Վարազդատ Մահամ

Հոկտեմբերի 14-ից 18-ը

Սիրելի՛ սովորողներ, այս շաբաթվա ընթացքում միասին կարդում և լուծում ենք տրամաբանական, անսովոր լուծումներ պահանջող խնդիրներ։ Խնդիրների մի մասն՝ այստե՛ղ։

Մաթեմատիկական խաղեր — 14-18․10․2024Download

Խնդի՛ր 1

Գտի՛ ր այնպիսի քառանիշ թիվը, որը գրելուց հետո այն շրջելով նորից կստանաս նույն քառանիշ թիվը։

1961

Խնդիր 2

Աննան գրեց 1 թիվը, հետո  հաշվեց «один» բառի տառերի քանակը և գրեց 4: Այնուհետև գրեց «четыре» բառի տառերի քանակը՝ 6 և այսպես շարունակ։ Ի՞նչ թիվ պետք է գրել շարքի 100-րդ տեղում։

Պատասխան ՝ 5 

Խնդիր 3

Նկարում երևում է թվային երկու սյունակ։ Երկրորդ սյունակը ստացվել է առաջին սյունակում գրված թվերի հակառակ դասավորությունից և տեղադրվել է։ Առանց գումարման գործողության կատարման կարո՞ղ եք գտնել, թե արդյո՞ք սյունակների թվերի գումարը հավասար են։

Այո հավասար են :

Խնդիր 4

Ութ միանմնան աղյուսներից պատրաստել են զուգահեռանիստ։ Աղյուսի չափումներից մեկը տրված է 3: Ինչի՞ է հավասար մեկ աղյուսի ծավալը։

Պատասախան ՝ 225

Առաջին խնդիր

1. Հարց: Անհրաժեշտ է որոշել, թե որ պարանն անհնար է կտրել, առանց այն քանդելու:

Լուծում: Հարկավոր է պարզել, թե որ պատկերը հնարավոր չէ ուղղել և դարձնել պարզ շարանը, առանց դրա որևէ մասը կտրելու: Ընտրությունը կախված է նրանից, թե յուրաքանչյուր պատկերի հանգույցները որքանով են կապված:

Պատասխան:B տարբերակն ունի տիպիկ հանգույց, որը չի քանդվում առանց կտրվելու:

Երկրորդ խնդիր

2. Հարց: Հարկավոր է ընտրել այն բազմանկյունը, որը կավելացնի հինգանկյուններին այնպես, որ ստացվեն երկու փակված շրջանագծեր:

Լուծում: Պատկերում ցույց է տրված տարբեր բազմանկյուններ, որոնցից մեկը ճիշտ ձևով կլրացնի հինգանկյունները, որպեսզի ստացվի երկկողմանի կապ:

Պատասխան: E տարբերակը ստեղծում է անհրաժեշտ կապը:

Երրորդ խնդիր

3. Հարց: Երկրորդ պատկերում երկկողմանի եռանկյուններ ավելացնելուց հետո, ինչքան տոկոսով է մեծանում տարված առաջին պատկերի մակերեսը:

Լուծում: Երկրորդ պատկերում նշված է, որ երկու եռանկյունների ավելացումը մեծացնում է մակերեսը որոշակի տոկոսով: Հարկավոր է հաշվարկել հավելավճար մակերեսը:

Պատասխան: C50% մակերեսի ավելացում է ստացվում:

Չորրորդ խնդիր

4. Հարց: Գտնել՝ ինչ է ցույց տալիս  \frac{20 \times 24}{2 \times 0 + 2 \times 4}  արտահայտությունը:

Պատասխան: D — 60

Հինգերորդ խնդիր

5. Հարց: Քառանկյուններից կտրելով տետրադրի յուրաքանչյուր գագաթը՝ քանի՞ անկյուն է ստացվում:

Լուծում: Տետրադրի յուրաքանչյուր անկյուն կտրելիս ստացվում է նոր գագաթ, այնպես որ գագաթների քանակը մեծանում է:

Պատասխան: D 12 անկյուն է ստացվում:

Վեցերորդ խնդիր

6. Հարց: Մանեն ունի թվանշաններ 1, 5 և 11 և ցանկանում է ստանալ չորսանիշ թիվ: Քանի՞ տարբեր չորսանիշ թիվ կարող է ստացվել:

Լուծում: Որպեսզի ստանանք չորսանիշ թվեր՝ պետք է հաշվել տեղադրությունների քանակը: Կան 3^4 = 81 բոլոր հնարավորությունները:

Պատասխան: B 4 :

Ըստ գծագրերի տվյալների գտնել x-ը.

ա)

360 — 232 = 128,
x = 128 : 2 = 64:

բ)

125 + 60 = 185,
x = 360 — 185 = 175:

գ)

180 + 112 = 292,
x = 360 — 292 = 68,
x = 68:2 = 34:

դ)

215 + 40 = 255,
x = 360 — 255 = 105:

2)AB կիսաշրջանագծի վրա վերցված են C և D կետերն այնպես, որ

∪AC = 57°∪BD = 63°Շրջանագծի շառավիղը 12 սմ է:

∪AC=57^o, ∪BD=63^o   

Գտեք CD լարը, եթե շրջանագծի շառավիղը 12 սմ է։

3)AOB կենտրոնային անկյունը 30^o -ով մեծ է AB աղեղին հենված ներգծյալ անկյունից։ Գտեք այդ անկյուններից յուրաքանչյուրը։

Կենտրոնական անկյունները
Շրջանագծի կենտրոնից OOO դեպի AAA, BBB, CCC և DDD կետերը ձգված շառավիղներն են։ Այսինքն, ∠AOB\angle AOB∠AOB և ∠COD\angle COD∠COD կենտրոնական անկյուններն են, որոնք հավասար են \overarcAB\overarc{AB}\overarcAB և \overarcCD\overarc{CD}\overarcCD անկյուններին։

Сроки: 16 — 20 декабря.

Участники: ученики Средней школы

Цель: ознакомиться с новогодними традициями разных стран.

Задачи:

1.Выбрать несколько стран (например, Россию, США, Китай, Японию, Испанию, Мексику и другие).

2.Исследовать, как встречают Новый год в этих странах: традиции, еда, одежда, празднования.

3. Создать презентацию, в которой нужно написать краткие заметки о каждой стране с иллюстрациями.

Ход проекта:

Разделитесь на группы по 2-3 человека и создайте презентацию на тему «Новый год шагает по планете». Опишите в ней новогодние традиции разных стран, используйте иллюстрации (картинки и фотографии) и видеоролики.

1 слайд: название проекта, имена участников группы.

2 слайд: определение праздника Новый год

3 — 10 слайд: информация о праздновании Нового года в разных странах (с иллюстрациями)

11 слайд: какая традиция понравилась вам больше всего и почему

12 слайд: новогоднее пожелание

Итоги проекта:

Моя работа ՝

1 слайд:

Название проекта: «Новый год шагает по планете»

Участник группы: Люси Бабаян

2 слайд:

Определение праздника Новый год

• Новый год — один из самых древних праздников, который знаменует начало нового календарного года.

• Его празднуют практически во всех странах мира, сопровождая уникальными традициями и обычаями.

Иллюстрация: часы, показывающие 12:00, фейерверки.

3–10 слайды:

Традиции празднования в разных странах

1. Япония

• Уборка домов перед праздником (осоудзи).

• Колокольный звон (108 ударов) в буддийских храмах.

• Еда: соба — символ долголетия.

2. Италия

• Выбрасывание старых вещей.

• Под красное бельё на удачу.

3. Россия

• Украшение ёлки, речь президента.

• Дарение подарков от Деда Мороза и Снегурочки.

4. Китай

• Китайский Новый год (по лунному календарю).

• Танцы драконов, красные конверты с деньгами.

5. США

• Шары и гирлянды на ёлке.

• Встреча Нового года на Таймс-сквер в Нью-Йорке.

6. Франция

• Ужин с устрицами и шампанским.

• Праздничные ярмарки.

11 слайд:

Какая традиция понравилась больше всего и почему

• Например: “мне понравилась традиция Италии выбрасывать старые вещи, потому что она символизирует обновление и начало новой жизни.”

12 слайд:

Новогоднее пожелание

• Текст: “Пусть Новый год принесёт радость, удачу и исполнение всех желаний! Счастливого Нового года!”

Առաջադրանքներ․

1.Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 28° աստիճանային չափով աղեղի վրա:

Պատասխան ՝ 14 

2.Դիցուք BAC անկյունը 35° է: Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը։

Պատասխան ՝ 70

3.Գտիր ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 268° է:

 Պատասխան ՝ 46 

4.Գտիր BOC և BAC անկյունները, եթե ∪AB=130° ∪AC=150° ։

Պատասխան ՝ BOC = 80 BAC = 40 

5.Հաշվիր AOB եռանկյան անկյունները, եթե ∪AB=100°։

AOB = 100 Aեւ B = 40 

6. ACB աղեղի աստիճանային չափը 260° է: Գտիր AOB և ACB անկյունները:

Պատասխան ՝ AOB= 100 ACB = 50 

Ցանկացած ռացիոնալ թիվ ներկայացվում է անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակների տեսքով՝

4=4,000…=4,(0) 5/4=1,25=1,25000…=1,25(0)

7/22=0,3181818…=0,3(18)

7,3777=7,37770000…=7,3777(0)

Սակայն, կան անվերջ տասնորդական կոտորակներ, որոնք պարբերական չեն:

Օրինակ

0,10110111… (յուրաքանչյուր 0-ից հետո 1-երի թիվը մեկով ավելանում է),

−17,1234567891011121314… (ստորակետից հետո գրված են բոլոր բնական թվերը):

Կան նաև երկրաչափությունից հայտնի անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակներ:

Եթե ցանկացած շրջանագծի երկարությունը բաժանել նրա տրամագծի վրա, ապա քանորդում ստացվում է իռացիոնալ թիվ: Այդ թիվը հանրահայտ π=3,1415926535897932… թիվն է (π-ն հունարեն այբուբենի տառ է, կարդացվում է «պի»):

Թիվը, որը կարելի է գրել անվերջ ոչ պարբերական կոտորակի տեսքով կոչվում է իռացիոնալ թիվ:

Իրական թվեր

Եթե ռացիոնալ թվերի բազմությանը ավելացնել իռացիոնալ թվերը, ապա միասին դրանք տալիս են իրական թվերի բազմությունը: Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են R տառով:

Այսպիսով, կան երկու տեսակի իրական թվեր՝

• ռացիոնալ թվեր,
• իռացիոնալ թվեր:

Թվերը ներկայացնելով տասնորդական կոտորակների տեսքով, գալիս ենք հետևյալ եզրակացությանը: Իրական թվերը բաղկացած են տասնորդական կոտորակներից՝

• վերջավոր և անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակներից (ռացիոնալ թվեր),
• անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակներից (իռացիոնալ թվեր):

Առաջադրանքներ․

1)Սովորական կոտորակը վերածեք պարբերականի և նշեք նրա պարբերությունը․

ա)12/99=0,12(12)

բ)23/99=0,23(23)

գ)34/99=0,34(34)

դ)45/99=0,45(45)

2)Օգտվելով նախորդ առաջադրանքից՝ պարբերական կոտորակը գրառեք սովորական կոտորակի տեսքով․

ա)0,(1)=1/9

բ)0,(3)=3/9

գ)0,(5)=5/9

դ)0,(7)=7/9

ե)0,(25)=25/99

զ)0,(37)=37/99

է)0,(10)=10/99

ը)0,(05)=5/99

3)Տրված թիվը գրառեք պարբերական կոտորակի տեսքով, նշեք պարբերությունը․

ա)1/3=0,3(3)

բ)2/9=0,2(2)

գ)12/5=2,4

դ)12=12,0 (0)

ե)24/30=0,8

զ)36/48=0,75

է)4/7=0,571428(571428)

ը)45/63=0,714…

թ)1/6=0,16(7)

ժ)2/6=0,3(3)

ի)3/6=0,5

լ)4/6=0,6(6)

խ)20/41=0,4878(4878)

ծ)15/37=0,405(405)

 Առաջին ուսումնական շրջանի հաշվետվություն։ 

Հայոց լեզվից և Գրականությունից կատարել եմ տարբեր աշխատաքներ՝ շարադրություններ, ընթերցանություն, գործնական քերականության առաջադրանքներ և այլն։ Որոշ աշխատաքներ հեշտ են ստացվել։ Ինձ դուր եկավ ,,Ծերունին և ծովը,, ծովը պատմվածքը, որը ներկայացնում է միայնակ ծերունու պայքարը հզոր ծովի դեմ։

Առաջադրանքներ․

1.Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 28° աստիճանային չափով աղեղի վրա:

Պատասխան ՝ 14 

2.Դիցուք BAC անկյունը 35° է: Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը։

Պատասխան ՝ 70

3.Գտիր ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 268° է:

 Պատասխան ՝ 46 

4.Գտիր BOC և BAC անկյունները, եթե ∪AB=130° ∪AC=150° ։

Պատասխան ՝ BOC = 80 BAC = 40 

5.Հաշվիր AOB եռանկյան անկյունները, եթե ∪AB=100°։

AOB = 100 Aեւ B = 40 

6. ACB աղեղի աստիճանային չափը 260° է: Գտիր AOB և ACB անկյունները:

Պատասխան ՝ AOB= 100 ACB = 50 

ա, b+a / ab

բ, 1 / ( a+b) 2

գ, a2b2/ b2 — a2 

դ, a/ a2 + 1 

ա, 3 / 10

բ, 4 / 9 

գ, 8

դ, 2 / 3 

ե, 4 /9 

զ, 5 /6 

է, 64 \ 3 

ը, 3/8 

The Magic of Christmas”

Christmas is a season of joy, love, and giving. The streets are lit with twinkling lights, and the air is filled with the sweet scent of pine and cinnamon. Families gather around the fireplace, sharing stories, laughter, and warm cups of cocoa. Children eagerly await the arrival of Santa Claus, their eyes sparkling with excitement.

But the true magic of Christmas lies in kindness. It’s in the smiles we share, the hands we hold, and the love we spread to those in need. Christmas reminds us that even the smallest acts of generosity can light up someone’s heart like a Christmas tree.

This year, let’s embrace the spirit of Christmas by spreading warmth and joy to everyone around us. After all, the best gifts are not wrapped in boxes but shared through love and compassion.

Սուրբ Ծննդյան Հրաշքը»

Սուրբ Ծնունդը ուրախության, սիրո և նվիրատվության շրջանն է։ Փողոցները զարդարված են փայլուն լույսերով, իսկ օդը լի է սոճու և դարչինի քաղցր բույրով։ Ընտանիքները հավաքվում են բուխարու շուրջ՝ կիսելով պատմություններ, ծիծաղ և տաք կակաոյի բաժակներ։ Երեխաները անհամբերությամբ սպասում են Սանտա Կլաուսի այցին՝ աչքերում փայլող ուրախությամբ։

Բայց Սուրբ Ծննդյան իսկական հրաշքը բարության մեջ է։ Այն մեր կիսած ժպիտների, բռնած ձեռքերի և կարիքի մեջ գտնվողներին փոխանցած սիրո մեջ է։ Սուրբ Ծնունդը հիշեցնում է մեզ, որ նույնիսկ ամենափոքր բարի գործը կարող է լուսավորել մեկի սիրտը, ինչպես Սուրբ Ծննդյան ծառի լույսերը։

Այս տարի ընդունենք Սուրբ Ծննդյան ոգին՝ տարածելով ջերմություն և ուրախություն մեր շուրջբոլորը։ Ի վերջո, լավագույն նվերները չեն փաթաթվում արկղերում, այլ փոխանցվում են սիրով և կարեկցանքով։