задача трудна (какова?) . 

2. Способы решения этой математической задачи (известный). Способы решения этой математической задачи известна (какова?) 

3. Коридор в этой квартире (узкий). Коридор в этой квартире узок (каков?) 

4. Сегодня погода (хороший). Сегодня погода хороша(какова?) 

5. Эта аудитория (свободный). Эта аудитория свободна(какова?)

Exercise 1: Fill in the blanks with «since» or «for».

1. I have lived in this city since 2010.
2. She has worked here for five years.
3. They have known each other since childhood.
4. We have been waiting for two hours.
5. He has been a teacher since 1995.
6. I have had this book since last week.
7. She has studied French for a long time.
8. They have been married since 10 years.

Exercise 2: Complete the sentences with the correct form of the verb.

1. We (live) here ____ 2015. We have lived here since 2015.
2. I (know) her ____ five years. I have known her for five years. 
3. They (not see) their cousins ____ last Christmas. They haven’t seen their cousins since last Christmas. 
4. She (work) at the hospital ____ 2002. She has worked at the hospital since 2002.
5. I (wait) for you ____ an hour. I have waited for you for an hour. 
6. He (study) English ____ he was a child. He has studied English since he was child. 
7. We (not visit) that museum ____ our trip to Paris. We haven’t visited that museum since our trip to Paris. 
8. She (have) the same phone ____ two years. She has had the same phone for two years. 

Exercise 3: Correct the mistakes in the following sentences.

1. I have known her since five years. For. 
2. They have been living here for 2010. Since. 
3. We have studied French since 3 months. For. 
4. She has worked here for 1999. Since. 
5. I have been waiting since two hours. For.

kx−b>0 կամ kx−b<0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում k≠0, անվանում են առաջին աստիճանի մեկ x անհայտով անհավասարումներ:

Օրինակ․

a−5>0 a>5 Պատասխան՝a∈(5;+∞)

−2y−100<0 −2y<100|:(−2) (անհավասարության նշանը փոխվում է) y>100:(−2) y>−50 Պատասխան՝y∈(−50;+∞)

−3c≥−15|:(−3)(անհավասարության նշանը փոխվում է) c≤−15:(−3) c≤5 Պատասխան՝ c∈(−∞;5]

kx−b≥0 կամ  kx−b≤0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում  k≠0, անվանում են մեկ  x անհայտով առաջին աստիճանի ոչ խիստ անհավասարումներ:

Օրինակ․

x−3≥0

x≥3

Պատասխան՝x∈[3;+∞)

Առաջադրանքներ․

1)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք միջակայքը՝

ա) (-2; 7) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

բ) (-17; 34) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

գ) (1234; 1398) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

դ) (-∞; 0) – սա բաց միջավայր է 0-ի նկատմամբ:

ե) (0; +∞) – սա բաց միջավայր է 0-ի նկատմամբ:

զ) (-∞; -3) – սա բաց միջավայր է -3-ի նկատմամբ:

է) (2; +∞) – սա բաց միջավայր է 2-ի նկատմամբ:

ը) (-∞; +∞) – այս միջակայքը անվերջ է:

թ) (-1/3; 0,5) – այս միջակայքը բաց է երկու վերջնագծերից:

2)Ինչպիսի՞ նշան (<; =; >) պետք է դնել a և b թվերի միջև, եթե a-b տարբերությունը՝

ա) դրական թիվ է – նշանակում է, որ a > b:

բ) բացասական թիվ է – նշանակում է, որ a < b:

3)Նկարում պատկերված միջակայքերը գրեք անհավասարությունների նշանների օգնությամբ։

4)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք բոլոր այն թվերը, որոնք բավարարում են նշված անհավասարումներին՝

ա) x > 0 – այս անհավասարությունը բաց միջավայր է՝ 0-ից մեծ թվերը:

բ) x < 3 – այս անհավասարությունը բաց միջավայր է՝ 3-ից փոքր թվերը:

գ) x > 3579 – սա բաց միջավայր է՝ 3579-ից մեծ թվերը:

դ) x < -2 – սա բաց միջավայր է՝ -2-ից փոքր թվերը:

ե) x > -1748 – սա բաց միջավայր է՝ -1748-ից մեծ թվերը:

զ) x < 0,00006 – սա բաց միջավայր է՝ 0,00006-ից փոքր թվերը:

5)x — a տարբերությունը համեմատեք զրոյի հետ, եթե

ա) x > a – սա նշանակում է, որ x — a > 0:

բ) x < a – սա նշանակում է, որ x — a < 0:

6)3 թիվը հանդիսանո՞ւմ է նշված անհավասարման լուծում՝

ա) x > 0 – այո, 3 > 0:

բ) x > -2 – այո, 3 > -2:

գ) x < 3,1 – այո, 3 < 3,1:

դ) -3 < x < 3 – ոչ, 3 չի համապատասխանում այս միջակայքին:

ե) 2,8 < x < 3,1 – ոչ, 3 չի համապատասխանում այս միջակայքին:

ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ
Օգտվելով համացանցից՝ դասընկերոջդ հետ տեղեկություննե՛ր հավաքիր «Դավիթ Բեկի» և «Մխիթար Սպարապետի» մասին։ Ստեղծե՛ք սահիկաշար կամ պաստառ՝ օրինակներով ցույց տալով, թե ի՞նչ կարևոր դեր ու նշանակություն ունեին իրենք հայոց պատմության մեջ։ Ձեր գտած տեղեկությունները և դրանց հիման վրա արված եզրակացությունները դասարանին ներկայացրե՛ք նաև բանավոր:

Նաև հետաքրիր տեսանյութ կարող ես գտնել այստեղ

Առանձնացրո՛ւ քեզ հետաքրքրող տեղեկությունը և քննարկի՛ր դասարանում։
Ո՞ր տեղեկությունն է քեզ ավելի հետաքրքիր թվում և ինչո՞ւ հիմնավորիր։

Դավիթ Բեկը և Մխիթար Սպարապետը հայոց պատմության կարևոր դեմքեր են, ովքեր իրենց առաջնորդությամբ և պայքարով մեծ դեր են ունեցել Սյունիքի ազատագրական շարժման մեջ։

Դավիթ Բեկ (մոտ 1670–1728)

Դավիթ Բեկը ծնվել է 17-րդ դարի վերջին՝ Գանձակում։ 1722 թվականին, երբ Սյունիքը ենթարկվում էր օսմանյան և պարսկական ներխուժումներին, Դավիթ Բեկը կազմակերպեց զինված դիմադրություն։ Նրա գլխավորությամբ տեղի ունեցան մի շարք կարևոր մարտեր, այդ թվում՝ Հալիձորի և Եղևարդի ճակատամարտերը։ Նրա մահից հետո, 1728 թվականին, Սյունիքի ազատագրական պայքարի ղեկը վերցրեց Մխիթար Սպարապետը։

Մխիթար Սպարապետ (մոտ 1670–1730)

Մխիթար Սպարապետը ծնվել է 17-րդ դարի վերջին՝ Գանձակում։ 1723 թվականին նա միացավ Դավիթ Բեկի շարժմանը և ակտիվորեն մասնակցեց Սյունիքի ազատագրական պայքարին։ Դավիթ Բեկի մահից հետո, 1728 թվականին, Մխիթար Սպարապետը դարձավ շարժման առաջնորդը։ Նրա գլխավորությամբ շարունակվեց դիմադրությունը օսմանյան և պարսկական զորքերին։ Սակայն 1730 թվականին, դավադրաբար սպանվեց Խնձորեսկում։

Կարևորություն և նշանակություն

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ Սյունիքի ազատագրական շարժումը կարևոր դեր ունեցավ հայ ժողովրդի ազգային ինքնագիտակցության ձևավորման և ազատության համար պայքարի մեջ։ Նրանց հերոսական պայքարը և նվիրումը հայրենիքին օրինակ են հանդիսանում հայ ժողովրդի համար։

Հետաքրքիր տեղեկություն

Մխիթար Սպարապետի մասին պատմող «Հուսո աստղ» ֆիլմը 1978 թվականին նկարահանվել է Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ հայ ժողովրդի ազգային-ազատագրական պայքարի մասին։ Ֆիլմը բաղկացած է երկու մասից՝ «Դավիթ Բեկ» և «Մխիթար Սպարապետ»։ Դավիթ Բեկի դերում հանդես է եկել Էդիշեր Մաղալաշվիլին, իսկ Մխիթար Սպարապետի դերում՝ Արմեն Ջիգարխանյանը։

Բանավոր ներկայացում

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի մասին հավաքած տեղեկությունները կարող եք ներկայացնել դասարանում՝ օգտագործելով վերոնշյալ տեղեկությունները և օրինակները։ Նրանց հերոսական պայքարը և նվիրումը հայրենիքին կարող են լինել քննարկման հետաքրքիր թեմա։

Հետաքրքիր տեղեկություն

Մխիթար Սպարապետի մասին պատմող «Հուսո աստղ» ֆիլմը 1978 թվականին նկարահանվել է Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ հայ ժողովրդի ազգային-ազատագրական պայքարի մասին։ Ֆիլմը բաղկացած է երկու մասից՝ «Դավիթ Բեկ» և «Մխիթար Սպարապետ»։ Դավիթ Բեկի դերում հանդես է եկել Էդիշեր Մաղալաշվիլին, իսկ Մխիթար Սպարապետի դերում՝ Արմեն Ջիգարխանյանը։

Բանավոր ներկայացում

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի մասին հավաքած տեղեկությունները կարող եք ներկայացնել դասարանում՝ օգտագործելով վերոնշյալ տեղեկությունները և օրինակները։ Նրանց հերոսական պայքարը և նվիրումը հայրենիքին կարող են լինել քննարկման հետաքրքիր թեմա։

Հետաքրքիր տեղեկություն

Մխիթար Սպարապետի մասին պատմող «Հուսո աստղ» ֆիլմը 1978 թվականին նկարահանվել է Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ հայ ժողովրդի ազգային-ազատագրական պայքարի մասին։ Ֆիլմը բաղկացած է երկու մասից՝ «Դավիթ Բեկ» և «Մխիթար Սպարապետ»։ Դավիթ Բեկի դերում հանդես է եկել Էդիշեր Մաղալաշվիլին, իսկ Մխիթար Սպարապետի դերում՝ Արմեն Ջիգարխանյանը։

Բանավոր ներկայացում

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի մասին հավաքած տեղեկությունները կարող եք ներկայացնել դասարանում՝ օգտագործելով վերոնշյալ տեղեկությունները և օրինակները։ Նրանց հերոսական պայքարը և նվիրումը հայրենիքին կարող են լինել քննարկման հետաքրքիր թեմա։

Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի մասին պատմող «Հուսո աստղ» ֆիլմը 1978 թվականին նկարահանվել է Դավիթ Բեկի և Մխիթար Սպարապետի առաջնորդությամբ հայ ժողովրդի ազգային-ազատագրական պայքարի մասին։ Ֆիլմը բաղկացած է երկու մասից՝ «Դավիթ Բեկ» և «Մխիթար Սպարապետ»։ Դավիթ Բեկի դերում հանդես է եկել Էդիշեր Մաղալաշվիլին, իսկ Մխիթար Սպարապետի դերում՝ Արմեն Ջիգարխանյանը։