Հոկտեմբերի 7-ից հոկտեմբերի 11-ը

Սիրելի՛ սովորողներ, միասին կարդում և լուծում ենք տրամաբանական խնդիրներ։

Դասի վերջին 10 րոպեն տրամադրում ենք Kahoot.it հարթակով ստեղծված խաղին։ 

Խնդիր 1:
Անուշը ունի 5 տարբեր թիվ և դրանք հաջորդական թվեր չեն։ Առաջին թիվը մեծ է երկրորդից, երկրորդը մեծ է երրորդից, իսկ չորրորդ թիվը փոքր է հինգերորդից և մեծ է երրորդից: Ո՞րն է ամենափոքր հնարավոր թիվը:

փոքր է 3 

Խնդիր2:
Յուրաքանչյուր 10-րդ փուչիկը պայթում է: Եթե դուք փչում եք 100 փուչիկ, ապա քանի՞ փուչիկ կպայթի, մինչև բոլորը փչված լինեն:

100:10=10 

Խնդիր 3:
Երկու գնացք շարժվում են միմյանց ընդառաջ՝ նույն արագությամբ։ Նրանց միջև հեռավորությունը 100 կմ է։ Ծիծեռնակը թռչում է առաջին գնացքից դեպի երկրորդը և վերադառնում  է առաջին գնացքին: Եթե ծիծեռնակը թռչում է 50 կմ/ժ արագությամբ, ապա քանի՞ կիլոմետր է այն անցնում մինչև գնացքները հանդիպելը։

50

Խնդիր 4:
Կա 5 քաղաք, որոնք պետք է կապել ճանապարհներով այնպես, որ յուրաքանչյուր քաղաքը կապվի մյուս չորս քաղաքների հետ: Քանի՞ ճանապարհ է անհրաժեշտ:

10

Խնդիր 5
Անուշն ունի այգի, որտեղ տարբեր տեսակի ծաղիկներ կան՝ կարմիր, դեղին, և կապույտ: Ամեն օր նա ընտրում է երեք ծաղիկ՝ մեկը ամեն տեսակից: Երրորդ օրը նա տեսնում է, որ իր բոլոր հնարավոր ընտրությունները կատարել է: Քանի՞ ծաղիկ ունի Անուշը:

Խնդիր 6

30 սովորողները պետք է մասնակցեն երգչախմբի և թատրոնի խմբակի պարապմունքներին։ Յուրաքանչյուր սովորող կարող է ընտրել կամ երգչախմբում, կամ թատրոնում մասնակցելու հնարավորությունը։ Եթե 15 սովորողները ընտրում են և մասնակցում երգչախմբի պարապմունքին, այս դեպքում քանիսն են կարողանում ընտրել և մասնակցել թատրոնի խմբակի պարապմունքներին։ Նույն սովորողը չի կարող մասնակցել երկու խմբակի պարապմունքներին։

Խնդիր 7

4 բադն ու 1 սագը միասին կշռում են 4կգ 100գ, իսկ 5 բադը և 4 սագը միասին՝ 4 կգ են։ Քանի՞ կգ է 1 բադը։

Խնդիր 8

Գծի՛ր 3 ուղիղ և նրանց վրա տեղադրի՛ր 3 կետ այնպես, որ ամեն ուղղի վրա լինի 2 կետ։

Խնդիր 9

Եռանկյան վրա տեղադրված շրջանների մեջ 1-ից 9 թվանշանները տեղադրել այնպես, որ յուրաքանչյուր կողմում նշված թվանշանների գումարը նույնը լինի։ Այդ նույն կողմերի գումարի քառակուսիները նույնպես պետք է նույնը լինեն։

Հոկտեմբերի 14-ից 18-ը

Սիրելի՛ սովորողներ, այս շաբաթվա ընթացքում միասին կարդում և լուծում ենք տրամաբանական, անսովոր լուծումներ պահանջող խնդիրներ։ Խնդիրների մի մասն՝ այստե՛ղ։

Մաթեմատիկական խաղեր — 14-18․10․2024Download

Խնդի՛ր 1

Գտի՛ ր այնպիսի քառանիշ թիվը, որը գրելուց հետո այն շրջելով նորից կստանաս նույն քառանիշ թիվը։

1961

Խնդիր 2

Աննան գրեց 1 թիվը, հետո  հաշվեց «один» բառի տառերի քանակը և գրեց 4: Այնուհետև գրեց «четыре» բառի տառերի քանակը՝ 6 և այսպես շարունակ։ Ի՞նչ թիվ պետք է գրել շարքի 100-րդ տեղում։

Պատասխան ՝ 5 

Խնդիր 3

Նկարում երևում է թվային երկու սյունակ։ Երկրորդ սյունակը ստացվել է առաջին սյունակում գրված թվերի հակառակ դասավորությունից և տեղադրվել է։ Առանց գումարման գործողության կատարման կարո՞ղ եք գտնել, թե արդյո՞ք սյունակների թվերի գումարը հավասար են։

Այո հավասար են :

Խնդիր 4

Ութ միանմնան աղյուսներից պատրաստել են զուգահեռանիստ։ Աղյուսի չափումներից մեկը տրված է 3: Ինչի՞ է հավասար մեկ աղյուսի ծավալը։

Պատասախան ՝ 225

Առաջին խնդիր

1. Հարց: Անհրաժեշտ է որոշել, թե որ պարանն անհնար է կտրել, առանց այն քանդելու:

Լուծում: Հարկավոր է պարզել, թե որ պատկերը հնարավոր չէ ուղղել և դարձնել պարզ շարանը, առանց դրա որևէ մասը կտրելու: Ընտրությունը կախված է նրանից, թե յուրաքանչյուր պատկերի հանգույցները որքանով են կապված:

Պատասխան:B տարբերակն ունի տիպիկ հանգույց, որը չի քանդվում առանց կտրվելու:

Երկրորդ խնդիր

2. Հարց: Հարկավոր է ընտրել այն բազմանկյունը, որը կավելացնի հինգանկյուններին այնպես, որ ստացվեն երկու փակված շրջանագծեր:

Լուծում: Պատկերում ցույց է տրված տարբեր բազմանկյուններ, որոնցից մեկը ճիշտ ձևով կլրացնի հինգանկյունները, որպեսզի ստացվի երկկողմանի կապ:

Պատասխան: E տարբերակը ստեղծում է անհրաժեշտ կապը:

Երրորդ խնդիր

3. Հարց: Երկրորդ պատկերում երկկողմանի եռանկյուններ ավելացնելուց հետո, ինչքան տոկոսով է մեծանում տարված առաջին պատկերի մակերեսը:

Լուծում: Երկրորդ պատկերում նշված է, որ երկու եռանկյունների ավելացումը մեծացնում է մակերեսը որոշակի տոկոսով: Հարկավոր է հաշվարկել հավելավճար մակերեսը:

Պատասխան: C50% մակերեսի ավելացում է ստացվում:

Չորրորդ խնդիր

4. Հարց: Գտնել՝ ինչ է ցույց տալիս  \frac{20 \times 24}{2 \times 0 + 2 \times 4}  արտահայտությունը:

Պատասխան: D — 60

Հինգերորդ խնդիր

5. Հարց: Քառանկյուններից կտրելով տետրադրի յուրաքանչյուր գագաթը՝ քանի՞ անկյուն է ստացվում:

Լուծում: Տետրադրի յուրաքանչյուր անկյուն կտրելիս ստացվում է նոր գագաթ, այնպես որ գագաթների քանակը մեծանում է:

Պատասխան: D 12 անկյուն է ստացվում:

Վեցերորդ խնդիր

6. Հարց: Մանեն ունի թվանշաններ 1, 5 և 11 և ցանկանում է ստանալ չորսանիշ թիվ: Քանի՞ տարբեր չորսանիշ թիվ կարող է ստացվել:

Լուծում: Որպեսզի ստանանք չորսանիշ թվեր՝ պետք է հաշվել տեղադրությունների քանակը: Կան 3^4 = 81 բոլոր հնարավորությունները:

Պատասխան: B 4 :

Ըստ գծագրերի տվյալների գտնել x-ը.

ա)

360 — 232 = 128,
x = 128 : 2 = 64:

բ)

125 + 60 = 185,
x = 360 — 185 = 175:

գ)

180 + 112 = 292,
x = 360 — 292 = 68,
x = 68:2 = 34:

դ)

215 + 40 = 255,
x = 360 — 255 = 105:

2)AB կիսաշրջանագծի վրա վերցված են C և D կետերն այնպես, որ

∪AC = 57°∪BD = 63°Շրջանագծի շառավիղը 12 սմ է:

∪AC=57^o, ∪BD=63^o   

Գտեք CD լարը, եթե շրջանագծի շառավիղը 12 սմ է։

3)AOB կենտրոնային անկյունը 30^o -ով մեծ է AB աղեղին հենված ներգծյալ անկյունից։ Գտեք այդ անկյուններից յուրաքանչյուրը։

Կենտրոնական անկյունները
Շրջանագծի կենտրոնից OOO դեպի AAA, BBB, CCC և DDD կետերը ձգված շառավիղներն են։ Այսինքն, ∠AOB\angle AOB∠AOB և ∠COD\angle COD∠COD կենտրոնական անկյուններն են, որոնք հավասար են \overarcAB\overarc{AB}\overarcAB և \overarcCD\overarc{CD}\overarcCD անկյուններին։

Сроки: 16 — 20 декабря.

Участники: ученики Средней школы

Цель: ознакомиться с новогодними традициями разных стран.

Задачи:

1.Выбрать несколько стран (например, Россию, США, Китай, Японию, Испанию, Мексику и другие).

2.Исследовать, как встречают Новый год в этих странах: традиции, еда, одежда, празднования.

3. Создать презентацию, в которой нужно написать краткие заметки о каждой стране с иллюстрациями.

Ход проекта:

Разделитесь на группы по 2-3 человека и создайте презентацию на тему «Новый год шагает по планете». Опишите в ней новогодние традиции разных стран, используйте иллюстрации (картинки и фотографии) и видеоролики.

1 слайд: название проекта, имена участников группы.

2 слайд: определение праздника Новый год

3 — 10 слайд: информация о праздновании Нового года в разных странах (с иллюстрациями)

11 слайд: какая традиция понравилась вам больше всего и почему

12 слайд: новогоднее пожелание

Итоги проекта:

Моя работа ՝

1 слайд:

Название проекта: «Новый год шагает по планете»

Участник группы: Люси Бабаян

2 слайд:

Определение праздника Новый год

• Новый год — один из самых древних праздников, который знаменует начало нового календарного года.

• Его празднуют практически во всех странах мира, сопровождая уникальными традициями и обычаями.

Иллюстрация: часы, показывающие 12:00, фейерверки.

3–10 слайды:

Традиции празднования в разных странах

1. Япония

• Уборка домов перед праздником (осоудзи).

• Колокольный звон (108 ударов) в буддийских храмах.

• Еда: соба — символ долголетия.

2. Италия

• Выбрасывание старых вещей.

• Под красное бельё на удачу.

3. Россия

• Украшение ёлки, речь президента.

• Дарение подарков от Деда Мороза и Снегурочки.

4. Китай

• Китайский Новый год (по лунному календарю).

• Танцы драконов, красные конверты с деньгами.

5. США

• Шары и гирлянды на ёлке.

• Встреча Нового года на Таймс-сквер в Нью-Йорке.

6. Франция

• Ужин с устрицами и шампанским.

• Праздничные ярмарки.

11 слайд:

Какая традиция понравилась больше всего и почему

• Например: “мне понравилась традиция Италии выбрасывать старые вещи, потому что она символизирует обновление и начало новой жизни.”

12 слайд:

Новогоднее пожелание

• Текст: “Пусть Новый год принесёт радость, удачу и исполнение всех желаний! Счастливого Нового года!”

Առաջադրանքներ․

1.Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 28° աստիճանային չափով աղեղի վրա:

Պատասխան ՝ 14 

2.Դիցուք BAC անկյունը 35° է: Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը։

Պատասխան ՝ 70

3.Գտիր ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 268° է:

 Պատասխան ՝ 46 

4.Գտիր BOC և BAC անկյունները, եթե ∪AB=130° ∪AC=150° ։

Պատասխան ՝ BOC = 80 BAC = 40 

5.Հաշվիր AOB եռանկյան անկյունները, եթե ∪AB=100°։

AOB = 100 Aեւ B = 40 

6. ACB աղեղի աստիճանային չափը 260° է: Գտիր AOB և ACB անկյունները:

Պատասխան ՝ AOB= 100 ACB = 50 

Ցանկացած ռացիոնալ թիվ ներկայացվում է անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակների տեսքով՝

4=4,000…=4,(0) 5/4=1,25=1,25000…=1,25(0)

7/22=0,3181818…=0,3(18)

7,3777=7,37770000…=7,3777(0)

Սակայն, կան անվերջ տասնորդական կոտորակներ, որոնք պարբերական չեն:

Օրինակ

0,10110111… (յուրաքանչյուր 0-ից հետո 1-երի թիվը մեկով ավելանում է),

−17,1234567891011121314… (ստորակետից հետո գրված են բոլոր բնական թվերը):

Կան նաև երկրաչափությունից հայտնի անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակներ:

Եթե ցանկացած շրջանագծի երկարությունը բաժանել նրա տրամագծի վրա, ապա քանորդում ստացվում է իռացիոնալ թիվ: Այդ թիվը հանրահայտ π=3,1415926535897932… թիվն է (π-ն հունարեն այբուբենի տառ է, կարդացվում է «պի»):

Թիվը, որը կարելի է գրել անվերջ ոչ պարբերական կոտորակի տեսքով կոչվում է իռացիոնալ թիվ:

Իրական թվեր

Եթե ռացիոնալ թվերի բազմությանը ավելացնել իռացիոնալ թվերը, ապա միասին դրանք տալիս են իրական թվերի բազմությունը: Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են R տառով:

Այսպիսով, կան երկու տեսակի իրական թվեր՝

• ռացիոնալ թվեր,
• իռացիոնալ թվեր:

Թվերը ներկայացնելով տասնորդական կոտորակների տեսքով, գալիս ենք հետևյալ եզրակացությանը: Իրական թվերը բաղկացած են տասնորդական կոտորակներից՝

• վերջավոր և անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակներից (ռացիոնալ թվեր),
• անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակներից (իռացիոնալ թվեր):

Առաջադրանքներ․

1)Սովորական կոտորակը վերածեք պարբերականի և նշեք նրա պարբերությունը․

ա)12/99=0,12(12)

բ)23/99=0,23(23)

գ)34/99=0,34(34)

դ)45/99=0,45(45)

2)Օգտվելով նախորդ առաջադրանքից՝ պարբերական կոտորակը գրառեք սովորական կոտորակի տեսքով․

ա)0,(1)=1/9

բ)0,(3)=3/9

գ)0,(5)=5/9

դ)0,(7)=7/9

ե)0,(25)=25/99

զ)0,(37)=37/99

է)0,(10)=10/99

ը)0,(05)=5/99

3)Տրված թիվը գրառեք պարբերական կոտորակի տեսքով, նշեք պարբերությունը․

ա)1/3=0,3(3)

բ)2/9=0,2(2)

գ)12/5=2,4

դ)12=12,0 (0)

ե)24/30=0,8

զ)36/48=0,75

է)4/7=0,571428(571428)

ը)45/63=0,714…

թ)1/6=0,16(7)

ժ)2/6=0,3(3)

ի)3/6=0,5

լ)4/6=0,6(6)

խ)20/41=0,4878(4878)

ծ)15/37=0,405(405)

 Առաջին ուսումնական շրջանի հաշվետվություն։ 

Հայոց լեզվից և Գրականությունից կատարել եմ տարբեր աշխատաքներ՝ շարադրություններ, ընթերցանություն, գործնական քերականության առաջադրանքներ և այլն։ Որոշ աշխատաքներ հեշտ են ստացվել։ Ինձ դուր եկավ ,,Ծերունին և ծովը,, ծովը պատմվածքը, որը ներկայացնում է միայնակ ծերունու պայքարը հզոր ծովի դեմ։

Առաջադրանքներ․

1.Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 28° աստիճանային չափով աղեղի վրա:

Պատասխան ՝ 14 

2.Դիցուք BAC անկյունը 35° է: Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը։

Պատասխան ՝ 70

3.Գտիր ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 268° է:

 Պատասխան ՝ 46 

4.Գտիր BOC և BAC անկյունները, եթե ∪AB=130° ∪AC=150° ։

Պատասխան ՝ BOC = 80 BAC = 40 

5.Հաշվիր AOB եռանկյան անկյունները, եթե ∪AB=100°։

AOB = 100 Aեւ B = 40 

6. ACB աղեղի աստիճանային չափը 260° է: Գտիր AOB և ACB անկյունները:

Պատասխան ՝ AOB= 100 ACB = 50 

ա, b+a / ab

բ, 1 / ( a+b) 2

գ, a2b2/ b2 — a2 

դ, a/ a2 + 1 

ա, 3 / 10

բ, 4 / 9 

գ, 8

դ, 2 / 3 

ե, 4 /9 

զ, 5 /6 

է, 64 \ 3 

ը, 3/8