Վարազդատ Մահամ

Աշխարհագրական մեծ հայնագործություններ

Առաջադրանք  «Հայտնի ծովագնացը և նրա դերը պատմության մեջ»

Սիրելի սովորողներ՝

Այս շաբաթ կատարելու եք՝ մեկ շաբաթյա հետազոտական աշխատանք։ Ի՞նչ երկրներ ու աշխարհամասեր հայտնաբերվեցին և ո՞ւմ կողմից։ Համացանցից կամ այլ աղբյուրներից գրի՛ր «Հայտնի ծովագնացը և նրա դերը պատմության մեջ»  թեմայի շուրջ հետազոտական աշխատանք։ Ընտրի՛ր մեկ հայտնի ծովագնաց և գրի՛ր նրա դերը պատմության մեջ, համացանցի օգնությամբ գտի՛ր հետաքրքիր փաստեր նրա և նրա ծովագնացության մասին։ Կարող եք քարտեզագրել և ցու՛յց տալ հայտնի ծովագնացի անցած ծովայն ուղիները։ Նյութը կարող եք ամփոփել տեսաֆիլմով կամ տեսասահիկով։

Օգնող նյութեր՝ 

ԲԱՌԱՊԱՇԱՐ
Քրիստափոր Կոլումբոս — Ծնունդով իտալացի, սակայն հայտնի է որպես իսպանացի ծովագնաց (1451-1506 թթ.)։ 1492 թ. հոկտեմբերի 12-ին հայտնագործել է Ամերիկան՝ կարծելով, թե դա Հնդկաստանն է։
Ամերիգո Վեսպուչի — Իտալացի ծովագնաց, քարտեզագիր (1454-1512 թթ.)։
Հիմնավորել է, որ Կոլումբոսի հայտնաբերածը նոր աշխարհ է, որն էլ նրա
պատվին անվանակոչվել է Ամերիկա։
Վասկո դա Գամա — Պորտուգալացի ծովագնաց (1469-1524 թթ.)։
Ֆեռնան Մագելան — Պորտուգալական ծագումով իսպանացի ծովագնաց
(1480-1521 թթ.)։ Կատարել է շուրջերկրյա ճանապարհորդություն։ 

Կարող ես օգտվել նաև՝ «Համաշխարհային պատմության »գրքից։

Մագելանի շուրջերկրյա ճանապարհորդությունը քարտեզից։

Նախագծի վերնագիր

«Քրիստոֆեր Կոլումբոսը և նրա դերը պատմության մեջ»

Նպատակը

Ուսումնասիրել և ներկայացնել Քրիստոֆեր Կոլումբոսի կյանքի և արշավների դերը համաշխարհային պատմության մեջ՝ անդրադառնալով նրա ազդեցությանը աշխարհագրական հայտնագործությունների դարաշրջանում:

Ներածություն

Քրիստոֆեր Կոլումբոսը (1451-1506) իտալական ծագումով հայտնի ծովագնաց է, ով ծնվել է Գենուայում և դարձել է իր ժամանակի ամենանշանավոր հետազոտողներից մեկը: Նրա ճանապարհորդությունները դեպի Նոր Աշխարհ սկիզբ դրեցին եվրոպական գաղութացմանն ու կարևորեցրին աշխարհագրական գիտելիքները նոր տարածքների մասին:

Հիմնական բաժիններ

1. Կենսագրություն և նախապատրաստական փուլ

• Կոլումբոսի ընտանիքը և երիտասարդ տարիները Գենուայում: Քրիստոֆեր Կոլումբոսը ծնվել է մոտավորապես 1451 թվականին Գենուայում՝ իտալական առևտրական քաղաքում: Նրա ընտանիքը համեստ միջոցներ ուներ, և նա երիտասարդ տարիքից հետաքրքրված էր ծովագնացությամբ ու ծովային առևտրով:

• Նրա առաջին ծովային փորձառությունները: Կոլումբոսը դեռ պատանեկության տարիներից զբաղվել է ծովագնացությամբ: Նա ճանապարհորդել է Միջերկրական ծովում և նույնիսկ հասել է հյուսիսային Եվրոպա: Այս փորձառությունները ձևավորեցին նրա աշխարհագրական գիտելիքներն ու հետազոտելու ձգտումը:

• Պորտուգալիայի և Իսպանիայի հետ համագործակցության փորձերը: Կոլումբոսը սկզբում փորձեց Պորտուգալիայի արքայից ստանալ աջակցություն՝ դեպի Արևմուտք գնալու համար: Սակայն, երբ պորտուգալացիները մերժեցին, նա դիմեց Իսպանիայի Իսաբելլա թագուհուն, ով համաձայնվեց հովանավորել նրա առաջին արշավանքը:

2. Առաջին ճանապարհորդությունը դեպի Նոր Աշխարհ

• 1492 թվականի արշավանքը՝ Իսաբելլա թագուհու հովանավորությամբ: Իսաբելլա թագուհու և Ֆերդինանդ թագավորի աջակցությամբ Կոլումբոսը 1492 թվականին սկսեց իր առաջին արշավանքը դեպի Արևմուտք: Նավերի նավատորմի կազմում էին “Սանտա Մարիա”, “Պինտա” և “Նինյա” նավերը:

• Արտասովոր ուղիներ ընտրելու և Նոր Աշխարհին հասնելու որոշումը: Կոլումբոսը հավատում էր, որ կարելի է հասնել Ասիայի արևմտյան ափերին՝ Ատլանտյան օվկիանոսն անցնելով: Նրա հաշվարկները սխալ էին, և նա հայտնաբերեց Ամերիկա՝ կարծելով, թե դա Ասիա է:

• Ամերիկայի հայտնագործությունը և առաջին շփումները բնիկների հետ: Հոկտեմբերի 12-ին Կոլումբոսը հասավ Բահամյան կղզիների Սան Սալվադոր կղզին: Նրա առաջին շփումները բնիկների հետ խաղաղ բնույթ էին կրում, սակայն հետագա տարիներին այս հարաբերությունները հաճախ լարված դարձան:

3. Հետագա արշավանքները և Կոլումբոսի ազդեցությունը պատմության վրա

• Կոլումբոսի երեք հաջորդ արշավանքները: Առաջին ճանապարհորդությունից հետո Կոլումբոսը ևս երեք անգամ արշավեց դեպի Նոր Աշխարհ: Այս ընթացքում նա հայտնաբերեց Կարիբյան ծովի տարբեր կղզիներ, ներառյալ Կուբան և Հիսպանոլան:

• Նոր տարածքների գաղութացումը և տնտեսական շահը Եվրոպայի համար: Կոլումբոսի արշավանքները խթանեցին եվրոպական տերությունների կողմից նոր հողերի գաղութացման գործընթացը, ինչը բերեց հսկայական տնտեսական շահերի՝ կապված մետաղների, նոր բերքատեսակների և առևտրային հնարավորությունների հետ:

• Բնիկ ժողովուրդների վրա Կոլումբոսի ճանապարհորդությունների ազդեցությունը: Կոլումբոսի հայտնագործություններից հետո սկսվեցին բնիկ ժողովուրդների գաղութացումը և եվրոպական մշակույթի ազդեցությունը նրանց վրա, ինչն ուղեկցվեց բռնությամբ, հիվանդությունների տարածմամբ ու տնտեսական շահագործմամբ:

4. Արժեքավորումը և քննադատությունը

• Կոլումբոսի բացահայտումների և տարածքների քարտեզագրման դերը: Կոլումբոսի ճանապարհորդությունները նպաստեցին նոր քարտեզների կազմմանը և աշխարհագրական գիտելիքների ընդլայնմանը: Նրա արշավանքները հիմնեցին նոր աշխարհաքաղաքական քարտեզներ և փոխեցին մարդկության աշխարհայացքը:

• Կրոնական, տնտեսական ու մշակութային ազդեցությունները, ինչպես նաև բնիկների իրավունքների խախտման հարցերը: Կոլումբոսի հետևանքով տարածքները գաղութացվեցին, և սկսվեցին բնիկ ժողովուրդների կրոնական ու մշակութային յուրացում և իրավազրկում: Նրան հաճախ քննադատում են իրենց իրավունքներից զրկված բնիկ ժողովուրդների ճակատագիրը սրելու համար:

• Պատմական գնահատականը՝ Կոլումբոսի կերպարի շուրջ տարբեր տեսակետներով: Պատմաբաններն ունեն տարբեր տեսակետներ Կոլումբոսի դերի վերաբերյալ. մի մասը գնահատում է նրա հայտնագործությունները, իսկ մյուսները նշում են նրա գործողությունների բացասական ազդեցությունը բնիկ ազգաբնակչության վրա:

Եզրակացություն

Քրիստոֆեր Կոլումբոսի կատարած հայտնագործությունները ոչ միայն նոր տարածքներ բացահայտեցին, այլև խթանեցին աշխարհագրական հետազոտությունների դարաշրջանը: Չնայած նրա ճանապարհորդությունների հետ կապված հակասություններին, Կոլումբոսը միավորել է Հին և Նոր Աշխարհները՝ ձևավորելով նոր գլոբալ հասարակական և տնտեսական հարաբերություններ:

Օգտագործված աղբյուրներ

• Պատմության հանրագիտարաններ, համացանցային աղբյուրներ:

• Պատմաբանների վերլուծություններ և գիտական հոդվածներ Կոլումբոսի արշավանքների մասին:

1. Տրված նյութերի շարքից ընտրե՛ք հիմքերը և անվանե՛ք. NaOH, HCI, Fe (OH) 2 , H2SO4, Ba (OH) 2 , Na2CO3, H2SiO3, SO2 

. NaOH — Նատրիումի հիդրօքսիդ (կամ կաուստիկ սոդա)

• Fe(OH)₂ — Երկվալենտ երկաթի հիդրօքսիդ

• Ba(OH)₂ — Բարիումի հիդրօքսիդ

2.Անվանե՛ք այն հիմքերը, որոնք առօրյայից հայտնի են ձեզ:

Առօրյայում հաճախ օգտագործվող հիմքերն են՝

• NaOH (Նատրիումի հիդրօքսիդ): Օգտագործվում է օճառի, մաքրող միջոցների, թթուների չեզոքացման համար:

• Ba(OH)₂ (Բարիումի հիդրօքսիդ): Օգտագործվում է լաբորատոր փորձերի և որոշ արդյունաբերական գործընթացների ժամանակ:

Բացատրել Ի՞նչ եք հասկանում արժեք ասելով:

Արժեք բառը ասելով հասկանում եմ , որ ինչ որ բան կա, որ մեծ նշանակություն ունի մարդկային կյանքի համար, օրինակ` երջանկությունը, ազնվությունը և այլն։

Թվարկեք մի քանի կարևոր արժեքներ:

Երջանկություն, բարիություն, ազնվություն։

Ձեր կարծիքով այս կամ այն արժեքը  գնահատելու, կարևորելու համար անհրաժեշտ է արդյոք գիտելիքների որոշակի պաշար կամ կենսափորձ:

Այո, որովհետև առանց այս երկուսի մարդը չի կարող իր ճիշտ վճիռը կայացնել և գնահատել տվյալ մարդուն

Թվարկեք արժեքներ, որոնք չեն կորցնի իրենց նշանակությունը:

Նույն այս ամենը, որովհետև կարծում եմ, որ սրանք են ամենակարևորները։

Երջանկություն, բարիություն, ազնվություն։

1. Տրված դերանուններով բառեր կազմի՛ր:

Ես, ինքը (իր կամ յուր), այս, նույն, այլ, ամեն:

1. Ես — եսասիրություն

2. Ինքը (իր կամ յուր) — ինքնահավան, իրագործել

3. Այս — այսօրվա, այսուհետ

4. Նույն — նույնական

5. Այլ — այլընտրանք

6. Ամեն — ամենակարող, ամենուր

2.Տրված որոշյալ դերանուններով նախադասություններ կազմի՛ր:

Բոլոր, բոլորը, ամբողջ, ամբողջը, ամեն ինչ, յուրաքանչյուր, ամեն մի:

1. Բոլոր — Բոլոր աշակերտները մասնակցեցին դասին:

2. Բոլորը — Բոլորը համաձայն էին նոր առաջարկին:

3. Ամբողջ — Ամբողջ օրն աշխատեցի նախագծի վրա:

4. Ամբողջը — Ամբողջը լավ ավարտ ունեցավ:

5. Ամեն ինչ — Ամեն ինչ կախված է քո որոշումից:

6. Յուրաքանչյուր — Յուրաքանչյուր մարդ իրավունք ունի արտահայտել իր սուբյեկտիվ կարծիքը:

7. Ամեն մի → Ամեն մի փորձություն հնարավորություն է առաջընթացի:

3.Տրված ժխտական և անորոշ դերանուններով նախադասություններ կազմի՛ր:

Ինչ-որ, մի քանի, ուրիշ, ոչ մի, ոչ ոք, ոչինչ:

1. Ինչ-որ — Նա ինչ-որ բան էր որոնում սենյակում:

2. Մի քանի — Մի քանի աշակերտ ուշացել էին դասից:

3. Ուրիշ — Ուրիշ լուծում գտնել հնարավոր չէր:

4. Ոչ մի — Ոչ մի բառ չկարողացավ ասել զարմանքից:

5. Ոչ ոք — Ոչ ոք չէր սպասում այդպիսի արդյունքի:

6. Ոչինչ — Ոչինչ հնարավոր չէ փոխել այս իրավիճակում:

Պրիզմա

 կոչվում է այն բազմանիստը, որի երկու նիստերը զուգահեռ հարթություններում ընկած հավասար բազմանկյուններ են, իսկ մնացած նիստերը զուգահեռագծեր են:

Զուգահեռ հարթություններում գտնվող հավասար նիստերը կոչվում են պրիզմայի հիմքեր, իսկ մնացած նիստերը՝ կողմնային նիստեր:

Հիմքերից կախված պրիզմաները լինում են եռանկյուն՝

քառանկյուն՝

վեցանկյուն և այլն

Եթե պրիզմայի կողմնային կողերը ուղղահայաց են հիմքերին, ապա այն կոչվում է ուղիղ պրիզմա: Այդպիսին են վերևի նկարներում ցուցադրված բոլոր պրիզմաները:

Հակառակ դեպքում, երբ կողմնային կողերը ուղղահայաց չեն հիմքերին, պրիզման կոչվում է թեք:

Պրիզման կոչվում է կանոնավոր, եթե նրա հիմքերը կանոնավոր բազմանկյուններ են:

n-անկյուն պրիզման ունի 3n կող, 2n գագաթ, n+2 նիստ, ընդ որում՝ նիստերից 2-ը հիմքերն են, իսկ n-ը՝ կողմնային նիստերը։

Առաջադրանքներ․

1)Քանի՞ նիստ ունի յոթանկյուն պրիզման:

n=7

7+2=9

2)Գտեք վեցանկյուն պրիզմայի կողերի, գագաթների, նիստերի թվերը:

6*3=18

6*2=12

6+2=8

3)Կարո՞ղ է պրիզմայի կողերի թիվը լինել՝
ա) 13
բ) 14
գ) 18

4)Ի՞նչ բազմանկյուն է պրիզմայի հիմքը, եթե պրիզման ունի 
ա) 18 կող

18:3=6
բ) 24 կող

24:3=8
գ) 9 նիստ

9-2=7

5)Կարո՞ղ է պրիզմայի նիստերի թիվը լինել՝
ա) 13 կարող է
բ) 14 կարող է
գ) 18 կարող է

6)Պրիզմայի գագաթների և կողերի թվերի գումարը 30 է: Քանի՞ նիստ,կող և գագաթ ունի այդ պրիզման:

2n+3n=30

30:5=n

n=6

6*2=12

6*3=18

Նիստ

6+2=8/

Բուրգի մասին դուք նախնական տեղեկություններ ունեք: Հին աշխարհի յոթ հրաշալիքներից են Եգիպտական բուրգերը:

Բուրգն այն բազմանիստն է, որի նիստերից մեկը բազմանկյուն է, իսկ մյուս բոլոր նիստերն ընդհանուր գագաթով եռանկյուններ են:

Բազմանկյունը կոչվում է բուրգի հիմք, իսկ նույն գագաթով եռանկյունները՝ կողմնային նիստեր: Բուրգի գագաթից հիմքի հարթությանն իջեցված ուղղահայացը կոչվում է բուրգի բարձրություն:

Եթե բուրգի հիմքը n-անկյուն բազմանկյուն է, ապա բուրգն անվանում են n-անկյուն բուրգ:

n-անկյուն բուրգն ունի 2n կող, որոնցից n-ը հիմքի կողերն են, իսկ n-ը՝ կողմնային կողերը:

n-անկյուն բուրգն ունի n+1 նիստ, որոնցից 1-ը հիմքն է, իսկ n-ը՝ կողմնային նիստերը:

n-անկյուն բուրգն ունի n+1 գագաթ, որոնցից 1-ը բուրգի գագաթն է, իսկ n-ը՝ հիմքի գագաթներն են:

Առաջադրանքներ․

1)Բերված մարմիններից ո՞րն է բուրգը:

սա է բուրգ։

2)Քանի՞ նիստ ունի իննանկյուն բուրգը:

10 նիստ ունի։

3)Գտեք 8-անկյուն բուրգի կողերի, նիստերի և գագաթների թվերը։

16 նիստ 1 գագաթ։

4)Գտիր 45-անկյուն բուրգի կողերի թիվը:

90 կողմ։

5)Ինչպե՞ս է կոչվում բուրգը, եթե այն ունի՝

ա)6 նիստ

բազմանկյուն

բ)10 գագաթ

գ)12 կող

կողմնային կողմեր

6)Կարո՞ղ է լինել այնպիսի բուրգ, որն ունի՝

ա)9 նիստ

այո

բ)9 կող

ոչ

7)Քառանկյուն բուրգի հիմքը 64 սմ պարագծով քառակուսի է, իսկ կողմնային նիստերը հավասարակողմ եռանկյուններ են։Գտեք բուրգի կողմնային կողերը։

,,Սիրելու տարիք,, ստեղծագործության քննարկում։ 

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)

Կարդա՛ ,,Շատ չհամարվի,, ստեղծագործությունը և պատասխանի՛ր հարցերին։ 

Առաջադրանքներ՝

1. Գրի՛ր մգեցված բառերի բացատրությունը։ 

1. կարպետով — ձունձ, գործվածք, գործում են հիմնականում բրդե, շատ դեպքերում՝ մազե, բամբակե, երբեմն՝ մետաքսե, վուշե, ոսկե թելերով կամ դրանց խառնուրդներով
2. ձնաշունչ — ձյան շնչով
3. աղետ — դժբախտություն, չարիք, շատ ծանր դժբախտ պատահար
4. բրեզենտով — վշյա կոշտ անջրանցիկ կտոր
5. տնապահ — տունը պահող՝ պահպանող
6. տարերայնորեն — տարերային կերպով
7. հախուռն — անխորհուրդ կերպով կատարված, առանց կշռադատելու արված:

2. Ներկայացրո՛ւ ստեղծագործության ասելիքը, գաղափարը։

Ստեղծագործությունը արտացոլում է գյուղական կենցաղային կյանքը և ընտանիքի ուժեղ, միասնական կապը: Մոր կերպարը ներկայացված է որպես ընտանիքի կենտրոնական, համախմբող ֆիգուր, որը, չնայած հոգնածությանն ու դժվարություններին, անխոնջ է աշխատում՝ իր զավակների համար կազմակերպելով մեծ միջոցառումը՝ զինակոչիկ թոռան հրաժեշտի խնջույքը: Ներկայացված է մոր ուրախությունն ու միևնույն ժամանակ վախը, որ Աստված շատ չհամարի իրենց բախտը՝ պահպանելու ընտանիքի միասնությունը: Ստեղծագործությունը մեծարում է մայրական սերը, նվիրվածությունն ու զավակների միաբանության ուժը: 

3. Բացատրի՛ր ստեղծագործության վերնագիրը, ո՞ր դեպքում են այդ արտահայտությունն օգտագործում, ի՞նչ են ուզում դրանով ասել։

Վերնագիրը՝ «Շատ չհամարվի», հուշում է այն զգուշությունը, որ ընտանիքի երջանկությունը կամ ուրախությունը Աստծու աչքում չափից շատ չլինի՝ և Աստված պատժի դա: Այս արտահայտությունը հաճախ օգտագործվում է այն իրավիճակներում, երբ մարդիկ զգուշությամբ են մոտենում իրենց ունեցած երջանկությանը՝ վախենալով, որ այն կվերանա: Այն ցույց է տալիս մարդկային հավատը՝ որ երջանկությունը ժամանակավոր կարող է լինել:

1. Պարզի՛ր, թե տրված թվականներն ի՞նչ սկզբունքով են խմբավորվել.

Ա. Մեկ, հինգ, վեց, ութ, տասը, քսան, հարյուր, հազար:

Պարզ

Բ. Տասնմեկ, քսանյոթ, հարյուր տասնինը, հազար վեց հարյուր քսանութ:

Բարդ

Գ. Երեսուն, քառասուն, երկրորդ, հինգերորդ, վեցական, տասական:

Ածանցավոր:

Դ. Հազար հինգ հարյուր յոթանասունմեկ, ութսունվեց, քսանյոթերորդ, քառասունմեկերորդ, մեկ երրորդ, երեք տասնորդական:

Բարդածանցավոր:

2. Տրված թվականներով բառեր կազմի՛ր`  դրանք բաղադրելով Բ խմբում տրվսւծարմատների և  ածանցների հետ:

Ա Երկու, երեք, չորս (քառ), յոթ, ինը, տասը, քառասուն, առաջին, երրորդ:
Բ. ճյուղ, գլուխ, ամ, ակի, անի, յա, յակ, պատիկ:

1. Երկու

• երկճյուղ

• երկամյա

• երկապատիկ

2. Երեք

• եռագլուխ

• եռամյա

• եռապատիկ

3. Չորս (քառ)

• քառագլուխ

• քառամյա

• քառապատիկ

4. Յոթ

• յոթամյա

• յոթապատիկ

5. Ինը

• իննագլուխ

• իննամյա

• իննապատիկ

6. Տասը

• տասնագլուխ

• տասնամյա

• տասնապատիկ

7. Քառասուն

• քառասունամյա

• քառասունապատիկ

8. Առաջին

• առաջնական

9. Երրորդ

• եռակի

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)

1. Տրված թվականները խմբավորի՛ր

ա) ըստ կազմության (պարզ, ածանցավոր, բարդ, բարդածանցավոր).
բ) ըստ նրա, թե ի՛նչ են ցույց տալիս (քանակ, թվային բաշխում, թվային կարգ).
գ) ըստ նրա, թե ինչպե՛ս են գրվում (կից, անջատ, գծիկով):

Հարյուր քսան, վաթսուն, երրորդ, յոթ, տասը-տասը, չորրորդ, վաթսունմեկերորդ, ինր, քառասուն-քառասուն, հազար ինը հարյուր իննսունվեց, մեկական, հարյուրութսուներեքերորդ, երկու հազար հինզ հարյուր տասնվեց, հինգական, տասնյոթերորդ, քառասուներորդ:

• Պարզ: յոթ, ինը, վաթսուն

• Ածանցավոր: երրորդ, չորրորդ, քառասուներորդ, տասնյոթերորդ, վաթսունմեկերորդ, հարյուրութսուներեքերորդ

• Բարդ: քառասուն-քառասուն, հարյուր քսան

• Բարդածանցավոր: երկու հազար հինգ հարյուր տասնվեց, հազար ինը հարյուր իննսունվեց, տասը-տասը, հինգական, մեկական

2. Տեքստի թվականները բառերով գրի՛ր:

Մարդն իր կյանքի 70 տարվա ընթացքում միջին հաշվով 50 000 000 քայլ է անում:  Քաղաքային տրանսպորտով երթևեկող մարդն օրական 2 000 քայլ է անում:
Մարդն իր կյանքի 70 տարիներից 13-ը ծախսում է խոսակցությունների, 6 տարի` ուտելու վրա: Այդ ընթացքում 100 տոննա ուտելիք է օգտագործում:
Կյանքի 1/3-ը քնած  է անցկացնում:

Մարդն իր կյանքի յոթանասուն տարվա ընթացքում միջին հաշվով հիսուն միլիոն քայլ է անում:

• Քաղաքային տրանսպորտով երթևեկող մարդն օրական երկու հազար քայլ է անում:

• Մարդն իր կյանքի յոթանասուն տարիներից տասներեք տարին ծախսում է խոսակցությունների, վեց տարի՝ ուտելու վրա: Այդ ընթացքում հարյուր տոննա ուտելիք է օգտագործում:

• Կյանքի մեկ երրորդը քնած է անցկացնում:

1. Առանց պարանները կտրելու տարբերակներից ո՞րը չի կարող
   փոխակերպվել ստորև ցուցադրված պարանի։

b)

2. Բերված պատկերը պատրաստված է հավասար չափի հնգանկյուն սալիկներից։
   Հետևյալ սալիկներից ո՞րը կարող է տեղադրվել այդ պատկերի բաց տարածքում
   երկու փակ կորեր ստանալու համար:

c)

3. Առաջին նկարում պատկերված է շեղանկյուն: Առաջին պատկերի մակերեսը
   մեծանում է երկու ուղղանկյուն եռանկյուն ավելացնելով, ինչպես ցույց է տրված
   երկրորդ նկարում: Քանի՞ տոկոսով է ավելացել մակերեսը։

A) 20% B) 25% C) 30% D) 40% E) 50%

4. Որքա՞ն է
   20×24/2×0+2×4= 480/8
   արտահայտության արժեքը։

A) 12 B) 30 C) 48 D) 60 E) 120

                       Երկրաչափության այն բաժինը, որը ուսումնասիրում է պատկերների հատկությունները տարածության մեջ, կոչվում է տարածաչափություն: Այն պատկերը, որի ոչ բոլոր կետերն են ընկած միևնույն հարթության մեջ, կոչվում է տարածական պատկեր:

Զուգահեռանիստի սահմանումն ու հատկությունները.

Զուգահեռանիստ  կոչվում է այն բազմանիսը, որի բոլոր 6 նիստերը զուգահեռագծեր են:

Բազմանկյունները, որոնցից կազմված է բազմանիստի մակերևույթը, կոչվում են նիստեր: Նիստերի կողմերը կոչվում են բազմանիստի կողեր: Կողերի ծայրակետերը կոչվում են բազմանիստի գագաթներ:

Զուգահեռանիստն ունի 6 նիստ, 8 գագաթ և 12 կող:

Զուգահեռանիստի ընդհանուր կող ունեցող նիստերը կոչվում են կից, իսկ ընդհանուր կողեր չունեցող նիստերը՝ հանդիպակաց:

Զուգահեռանիստի հիմքեր անվանում են նրա որևէ երկու հանդիպակաց նիստերը, իսկ մնացած նիստերը՝ կողմնային նիստեր: 

Հիմքերին չպատկանող կողերը կոչվում են զուգահեռանիստի կողմնային կողեր: 

Նույն նիստում չգտնվող երկու գագաթները միացնող հատվածը կոչվում է զուգահեռագծի անկյունագիծ: 

Գոյություն ունեն զուգահեռանիստերի երկու տեսակ՝

— ուղիղ,

— թեք:

Ուղիղ զուգահեռանիստերի կողմնային նիստերը ուղղանկյուններ են:

Թեք զուգահեռանիստի կողմնային նիստերը զուգահեռագծեր են:

Ուղիղ զուգահեռանիստը, որի հիմքերը ևս ուղղանկյուններ են, կոչվում է ուղղանկյունանիստ:

Այն ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ:

Զուգահեռանիստի հատկությունները:

— Զուգահեռանիստի հանդիպակաց նիստերը զուգահեռ են և հավասար:

— Զուգահեռանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հատվում են միևնույն կետում և այդ կետում կիսվում են: 

— Ուղիղ զուգահեռանիստերի կողմնային նիստերը ուղղանկյուններ են: 

Առաջադրանքներ․

1)

2)

3)